直角三角形全等的判定教學設計
一、 教學目標：
知識目標：1、已知斜邊和直角邊會作直角三角形；2、熟練掌握"斜邊、直角邊公理"，以及熟練地利用這個公理和判定一般三角形全等的方法判定兩個直角三角形全等；3、熟練使用"分析綜合法"探求解題思路。
能力目標：通過**性教學，營造民主和諧的課堂氣氛，初步學會科學研究的思維方法；通過一題多變、一題多解，培養學生的發散思維能力，增強學生的創新意識和創新能力；通過實踐**，培養學生讀題、識圖能力，提高學生觀察與分析，歸納與概括的能力。
品德目標：通過對一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較，初步感受普遍性與特殊性之間的辯證關係；在**性教學活動中培養學生刻苦鑽研、實事求是的態度，勇於探索創新的精神，增強學生的自主性和合作精神。
二、 教學重點："斜邊、直角邊公理"的掌握和靈活運用。
教學難點：數學語言的正確表達。
三、 教學方法：採用啟發式和討論式教學
四、 課前準備：學生預習、投影儀、圓規、三角板、剪刀、紙
五、 教學的操作程式：
教師活動創設問題情景啟發引導巡迴指導激勵評價創設新的問題情景
學生活動嘗試**研討**討論**發表意見再次**
六、 教學過程：
教學內容
教師活動
學生活動
設計意圖
（一） 提出問題，創設情景
1．說出判定一般三角形全等的依據，並說出它們的共同點。
2．判斷：
如圖，具有下列條件的rt△abc與rt△a′b′c′（其中∠c＝∠c′＝rt∠）是否全等，在（ ）裡填寫理由；如果不全等，在（ ）裡打"×"：（1）ac＝a′c′,∠a＝a′ （ ）
（2）ac＝a′c′，bc＝b′c （ ）
（3）ab＝a′b′，∠b＝∠b′ （ ）
（4）∠a＝∠a′，∠b＝∠b′ （ ）
（5）ac＝a′c′，ab＝a′b′ （ ）
3．問題：有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全？
教師邊提問邊用符號寫出判定三角形全等的依據。
判斷（4）可用教師和學生手中的含的直角三角板說明它不成立
判斷（5）如何用文本來敘述？誰能說得既簡捷又清楚？
學生各自複習診斷，思考後回答
先安排一組複習診斷題，讓學生練習，既起了診斷評價的作用，又為匯入新課、創設思維情景奠定了基礎。
（二）實驗操作，**結論
例1．如圖，已知線段、（）。畫乙個rt△abc，使∠c＝90°，一
直角邊cb＝，斜邊ab教師引導學生動手做實驗操作，並巡迴輔導學生看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，並互相討論、探索學生通過看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，參與公理的驗證過程，這樣既進一步強化學生對公理的認識，又能激發學生的學習興趣，提高學生學習的主動性，培養學生的能力三）揭示課題，理解公理
1．判定兩個直角三角形全等的公理：
斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成"斜邊、直角邊公理"或"hl"）
2．注意：
（1）"hl"公理是僅適用於rt△的特殊方法。因此，判斷兩個直角三角形全等的方法除了可以使用"sas"、"asa"、"aas"、"sss"外，還可以使用"hl"。
（2）應用hl公理時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個rt△。書寫格式為：
在rt△______和rt△______中，
∴rt△______≌rt△______（hl教師講解："hl"的由來。
啟發提問：在使用這個公理時同學們應注意什麼學生思考 、討論、練習精品文件！！！歡迎**大家**閱讀本文件是本人花費多年，收集整理的，精心挑選通過教師對"hl"的講解，既說明了"hl"的來歷，又激發了學生學習英語的興趣。
學生通過思考 、討論、練習，加深了對公理的認識和正確使用四）鞏固練習，達成目標
1．已知：如圖，△abc中，ab＝ac，ad是高，則依據是______,bd＝______,∠bad2．如圖，已知∠acb＝∠bda＝90°，若要使△acb≌△bda，還需要什麼條件？把它們分別寫出來。
教師出示投影，啟發學生歸納證明兩個直角三角形全等的方法，掌握正確使用公理進行推理的方法學生練習，完成後相互評價、矯正第1、2小題，是"hl"公理的簡單應用，使學生通過練習，逐步形成應用公理進行推理的基本技能。
（五）發散**，強化目標例：已知：如圖，在△abc和△a′b′c′中，cd、c′d′分別是高，並且ac＝a′c′，cd＝c′d′，∠acb＝∠a′c′b′。
