1已知：如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且角b+角d=180度，求證：ae=ad+be
2已知，如圖，ab=cd，df⊥ac於f，be⊥ac於e，df=be。求證：af=ce。
3已知，如圖，ab⊥ac，ab＝ac，ad⊥ae，ad＝ae。求證：be＝cd。
4如圖，de⊥ab，df⊥ac，垂足分別為e、f，請你從下面三個條件中任選出兩個作為已知條件，另乙個為結論，推出乙個正確的命題。① ab=ac ② bd=cd ③ be=cf
5、如圖，△abc中，ab=ac，過a作ge∥bc，角平分線bd、cf交於點h，它們的延長線分別交ge於e、g，試在圖中找出三對全等三角形，並對其中一對給出證明。
6、如圖，在△ａｂｃ中，點ｄ在ａｂ上，點ｅ在ｂｃ上，ｂｄ＝ｂｅ。
（1） 請你再新增乙個條件，使得並給出證明。
你新增的條件是
（2）根據你新增的條件，再寫出圖中的一對全等三角形不再新增其他線段，不再標註或使用其他字母，不必寫出證明過程）
7、已知：如圖，ab⊥bc，ad⊥dc，ab=ad，若e是ac上一點。求證：eb=ed。
8、已知：如圖，ab、cd交於o點，ce//df，ce=df，ae=bf。求證：∠ace=∠bdf
9. 已知：如圖，△abc中，ad⊥bc於d，e是ad上一點，be的延長線交ac於f，若bd=ad，de=dc。求證：bf⊥ac。
10. 已知：如圖，△abc和△a＇b＇c＇中，∠bac=∠b＇a＇c＇，∠b=∠b＇，ad、a＇d＇分別是∠bac、∠b＇a＇c＇的平分線，且ad=a＇d＇。
求證：△abc≌△a』b』c』。
11.已知：如圖，ab=cd，ad=bc，o是ac中點，oe⊥ab於e，of⊥d於f。求證：oe=of。
12.已知：如圖，ac⊥ob，bd⊥oa，ac與bd交於e點，若oa=ob，求證：ae=be。
13.已知：如圖，ab//de，ae//bd，af=dc，ef=bc。求證：△aef≌△dbc。
14.如圖，b，e分別是cd、ac的中點，ab⊥cd，de⊥ac求證：ac=cd
15.已知：如圖，pa、pc分別是△abc外角∠mac和∠nca的平分線，它們交於點p，pd⊥bm於d，pf⊥bn於f．求證：bp為∠mbn的平分線．
16.在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直線mn經過點c，且ad⊥mn於d，be⊥mn於e．
（1）當直線mn繞點c旋轉到圖1的位置時，求證：①△adc≌△ceb；②de=ad＋be；
（2）當直線mn繞點c旋轉到圖2的位置時，求證：de=ad－be；
（3）當直線mn繞點c旋轉到圖3的位置時，試問de，ad，be具有怎樣的等量關係？請寫出這個等量關係，並加以證明．
17如圖，已知ad是△abc的中線， de⊥ab於e， df⊥ac於f， 且be=cf， 求證：(1)ad是∠bac的平分線；(2)ab=ac．
18如圖，等腰直角三角形abc中，∠acb＝90°，ad為腰cb上的中線，ce⊥ad交ab於e．求證∠cda＝∠edb．
19在rt△abc中，∠a＝90°，ce是角平分線，和高ad相交於f，作fg∥bc交ab於g，求證：ae＝bg．
20如圖，已知△abc是等邊三角形，∠bdc＝120，說明ad=bd+cd的理由
21如圖，在△abc中，ad是中線，be交ad於f,且ae=ef,說明ac=bf的理由
22如圖，在△abc中，∠abc=100，am=an,cn=cp,求∠mnp的度數
23如圖，在△abc中,ab=bc,m,n為bc邊上的兩點，並且∠bam=∠can,mn=an,求∠mac的度數.
24如圖，已知∠bac=90,ad⊥bc, ∠1=∠2,ef⊥bc, fm⊥ac,說明fm=fd的理由
26（1）如圖，在正方形一邊上取中點，並沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形？畫**釋你的判斷.
（2）如圖（2）e為正方形abcd邊bc的中點，f為dc的中點，bf與ae有何關係？請解釋你的結論。
27如圖四點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其餘乙個作為結論，構成乙個真命題，並進行證明．
,,，29已知：如圖，△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab於d，be平分∠abc，且be⊥ac於e，與cd相交於點f，h是bc邊的中點，鏈結dh與be相交於點g。(1) bf=ac (2) ce=bf (3)ce與bc的大小關係如何。
30如圖，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，a，c，d三點在同一直線上，鏈結bd，ae，
並延長ae交bd於f．求證：（1）△ace≌△bcd（2）直線ae與bd互相垂直
31如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，bf是∠abc的平分線，af∥dc，連線ac、cf，求證：ca是∠dcf的平分線。
全等三角形證明題
數學第一 二單元測試題 一 選擇題 1 在 abc和 a b c 中,ab a b b b 補充條件後仍不一定能保證 abc a b c 則補充的這個條件是 a bc b c b a a c ac a c d c c 2 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數是 a 45 b 135 c 45 ...
全等三角形證明題
1已知 如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且角b 角d 180度，求證 ae ad be 2已知，如圖，ab cd，df ac於f，be ac於e，df be。求證 af ce。3已知，如圖，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求證 be cd。4如圖，de ...
全等三角形證明題
全等三角形習題集 1.已知 如圖 dn em 且dn?ab於d em?ac於e bm cn 求證 b c.2.如圖 ab?bc於b ad?dc於d 且cb cd ac bd相交於o 求證 abd adb 3.已知 如圖 ce?ab於e bf?cd於f 且bf ce 求證 be cf 4.求證 一直角...