數學第一、二單元測試題
一．選擇題：
1． 在△abc和△a』b』c』中, ab=a』b』, ∠b=∠b』, 補充條件後仍不一定能保證△abc≌△a』b』c』, 則補充的這個條件是( )
a．bc=b』c』 b．∠a=∠a』 c．ac=a』c』 d．∠c=∠c』
2． 直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數是（ ）
a．45° b．135° c．45°或135° d．都不對
3． 現有兩根木棒，它們的長分別是40cm和50cm，若要釘成乙個三角形木架，則在下列四根木棒中應選取（ ）
a．10cm的木棒 b．40cm的木棒 c．90cm的木棒 d．100cm的木棒
4．根據下列已知條件，能惟一畫出三角形abc的是（ ）
a.ab＝3，bc＝4，ac＝8； b.ab＝4，bc＝3，∠a＝30；
c.∠a＝60，∠b＝45，ab＝4； d.∠c＝90，ab＝6
5．下列命題①同旁內角互補，兩直線平行；②全等三角形的周長相等；③直角都相等；④等邊對等角.它們的逆命題是真命題的個數是( )
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
6．命題「到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上」的結論是 ( )
(a)在這條線段的垂直平分線上 (b)線段的垂直平分線上有個點
(c)這點在這條線段的垂直平分線上 (d)這點在垂直平分線上
7．下列命題中，真命題是（ ）
a.相等的角是直角b.不相交的兩條線段平行
c.兩直線平行，同位角互補 d.經過兩點有具只有一條直線
8. 命題：①對頂角相等；②平面內垂直於同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等.其中假命題有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
9. 只用無刻度的直尺就能作出的圖形是（ ）
a.延長線段ab至c，使bc＝ab b.過直線l上一點a作l的垂線
c.作已知角的平分線d.從點o再經過點p作射線op
10. 用尺規作已知角平分線，其根據是構造兩個三角形全等，它所用到的識別方法是（ ） a.sas b.
asa c.aas d.sss
二、填空題（每題３分，共1５分）
11．把命題「角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等」改寫成「如果……，那麼…….」的形式：如果那麼
12. 為說明「如果，那麼」是假命題，你舉出的反例是
13．命題「等邊三角形的乙個外角等於相鄰內角的2倍」的逆命題是這個逆命題是命題
14．命題「垂直於同一條直線的兩直線平行」的題設是命題「平行於同一條直線的兩直線平行」的結論是
11．定理「直角三角形的兩直角平方和等於斜邊的平方」的逆定理是
15．三角形abc中，∠a是∠b的2倍，∠c比∠a＋∠b還大12度，則這個三角形是＿＿三角形．
16．以三條線段3、4、x－5為這組成三角形，則x的取值為＿＿＿＿
三、證明題：
17、已知，如圖，m、n在ab上，ac=mp，am=bn，bc=pn。求證：ac∥mp
18、已知，如圖，ab=cd，df⊥ac於f，be⊥ac於e，df=be。求證：af=ce。
19、已知，如圖，ab⊥ac，ab＝ac，ad⊥ae，ad＝ae。求證：be＝cd。
20、已知：如圖，ab、cd交於o點，ce//df，ce=df，ae=bf。求證：∠ace=∠bdf。
21、 已知：如圖，△abc中，ad⊥bc於d，e是ad上一點，be的延長線交ac於f，若bd=ad，de=dc。求證：bf⊥ac。
22、已知：如圖，△abc和△a＇b＇c＇中，∠bac=∠b＇a＇c＇，∠b=∠b＇，ad、a＇d＇分別是∠bac、∠b＇a＇c＇的平分線，且ad=a＇d＇。求證：
△abc≌△a』b』c』。
23、已知：如圖，ab=cd，ad=bc，o是ac中點，oe⊥ab於e，of⊥d於f。求證：oe=of。
24、已知：如圖，ac⊥ob，bd⊥oa，ac與bd交於e點，若oa=ob，求證：ae=be。
25、如圖，b，e分別是cd、ac的中點，ab⊥cd，de⊥ac求證：ac=cd
26、已知：如圖，pa、pc分別是△abc外角∠mac和∠nca的平分線，它們交於點p，pd⊥bm於d，pf⊥bn於f．求證：bp為∠mbn的平分線．
全等三角形證明題
1已知 如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且角b 角d 180度，求證 ae ad be 2已知，如圖，ab cd，df ac於f，be ac於e，df be。求證 af ce。3已知，如圖，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求證 be cd。4如圖，de ...
全等三角形證明題
全等三角形習題集 1.已知 如圖 dn em 且dn?ab於d em?ac於e bm cn 求證 b c.2.如圖 ab?bc於b ad?dc於d 且cb cd ac bd相交於o 求證 abd adb 3.已知 如圖 ce?ab於e bf?cd於f 且bf ce 求證 be cf 4.求證 一直角...
全等三角形證明題
1 已知，如圖，m n在ab上，ac mp，am bn，bc pn。求證 ac mp 2已知，如圖，ab cd，df ac於f，be ac於e，df be。求證 af ce。3已知，如圖，ab ac，ab ac，ad ae，ad ae。求證 be cd。4如圖，de ab，df ac，垂足分別為e ...