第二章過關測試卷
（100分，60分鐘）
一、選擇題（每題4分，共36分）
1.〈廣東韶關高三模擬〉設a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關係是( )
>c>>a>b
>b>>a>c
2.若一系列函式的解析式和值域相同,但其定義域不同,則稱這些函式為「同族函式」.例如函式y=,x∈［1,2］與函式y=,x∈［－2, －1］即為「同族函式」.
下面的函式解析式能被用來構造「同族函式」的是( )
3.設f(x)是定義在(－∞,+∞)上的偶函式,且它在［0,+∞)上單調遞增,若a=,b=),c=f(－2),則a,b,c的大小關係是( )
>b>c >c>a >a>>b>a
4.函式若f(a)>f(－a),則實數a的取值範圍是 ( )
a.（－1，0）∪（0，1）
b.（－∞，－1）∪（1,+∞）
c.（－1，0）∪（1,+∞）
d.（－∞，－1）∪（0,1）
5.已知, ,c=,則（ ）
6.已知函式f(x)＝的圖象如圖1所示，則g(x)＝的圖象是圖2中的( )
圖1a b c d
圖27.函式y=與y= (ab≠0，| a |≠| b |)在同一直角座標系中的圖象可能是圖3中的（ ）
abcd
圖38.〈安徽名校模擬〉函式f(x)的定義域是實數集，f(2－x)＝f(x)，且當x≥1時，f(x)=lnx，則有( )
a. b. c. 9.設函式y＝f(x)的定義域是(－∞，＋∞)，對於給定的正數k，定義函式：取函式f(x)＝ (a>1)．當k＝時，函式在下列區間上單調遞減的是( ) a.(－∞，0b．(－a，＋∞) c.(－∞，－1d．(1，＋∞) 二、填空題（每題5分，共20分） 10.已知函式f(x)＝，正實數m，n滿足m11.〈杭州月考〉關於函式f(x)＝ (x≠0)，有下列結論： ①其圖象關於y軸對稱； ②當x>0時，f(x)是增函式；當x<0時，f(x)是減函式； ③f(x)的最小值是lg2； ④f(x)在區間(－1,0)，(2，＋∞)上是增函式； ⑤f(x)無最大值，也無最小值． 其中所有正確結論的序號是________． 12.若1＜x＜d，a＝，b＝，c＝，則a，b，c的大小關係是________． 13.已知函式若f(m)>1，則m的取值範圍是_______． 三、解答題（16題16分，其餘每題14分，共44分） 14.已知函式f(x)= ,其中m＞0,且m≠1. (1)判斷函式f(x)的奇偶性並加以證明; (2)已知|a|＜1,|b|＜1,且=1, =2,求的值. 15.〈安徽蚌埠高三上學期第一次月考理〉已知函式f(x)=lg［()］. (1)如果函式f(x)的定義域為r，求實數m的取值範圍； (2)如果函式f(x)的值域為r，求實數m的取值範圍. 16.〈浙江金華一中高三月考理〉設函式 (a＞0，且a≠1)是定義域為r的奇函式. (1)求k的值; (2)若f(1)= ,且在［1,+∞)上的最小值為－2,求m的值. 參***及點撥 一、1. c 點撥：因為a＝>＝4，b＝＝1，c＝<<，故選c. 2. c 點撥：a,b,d中的函式在其定義域上都是單調函式,解析式相同,定義域不同時,值域必然不同. 對於c中的函式,函式y=|x－3|,x∈［1,2］與函式y=|x－3|,x∈［4,5］的解析式相同,定義域不同,值域都是［1,2］,所以是「同族函式」.故選c. 3. c點撥：，因為1=,又因為f(x)在［0,+∞）上單調遞增，所以＜f(2).因為f(x)是偶函式 所以, b=,c=f(－2)=f(2)，所以c＞a＞b. 4. c 點撥：本題運用了分類討論思想. 當a>0，即－a<0時，由f(a)>f(－a)知，在同乙個座標系中畫出函式y=和y=的圖象，由圖象可得a>1；當a<0,即－a>0時，同理可得－15. c 6. d 點撥:由f(x)＝的圖象知00，則g(x)＝為減函式，排除a，b，又函式y＝的定義域為(－b，＋∞)，且－b<0，排除c.