求證：△abc≌△a′b′c變式1：若把例題中的∠acb＝∠a′c′b′改為ab＝a′b′，△abc與△a′b′c′全等嗎？請說明思路。
變式2：若把例題中的∠acb＝∠a′c′b′改為bc＝b′c′，△abc與△a′b′c′全等嗎？請說明思路。
變式3：：請你把例題中的∠acb＝∠a
∠a′c′b′改為另乙個適當條件，使△abc與△a′b′c′仍能全等。試說明證明思路。
巡視指導，師生互動，啟發學生分析探索充分條件。
分組討論，發表意見，並請乙個學生板演例題的證明過程。
這組變式訓練題，首先變換題目條件，讓學生探索結論是否成立；然後題目結論不變，讓學生根據圖形探索結論成立的條件，得到多種答案，使課堂氣氛達到高潮。這樣既進一步強化了學生對公理的認識，又可以訓練學生的發散思維，培養靈活運用知識的能力，增強學生的創新意識和創新能力。
（六）歸納總結，深化目標
1．直角三角形全等的判定方法有四項依據："sas"、"asa"、"aas"、"sss""hl"其中，"hl"公理只適用判定直角三角形全等。
2．使用"hl"公理時，必須先得出兩個直角三角形，然後證明斜邊和一直角邊對應相等。
3．熟練使用"分析綜合法"探求解題思路。
教師指導，激勵評價。
鼓勵學生先歸納總結。
這樣小結，既系統歸納出本節所學的主要內容、應用的思路和要注意的問題，又把本節知識納入學生已有認知結構中，有利於學生對資訊的有序儲存和輸出。
（七）檢測反饋，回授目標
1．"hl"公理是：有＿＿＿＿相等的兩個＿＿＿三角形全等。
2．在應用"hl"公理時，必須先得出兩個＿＿＿三角形，然後證明＿＿＿＿＿＿＿對應相等。
3．如圖，ab＝ac，cd⊥ab於d，be⊥ac於e，則圖中全等的三角形對數為（ ）
（a）1 （b）2 （c）3 （d）4必作題：p55第4 ~ 5題課外思考，條件**：
①p55想一想。
②盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形，並嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。
提問板演，及**價激勵，及時彌補展示投影練習鞏固形成技能精品文件！！！歡迎**大家**閱讀本文件是本人花費多年，收集整理的，精心挑選！
學生動腦動手、鞏固訓練通過學生解答自評，教師收集資訊，評估回授，充分發揮教學評價的激勵、調控功能，既使學生達標獲得成功感，又使未達標學生的知識缺陷得到及時彌補。
設定這樣的開放性思考題，可以激發學生興趣，提高學生識圖和論證的能力。
八、教案說明：
本教學設計需1課時完成。
"直角三角形全等"這一節主要是在已研究"三角形相似的性質和判定"的基礎上進一步研究"斜邊、直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全等"，以及綜合運用所學知識**、證明兩個直角三角形全等。因此在整個教學過程中，採用**式、討
論式教學，創設情景，引導學生發現問題，並通過學生自己動手、動腦，證明"斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等"，在後面的練習中，通過條件**、結論**突破難點，抓住關鍵，讓學生理解問題的實質，培養學生的創新意識和實踐能力。在設計中力求做到：
1．"三維" 目標進行教學。教學目標準確、具體，不僅有知識、能力目標，還有思想品德、情意目標。目標具有層次性，符合各類學生實際。
2．創設問題情景以及和諧的教學氛圍。這樣，既培養學生的學習興趣，又有民主、平等師生活動和學生之間的合作交流，使課堂氣氛既是緊張的，嚴肅的，又是和諧的，愉悅的；課堂內既有大量的資訊交流，又有充分的情感交流。課堂充滿生氣，充滿活力。
3．學生主動參與教學活動，以練導學。整個練習設計時，採用了多種形式向學生展示，既有鞏固概念的填空、判斷，又有訓練學生動手、動腦的作圖、思考題，幾乎都是在學生自己動手操作，教師適當引導下完成的，充分體現了學生的主體地位，調動了學生的積極參與課堂教學的意識，培養了學生的語言表達能力、思維能力和動手能力。同時，注意給學生足夠的時間積極有效地參與教學活動。
4．突出思維訓練，培養學生的**能力。課堂上，圍繞教學目標組織教學，通過鼓勵學生提出問題，解決問題，一題多解和開放性問題的教學，條件**、結論**突破難點，抓住關鍵，讓學生理解問題的實質，培養學生的創新意識和實踐能力。滲透了"特殊與一般"的辯證思想。
5．採用多**輔助教學，調動學生視覺、聽覺、觸覺等多種感覺參與學習活動，激發學生興趣，減輕學習負擔，突破了難點。
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