1. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中點，ad是整數，求ad
2. 已知：d是ab中點，∠acb=90°，求證：
3. 已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中點，求證：∠1=∠2
4. 已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求證：ef=ac
5. 已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求證：∠b=2∠c
6. 已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求證：ae=ad+be
7. 已知：ab=4，ac=2，d是bc中點，ad是整數，求ad
8. 已知：d是ab中點，∠acb=90°，求證：
9. 已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中點，求證：∠1=∠2
10. 已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求證：ef=ac
11. 已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求證：∠b=2∠c
12. 已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求證：ae=ad+be
12. 如圖，四邊形abcd中，ab∥dc，be、ce分別平分∠abc、∠bcd，且點e在ad上。求證：bc=ab+dc。
13.已知：ab//ed，∠eab=∠bde，af=cd，ef=bc，求證：∠f=∠c
14. 已知：ab=cd，∠a=∠d，求證：∠b=∠c
15. p是∠bac平分線ad上一點，ac>ab，求證：pc-pb16. 已知∠abc=3∠c，∠1=∠2，be⊥ae，求證：ac-ab=2be
17. 已知，e是ab中點，af=bd，bd=5，ac=7，求dc
18．（5分）如圖，在△abc中，bd=dc，∠1=∠2，求證：ad⊥bc．
19．（5分）如圖，om平分∠poq，ma⊥op,mb⊥oq，a、b為垂足，ab交om於點n．
求證：∠oab=∠oba
20．（5分）如圖，已知ad∥bc，∠pab的平分線與∠cba的平分線相交於e，ce的連線交ap於d．求證：ad+bc=ab．
21．（6分）如圖，△abc中，ad是∠cab的平分線，且ab=ac+cd，求證：∠c=2∠b
22．（6分）如圖①，e、f分別為線段ac上的兩個動點，且de⊥ac於e，bf⊥ac於f，若ab=cd，af=ce，bd交ac於點m．
（1）求證：mb=md，me=mf
（2）當e、f兩點移動到如圖②的位置時，其餘條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．
23．（7分）已知：如圖，dc∥ab，且dc=ae，e為ab的中點，
（1）求證：△aed≌△ebc．
（2）**圖前，在不添輔助線的情況下，除△ebc外，請再寫出兩個與△aed的面積相等的三角形．（直接寫出結果，不要求證明）：
24．（7分）如圖，△abc中，∠bac=90度，ab=ac，bd是∠abc的平分線，bd的延長線垂直於過c點的直線於e，直線ce交ba的延長線於f．
求證：bd=2ce．
25、（10分）如圖：df=ce，ad=bc，∠d=∠c。求證：△aed≌△bfc。
26、（10分）如圖：ae、bc交於點m，f點在am上，be∥cf，be=cf。
求證：am是△abc的中線。
27、（10分）如圖：在△abc中，ba=bc，d是ac的中點。求證：bd⊥ac。
28、（10分）ab=ac，db=dc，f是ad的延長線上的一點。求證：bf=cf
29、（12分）如圖：ab=cd，ae=df，ce=fb。求證：af=de。
30.公園裡有一條「z」字形道路abcd，如圖所示，其中ab∥cd，在ab，cd，bc三段路旁各有乙隻小石凳e，f，m，且be＝cf，m在bc的中點，試說明三隻石凳e，f，m恰好在一條直線上.
31．已知：點a、f、e、c在同一條直線上， af＝ce，be∥df，be＝df．求證：△abe≌△cdf．
32.已知：如圖所示，ab＝ad，bc＝dc，e、f分別是dc、bc的中點，求證： ae＝af。
33．如圖，在四邊形abcd中，e是ac上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，求證: ∠5=∠6
34．已知ab∥de，bc∥ef，d，c在af上，且ad＝cf，求證：△abc≌△def．
35．已知：如圖，ab=ac，bdac，ceab，垂足分別為d、e，bd、ce相交於點f，求證：be=cd．
36、 如圖，在△abc中，ad為∠bac的平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f。
求證：de=df．
37.已知：如圖, acbc於c , deac於e , adab於a , bc =ae．若ab = 5 ,求ad 的長？
38．如圖：ab=ac，me⊥ab，mf⊥ac，垂足分別為e、f，me=mf。求證：mb=mc
39.如圖，給出五個等量關係：① ②③④⑤．請你以其中兩個為條件，另三個中的乙個為結論，推出乙個正確的結論（只需寫出一種情況），並加以證明．
已知：求證：
證明：40．在△abc中，，，直線經過點，且於，於.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證： ①≌；②；
(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.
41．如圖所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac。求證：（1）ec=bf；（2）ec⊥bf
42．如圖：be⊥ac，cf⊥ab，bm=ac，cn=ab。求證：（1）am=an；（2）am⊥an。
43．如圖,已知∠a=∠d,ab=de,af=cd,bc=ef.求證:bc∥ef
44．如圖,已知ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab和∠dba，cd過點e，則ab與ac+bd相等嗎？請說明理由
45、（10分） 如圖,已知: ad是bc上的中線 ,且df=de．求證:be∥cf．
46、(10分)已知：如圖，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．
求證：．
47、(10分)如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：ab=cd
48、 (10分)如圖，已知ac⊥ab，db⊥ab，ac＝be，ae＝bd，試猜想線段ce與de的大小與位置關係，並證明你的結論.
全等三角形證明題
數學第一 二單元測試題 一 選擇題 1 在 abc和 a b c 中,ab a b b b 補充條件後仍不一定能保證 abc a b c 則補充的這個條件是 a bc b c b a a c ac a c d c c 2 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數是 a 45 b 135 c 45 ...
全等三角形證明題
1已知 如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且角b 角d 180度，求證 ae ad be 2已知，如圖，ab cd，df ac於f，be ac於e，df be。求證 af ce。3已知，如圖，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求證 be cd。4如圖，de ...
全等三角形證明題
全等三角形習題集 1.已知 如圖 dn em 且dn?ab於d em?ac於e bm cn 求證 b c.2.如圖 ab?bc於b ad?dc於d 且cb cd ac bd相交於o 求證 abd adb 3.已知 如圖 ce?ab於e bf?cd於f 且bf ce 求證 be cf 4.求證 一直角...