5．若某公司從五位大學畢業生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為( )
a． b．
c． d．
d [五人錄用三人共有10種不同方式，分別為：，，，，，，，，，．其中含甲或乙的情況有9種．]
6．在區間[0,2]上隨機地取乙個數x，則事件「－1≤log≤1」發生的概率為( )
a． b．
c． d．
a [由－1≤log≤1，得≤x＋≤2，∴0≤x≤，
∴由幾何概型的概率計算公式得所求概率p＝＝.]
7．如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96，以此實驗資料為依據可以估計出橢圓的面積約為( )
a．16.32 b．15.32
c．8.68 d．7.68
a [設橢圓的面積為s，則＝，故s＝16.32.]
8．已知集合m＝，n＝，a是集合n中任意一點，o為座標原點，則直線oa與y＝x2＋1有交點的概率是( )
a． b．
c． d．
c [直線oa的方程為y＝x，直線oa與y＝x2＋1有交點，則有解，即x2－x＋1＝0有解，即－4≥0，即≥2，滿足此條件的點有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)共4個，而n中所有點有16個，∴p＝＝.]
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)
9．口袋內裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若紅球有21個，則黑球有個．
15 [摸到黑球的概率為1－0.42－0.28＝0.3.設黑球有n個，則＝，故n＝15.]
10．將一顆質地均勻的骰子(一種各個面上分別標有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先後拋擲2次，則出現向上的點數之和小於10的概率是
[基本事件共有36個．如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，其中滿足點數之和小於10的有30個．故所求概率為p＝＝.]
11．甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為
[甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種的所有可能情況為(紅，白)，(白，紅)，(紅，藍)，(藍，紅)，(白，藍)，(藍，白)，(紅，紅)，(白，白)，(藍，藍)，共9種，他們選擇相同顏色運動服的所有可能情況為(紅，紅)，(白，白)，(藍，藍)，共3種．故所求概率為p＝＝.]
12．已知函式f(x)＝，導函式為f′(x)，在區間[2,3]上任取一點x0，使得f′(x0)>0的概率為
e－2 [由已知得f′(x)＝，x∈[2,3]，故f′(x)>0>0，解得2三、解答題(解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
13．(10分)黃種人人群中各種血型的人數所佔的比例見下表：
已知同種血型的人可以互相輸血，o型血的人可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給ab型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血．小明是b型血，若他因病需要輸血，問：
(1)任找乙個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
(2)任找乙個人，其血不能輸給小明的概率是多少？
解 (1)任找一人，其血型為a，b，ab，o型血分別記為事件a′，b′，c′，d′，它們是互斥的．由已知，有p(a′)＝0.28，p(b′)＝0.29，p(c′)＝0.
08，p(d′)＝0.35．
因為b，o型血可以輸給b型血的人，故「任找乙個人，其血可以輸給小明」為事件b′∪d′，根據概率加法公式，得p(b′∪d′)＝p(b′)＋p(d′)＝0.29＋0.35＝0.64．
(2)由於a，ab型血不能輸給b型血的人，故「任找乙個人，其血不能輸給小明」為事件a′∪c′，且p(a′∪c′)＝p(a′)＋p(c′)＝0.28＋0.08＝0.36．
14．(10分)已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球1個，標號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是．
(1)求n的值；
(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b．
(ⅰ)記「a＋b＝2」為事件a，求事件a的概率；
(ⅱ)在區間[0,2]內任取2個實數x，y，求事件「x2＋y2＞(a－b)2恆成立」的概率．
解 (1)依題意＝，得n＝2．
(2)(ⅰ)記標號為0的小球為s，標號為1的小球為t，標號為2的小球為k，h，則取出2個小球的可能情況有：(s，t)，(s，k)，(s，h)，(t，s)，(t，k)，(t，h)，(k，s)，(k，t)，(k，h)，(h，s)，(h，t)，(h，k)，共12種，其中滿足「a＋b＝2」的有4種：(s，k)，(s，h)，(k，s)，(h，s)．
所以所求概率為p(a)＝＝．
(ⅱ)記「x2＋y2＞(a－b)2恆成立」為事件b，則事件b等價於「x2＋y2＞4恆成立」，(x，y)可以看成平面中的點的座標，則全部結果所構成的區域為ω＝，而事件b構成的區域為b＝．所以所求的概率為p(b)＝1－．
15．(10分)設甲、乙、丙三個桌球協會的運動員人數分別為27,9,18，現採用分層抽樣的方法從這三個協會中抽取6名運動員組隊參加比賽．
(1)求應從這三個協會中分別抽取的運動員的人數；
(2)將抽取的6名運動員進行編號，編號分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6，現從這6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽．
①用所給編號列出所有可能的結果；
②設a為事件「編號為a5和a6的兩名運動員中至少有1人被抽到」，求事件a發生的概率．
解 (1)應從甲、乙、丙三個協會中抽取的運動員人數分別為3,1,2．
(2)①從6名運動員中隨機抽取2人參加雙打比賽的所有可能結果為，，，，，，，，，，，，，，，共15種．
②編號為a5和a6的兩名運動員中至少有1人被抽到的所有可能結果為，，，，，，，，，共9種．
因此，事件a發生的概率p(a)＝＝．
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