故選d. 7. d 點撥：在a中由拋物線的開口方向得到a>0，由拋物線與x軸的另乙個交點位置可得0<－<1 , 可以得到0＜＜1，此時對數函式應該單調遞減，∴a錯誤. 在b中由拋物線的開口方向得到a<0，由拋物線與x軸的另乙個交點位置可得0<－<1 , 可以得到0＜＜1，此時對數函式應該單調遞減，∴b錯誤.在c中由拋物線的開口方向得到a<0，由拋物線與x軸的另乙個交點位置可得－<－1 , 可以得到》1，此時對數函式應該單調遞增，∴c錯誤.在d中由拋物線的開口方向得到a>0，由拋物線與x軸的另乙個交點位置可得－1＜－＜0 , 可以得到0＜＜1，此時對數函式單調遞減，∴d正確. 8. c 點撥：由f(2－x)＝f(x)，得f(1－x)＝f(x＋1)，即函式f(x)的圖象的對稱軸為直線x＝1，結合圖象可知9. d 點撥：函式f(x)＝ (a>1)的圖象為答圖1中實線部分，y＝k＝的圖象為答圖1中虛線部分，由圖象知在(1，＋∞)上為單調減函式，故選d. 答圖1二、10. 點撥：由已知條件可得m<111. ①③④ 12. c＜a＜b 點撥：此題主要利用函式的單調性比較大小，因為1＜x＜d，所以0＜＜＝1．所以b＝＝2＞·＝a＞0＞＝c．所以b＞a＞c． 13. (－∞，0)∪(2，＋∞) 點撥：當m>0時，由f(m)>1得， >1，∴m＋1>3，∴m>2；當m≤0時，由f(m)>1得， >1. ∴-－m>0，∴m<0.綜上知m<0或m>2. 三、14. 解:（1）f(x)為奇函式， 證明如下：由題可知＞0，∴－1＜x＜1，∴f(x)的定義域為（－1,1），關於原點對稱.∵f(－x)= －f(x)，∴f(x)為奇函式. ∴15. 解： （1）據題意知若函式的定義域為r,則對任意的x值＞0恆成立,令g(x)= . 當=0時,m=1或2.經驗證當m=1時適合；當≠0時,據二次函式知識知解之得m＜1或m＞.綜上可知m取值範圍為 （2）如果函式f(x)的值域為r，則真數能取到任意的正數,令g(x)= .當=0時,m=1或2.經驗證當m=2時適合,當≠0時,據二次函式知識知解之得2＜m≤.綜上可知m的取值範圍是 16. 解:（1）由題意,知對任意x∈r,f(－x)=－f(x),即, 即=0, =0.因為x為任意實數,所以k=2. （2）由（1）知f(x)= ,因為f(1)= ,所以a－=,解得a=2. 故f(x)= ,g(x)= , 令t=,則,由x∈［1，+∞）,得t∈, 所以g(x)= =,t∈.當m＜時,h(t)= 在上是增函式,則=－2,即－3m+2=－2,解得m= (捨去). 當m≥時,則h(m)= －2,即2－=－2,解得m=2或m=－2(捨去).綜上,m的值是2. 第二章單元測試 滿分100分時間45分鐘 姓名號數分數 一選擇題 每題只有乙個正確答案，每小題4分，共32分 甲的質量是乙的3倍，它們從同一地點同一高度處同時自由下落，則下列說法正確的是 a.甲比乙先著地b 甲比乙的加速度大 c 甲 乙同時著地d 無法確定誰先著地 2 兩物體都做勻變速直線運動，在給... 數列知識點 1.等差數列的定義與性質 定義 為常數 等差中項 成等差數列 前項和性質 是等差數列 1 若，則 2 數列仍為等差數列，仍為等差數列，公差為 3 若三個成等差數列，可設為 4 若是等差數列，且前項和分別為，則 5 為等差數列 為常數，是關於的常數項為0的二次函式 的最值可求二次函式的最值... 高一上學期期中考試物理試題 一 選擇題 本題共12小題，每小題3分，共36分 在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項正確，選對得3分，錯選或不答得零分。請答在答題卷上 1 下列加點的物體或人，可以看作質點的是 a 研究列車通過100m站台所用的時間 b 研究繞地球運動時的 嫦娥一號 衛星週期 c 鄒...高中物理必修1第二章測試
高中數學必修五第二章
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