鐵樹學校八年級數學《全等三角形》單元測試題b
姓名滿分120分，用時120分鐘） 得分
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1 、兩個三角形只有以下元素對應相等，不能判定兩個三角形全等的是（ ）
a. 兩角和其中一角的對邊b. 兩邊及夾角
c. 三個角d. 三條邊
2、 能使兩個直角三角形全等的條件是( )
a. 一銳角對應相等b. 兩銳角對應相等
c.一條邊對應相等d.兩直角邊對應相等
3、 如圖1，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要
到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是( )
a. 帶①去 b. 帶②去 c. 帶③去 d. ①②③都帶去
4、直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關係是（ ）
a．形狀相同 b．周長相等 c．面積相等 d．全等
5、如圖2，，，下列結論錯誤的是（ ）
a．△abe≌△acd b．△abd≌△ace c．∠dae=40° d．∠c=30°
6、已知：如圖3，在△abc中，ab＝ac，d是bc的中點，de⊥ab於e，df⊥ac於f，則圖中共有全等三角形（ ）
a．5對 b．4對 c．3對 d．2對
7、將一張長方形紙片按如圖4所示的方式摺疊，為摺痕，則的度數（ ）
a．60° b．75° c．90° d．95°
8、△abc中,∠c=90°,點o為△abc三條角平分線的交點,od⊥bc於d,oe⊥ac於e,
of⊥ab於f,且ab=10cm,bc=8cm,ac=6cm,則點o到三邊ab、ac、bc的距離為( )
a. 2cm b. 3cm c. 4cm d. 2cm 3cm 5cm
9、如圖5，已知∠a=∠d,, ∠1=∠2,那麼要得到△abc≌△def，還應給出的條件是（ ）.
（a）∠ｅ＝∠b （b）ｅｄ＝ｂｃ
（cd）ａｆ＝ｃｄ
10、如圖6，ｐ點到ｂｄ、ｂｃ、ｃｅ的距離相等，則下列關於ｐ的判斷正確的是（ ）．
①bp平分∠dbc；②ap平分∠bac；③pc平分∠bce．
二、填空題（每小題3分，共24分）
11、如圖7，ab，cd相交於點o，ad＝cb，請你補充乙個直接條件，使得△aod≌△cob．你補充的條件是
圖812、小亮自製一種平分角的儀器，如圖8：ba、bc可繞點b轉動，ep⊥ab於點e, fq⊥bc於點f，be=bf，射線bm即可平分∠abc，你認為小亮的設。（填「合理」或「不合理」）
13、如圖9：已知線段cd垂直平分線段ab，ab平分∠cad，則ad與bc之間的關係；
圖9圖10圖11
14、如圖10，已知ab=be，bc=bd，∠1=∠2，那麼圖中acabc
15、如圖11，已知∠1=∠2，ab⊥ac，bd⊥cd，則圖中全等三角形有
16、如圖12，ae=bf，ad∥bc，ad=bc，則有δadf且df= 。
17、如圖13，在δabc中，ad平分∠bac，若ab=10cm，ac=8cm，則
sδabd：sδacd
18、如圖14，ab＝ac ，要使，應新增的條件是
(新增乙個條件即可)
圖12圖13圖14
三、解答題（共66分）
19、(本題8分)已知：如圖，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂
足，．求證：（1）；（2）
20、 （8分）如圖，ｄ、ｅ在ｂｃ上，且
求證：ａｂ＝ａｃ．
21、（8分）如圖,已知be平分∠abc,ce平分∠acd,且交be於e,求證:ae平分∠fac。
22、已知：如圖，ad是⊿abc的高，be⊥ac於e交ad於f，且有bf=ac。
求證：cd=df（8分）
23、（10分）已知：如圖，在⊿abc中，∠c=2∠b，cd平分∠c。
求證：ad+cd=ab。
24、（本題12分） 已知，如圖11，在△abc中，∠c=900，ad平分∠bac，de⊥ab於點e，點f在ac上，bd=df. 求證：(1)cf=eb；
(2)請你判斷ac+cf與ab的大小關係，並證明你的結論.
25、（12分）（1）如圖，a、b、c、d在同一直線上，ab＝cd，de∥af，且de＝af，求證：△afc≌△deb。（2）如果將bd沿著ad邊的方向平行移動，如圖，b點與c點重合時，如圖，b點在c點右側時，其餘條件不變，結論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果不成立，請說明理由．
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