2023年高考數學一輪複習精品學案
統計一．【課標要求】
1．統計案例
通過典型案例，學習下列一些常見的統計方法，並能初步應用這些方法解決一些實際問題。
（1）通過對典型案例（如"肺癌與吸菸有關嗎"等）的**，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯表）的基本思想、方法及初步應用；
（2）通過對典型案例（如"質量控制"、"新藥是否有效"等）的**，了解實際推斷原理和假設檢驗的基本思想、方法及初步應用；
（3）通過對典型案例（如"昆蟲分類"等）的**，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應用；
（4）通過對典型案例（如"人的體重與身高的關係"等）的**，進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用.
2．隨機變數的分布列
（1）在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機變數及其分布列的概念，認識分布列對於刻畫隨機現象的重要性；
（2）通過例項（如彩票**），理解超幾何分布及其匯出過程，並能進行簡單的應用；
（3）在具體情境中，了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重複試驗的模型及二項分布，並能解決一些簡單的實際問題；
（4）通過例項，理解取有限值的離散型隨機變數均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變數的均值、方差，並能解決一些實際問題；
（5）通過實際問題，借助直觀（如實際問題的直方圖），認識正態分佈曲線的特點及曲線所表示的意義.
二．【命題走向】
統計案例
本部分內容主要包括回歸分析的基本思想及其初步應用和獨立性檢驗的基本思想和初步應用，是教材新增內容，估計高考中比重不會過大.
**2023年的高考主要有以下幾種情況：
（1）知識點將會考察回歸分析的基本思想方法，用獨立性檢驗判斷a與b間的關係，及2×2列聯表；
（2）考查的形式主要以選擇、填空題為主，但不會涉及很多；
隨機變數的分布列
本部分內容主要包括隨機變數的概念及其分布列，離散性隨機變數的均值和方差，正態分佈，從近幾年的高考觀察，這部分內容有加強命題的趨勢.
**2023年的高考對本部分內容的考查有以下情況：
（1）考查的重點將以隨機變數及其分布列的概念和基本計算為主，題型以選擇、填空為主，有時也以解答題形式出現；
（2）預計2023年高考還是實際情景為主，建立合適的分布列，通過均值和方差解釋實際問題；
三．【要點精講】
統計案例
1．相關係數
相關係數是因果統計學家皮爾遜提出的，對於變數y與x的一組觀測值，把
叫做變數y與x之間的樣本相關係數，簡稱相關係數，用它來衡量兩個變數之間的線性相關程度.
相關係數的性質：≤1，且越接近1，相關程度越大；且越接近0，相關程度越小。
顯著性水平:顯著性水平是統計假設檢驗中的乙個概念，它是公認的小概率事件的概率值。它必須在每一次統計檢驗之前確定。
顯著性檢驗：(相關係數檢驗的步驟)由顯著性水平和自由度查表得出臨界值，顯著性水平一般取0.01和0.
05，自由度為ｎ－２，其中ｎ是資料的個數.在「相關係數檢驗的臨界值表」查出與顯著性水平0.05或0.
01及自由度n-2（n為觀測值組數）相應的相關數臨界值r0.05或r0.01；例如ｎ＝７時，ｒ0.
05＝0.754，ｒ0.01＝0.
874 .求得的相關係數ｒ和臨界值ｒ0.05比較，若ｒ＞ｒ0.
05，上面ｙ與ｘ是線性相關的,當≤r0.05或r0.01，認為線性關係不顯著。
結論：討論若干變數是否線性相關，必須先進行相關性檢驗，在確認線性相關後，再求回歸直線；
通過兩個變數是否線性相關的估計，實際上就是把非確定性問題轉化成確定性問題來研究； 我們研究的物件是兩個變數的線性相關關係，還可以研究多個變數的相關問題，這在今後的學習中會進一步學到.
2．卡方檢驗
統計中有乙個有用的（讀做「卡方」）統計量，它的表示式是：
，經過對統計量分布的研究，已經得到了兩個臨界值：3.841與6.
635。當根據具體的資料算出的k>3.841時，有95%的把握說事件a與b有關；當k>6.
635時，有99%的把握說事件a與b有關；當k3.841時，認為事件a與b是無關的。
隨機變數
1．隨機變數的概念
如果隨機試驗的結果可以用乙個變數來表示，那麼這樣的變數叫做隨機變數。隨機變數常用希臘字母ξ、η等表示。
對於隨機變數可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變數叫做離散型隨機變數。
注：隨機變數ξ是關於試驗結果的函式，即每乙個試驗結果對應著乙個實數；隨機變數ξ的線性組合η=aξ+b(a、b是常數)也是隨機變數。
2．離散性隨機變數的分布列
一般地，設離散型隨機變數可能取得值為：
x1，x2，…，x3，…，
取每乙個值xi（i=1，2，…）的概率為p（，則稱表
為隨機變數的概率分布，簡稱的分布列。
兩條基本性質：①…)；②p1+p2+…=1。
3．獨立
相互獨立事件：事件a（或b）是否發生對事件b（或a）發生的概率沒有影響.這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。
獨立重複試驗：若n次重複試驗中，每次試驗結果的概率都不依賴於其他各次試驗的結果，則稱這n次試驗是獨立的.
公式(1)兩個相互獨立事件同時發生的概率，等於每個事件發生的概率的積，即p（a·b）=p（a）·p（b）；
推廣：若事件a1，a2，…，an相互獨立，則p(a1·a2…an)=p(a1)·p(a2)·…·p(n)。
(2)如果在一次試驗中某事件發生的概率為p,那麼在n次獨立重複試驗中這個事件恰好發生k次的概率：pn(k)=cpk(1－p)n-k。
4．隨機變數的均值和方差
高考數學一輪複習第
高考數學一輪複習第13講 平面向量的簡單應用 一 複習目標 熟練掌握平面向量的基礎知識，靈活運用平面向量知識解決與平面幾何 解析幾何及三角 數列有關的數學問題。二 課前熱身 1 已知向量和關於軸對稱.則滿足不等式的點的集合用陰影表示為 2 設是非零向量.則的乙個必要而不充分條件是 存在.使 3 設為...
2023年高考數學一輪複習經典教案15演算法初步
演算法初步 演算法的含義 程式框圖 一 了解演算法的含義，了解演算法的思想。二 理解程式框圖的三種基本邏輯結構 順序結構 條件結構和迴圈結構。演算法不僅是數學及其應用的重要組成部分，也是電腦科學的重要基礎。演算法初步雖然是新課標增加的內容，但與前面的知識有著密切的聯絡，並且與實際問題的聯絡也非常密切...
2023年高考數學一輪複習經典教案7簡易邏輯
簡易邏輯 1 理解邏輯聯結詞 或 且 非 的含義 理解四種命題及其相互關係 掌握充分條件 必要條件及充要條件的意義 2 學會運用數形結合 分類討論的思想方法分析和解決有關集合問題，形成良好的思維品質 學會判斷和推理，解決簡易邏輯問題，培養邏輯思維能力 1 簡易邏輯是乙個新增內容，據其內容的特點，在高...