集合與函式的概念測試卷
班次姓名班內序號
一．選擇題
1.設集合a=，b=，則（ ）.
a. b. c. d.
2.已知全集，集合和的關係的韋恩（venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（ ）.
a. 3個b. 2個
c. 1個d. 無窮多個
3.下列四個函式中，在(0,＋)上增函式的是（ ）.
a.＝ b. c.＝ d.＝｜x｜
4.函式在時的值域為（ ）.
abcd.
5.下列函式既是奇函式又是偶函式的是（ ）.
ab.cd.
6.定義在r上的函式對任意兩個不等實數，總有成立，則（ ） .
a.函式是先增後減函式b.函式是先減後增函式
c.在r上是減函式d.在r上是增函式
7.定義在r上的函式滿足= ，則的值為（ ）.
a.-1b.-2c.1d.2
8.已知函式是定義在實數集r上的不恒為零的偶函式，且對任意實數都有，則的值是（ ）.
a.0bc. 1d.
二．填空題
9.已知集合，若，則
10.已知，則
11.函式=的單調增區間是
12.函式在區間（-∞，4］上是減函式，則實數a的取值範圍是
13.＝，若＝10，則
14.函式的定義域為
15.已知＝，則 .
三．解答題
16.已知，求的值.
17.已知定義在（-1，1）上的奇函式，在定義域上為減函式，且，求實數a的取值範圍.
18.已知函式在區間內的最大值為，求的值
19.設函式是定義在r+上的減函式，並且滿足.
（1）求的值；（2）若=1，解不等式＜-1.
21.上網際網路的費用由兩部分組成：**費和上網費，以前，上海地區通過「上海**」上網際網路的費用為**費0.
12元/3分鐘 ，上網費0.12元/分鐘 ，根據資訊產業部調整網際網路資費的要求，自2023年3月1日起，上海地區上網際網路的費用調整為**0.16元/3分鐘，上網費每月不超過60小時，以4.
00元/小時計算，超過60小時部分，以8.00元/小時計算.
（1）根據調整後的規定，將每月上網際網路的費用表示為上網時間（小時）的函式；（每月按30天計算）
（2）某網民在其家庭經濟預算中一直有一筆每月上網60小時的費用支出，網際網路資費調整後，若要不超過其家庭經濟預算中上網費的支出，該網民現在每月可上網多少小時？
（3）從漲價和降價的角度分析上海地區調整前.調整後上網際網路的費用情況.
基本初等函式測試卷
班次姓名班內序號
一.選擇題
1.下列各式中成立的一項（ ）.
ab.cd.
2.化簡的結果（ ）.
a. b. c. d.
3.設指數函式，則下列等式中不正確的是（ ）.
c. d.
4.函式的值域是（ ）.
a. b. c.
5.對數式中，實數a的取值範圍是（ ）.
a. b.(2,5) c. d.
6.如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那麼（ ）.
b. c.
7.下列關係式中，成立的是（ ）.
a. b.
c. d.
8.函式在區間上的最大值是（ ）.
a. b. c. d.
二．填空題
9.當a＞0且a≠1時，函式f (x)=的圖象必過定點
10.函式的定義域是
11.冪函式的圖象過點，則的解析式是
12.2023年底世界人口達到54.8億，若人口的平均增長率為%，2023年底世界人口數為（億），那與的函式關係是
13.設，則
14.比較下列各組數的大小
15.設，函式在區間上的最大值與最小值之差為，則 .
三．解答題
16.已知，試用p，q表示lg5.
17.已知函式(、是常數且》0，≠1)在區間[－，0]上有=3， =，試求和的值.
18.已知函式，，求：
（1）的值域； （2）求的定義域；（3）求的最大值及相應x的值.
19.（1）已知是奇函式，求常數m的值；
（2）畫出函式的圖象，並利用圖象回答：k為何值時，方程|-1｜＝無解？有一解？有兩解？
20.已知函式在區間[－1，1]上的最大值是14，求a的值.
21.有乙個湖泊受汙染，其湖水的容量為v立方公尺，每天流入湖的水量等於流出湖的水量. 現假設下雨和蒸發平衡，且汙染物和湖水均勻混合.
用，表示某一時刻一立方公尺湖水中所含汙染物的克數（我們稱其湖水汙染質量分數），表示湖水汙染初始質量分數.
（1）當湖水汙染質量分數為常數時，求湖水汙染初始質量分數；
（2）分析時，湖水的汙染程度如何.
函式的應用測試題
班次姓名班內序號
一．選擇題
1.函式的影象在內是連續的曲線，若，則函式在區間內 （ ）.
a.只有乙個零點b.至少有乙個零點
c.無零點d.無法確定
2.函式的零點一定位於下列哪個區間（ ）.
abcd.
3.在上存在，使，則的取值範圍是（ ）.
abc. d.
4.某商品降價10％，欲恢復原價，則應提價（ ）.
a.10b.20c.11d.％
5.方程有解，則（ ）.
abcd.
6.若函式沒有零點，則實數的取值範圍是（ ）.
abcd.
7.將進價為60元/個的商品按90元/個售出，能賣400個.已知該商品每個漲價1元，銷售量就減少20個，為了賺得最大利潤，售價應定為（ ）.
a.70元/個b.75元/個 c.80元/個 d.85元/個
8.某企業制定獎勵條例，對企業產品的銷售取得優異成績的員工實行獎勵，獎勵金額（元）是（其中為年銷售額），而，一員工獲得400元的獎勵，那麼該員工一年的銷售額為（ ）.
a.800b.1000c.1200d.1500
二．填空題
9.函式的兩個零點是
10.光線通過一塊玻璃時，其強度要損失10％，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為，通過塊玻璃後的強度為，則關於的函式關係式為
11.某債券市場發行三種債券：種面值為100元，一年到期本息和為103元；種面值為50元，一年到期51.
4元；種面值20元，一年到期20.5元.作為購買者，要選擇受益最大的一種，分析三種債券的收益，應選擇種債券.
12.製造印花機的成本元與印花機的生產能力公尺/分鐘之間有函式關係.已知印花機的生產能力達到每分鐘花布1000公尺時，需投入成本50000元，問要使生產能力達到每分鐘印花布1331公尺時，需投入成本是元.
13.函式的零點個數為
14.若方程有兩個實數解，則的取值範圍是
三．解答題
15.已知函式的零點是1和2，求函式的零點.
16.函式的兩個不同的零點是和，且，的倒數平方和為2，求.
17.一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關係如圖所示.
（1）求圖中陰影部分的面積，並說明所求面積的實際含義；
（2）假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為2004km,試建立行駛這段路程時汽車里程表讀數skm與時間th的函式解析式，並作出相應的圖象.
18.某工廠生產一種電腦元件，每月的生產資料如表：
為了估計以後每月該電腦元件的產量，以這三個月的產量為依據，用函式或（，為常數，且）來模擬這種電腦元件的月產量千件與月份的關係.請問：用以上哪個模擬函式較好？說明理由.
19.已知函式在區間[0，2]上有且只有乙個零點，求實數的取值範圍.
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