淮南市田區2018—2019學年度第一學期期中測試卷
八年級數學
考試時間100分鐘，試卷滿分100分
溫馨提示：親愛的同學，今天是展示你才能的時候了，只要你仔細審題．認真答題，把平常的水平發揮出，你就會有出色的表現，放鬆一點，相信自己的實力！
題號一二三總分
1920212223
得分一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1．下列圖形中，是軸對稱圖形的有( )
a．1個 b．2個 ．3個 d．4個
2．下列圖形中，不具有穩定性的圖形是( )
a．平行四邊形 b．等腰三角形 ．直角三角形 d．等邊三角形
3．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是( )
a．1，2，3 b．2，3，8 ．5，12，6 d．4，6，9
4．等腰三角形的周長為15，其中一邊長為3，則該等腰三角形的底邊長為( )
a．3 b．4 ．5 d．6
5．乙個凸多邊形的內角和等於900°，則這個多邊形的邊數是( )
a．5 b．6 ．7 d．8
6．如圖，△ab≌△def，下列結論不正確的是( )
a．ab=de b．be=f ．b=ef d．a=de
7．如圖，在△ab中，點到三邊的距離相等，∠ba=60°，則∠b=( )
a．120° b．125° ．130° d．140°
8．如圖，在3×3的正方形網格中有四個格點a，b，，d，以其中一點為原點，網格線所在直線為座標軸，建立平面直角座標系，使其餘三個點中存在兩個點關於一條座標軸對稱，則原點是( )
a．a點 b．b點 ．點 d．d點
9．如圖，在rt△ab中，∠a=90°，bd是△ab的角平分線，若a=10，d=6，則點d到b的距離是( )
a．10 b．8 ．6 d．4
10．如圖，在2×2的方格紙中有乙個以格點為頂點的△ab，則與△ab成軸對稱且以格點為頂點三角形共有( )個。
a．3個 b．4個 ．5個 d．6個
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11．在△ab中，∠=55°，∠b-∠a=10°，則∠b
12．如圖，be，d是△ab的高，且bd=e，判定△bd≌△be的依據是
13．點(-1，-2)關於x軸的對稱點的座標是________。
14．已知等腰三角形中有乙個內角為80°，則該等腰三角形的底角為
15．如圖，已知△ab的周長是16，b、分別平分∠ab和∠ab，d⊥b於d且d=2，△ab的面積是
16．已知射線。以為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線交於點a，再以點a為圓心，a長為半徑畫弧，兩弧交於點b，畫射線b，如圖所示，則∠ab度)
17．如圖，已知△ab的面積為20，ab=a=8，點d為b邊上任一點，過d作de⊥ab於點e。作df⊥a於點f，則de+df
18．如圖，已知△ab中，ab=a，∠ba=90°，直角∠epf的頂點p是b中點，兩邊pe、pf分別交ab、a於點e、f，給出下列四個結論：
①ae=f；
②△epf是等腰直角三角形；
③ef=ab；
④ ，當∠epf在△ab內繞頂點p旋轉時(點e不與a、b重合)，上述結論中始終正確的有________(把你認為正確的結論的序號都填上)。
三、解答題(本大題共5小題，共46分)
19．乙個多邊形的內角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個多邊形的邊數。
20．(1)如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ab(頂點是網格線的交點)和點a1，畫出乙個格點△a1b11，使它與△ab全等且a與a1是對應點。(2)如圖②，已知△ab的三個頂點的座標分別為a(-3，-3)，b(-2，-1)，(-1，-2)；
①畫出△ab關於y軸對稱的圖形；
②點b關於x軸對稱的點的座標為
21．在△ab中，d是ab的中點，e是d的中點．過的作f//ab交ae的延長線於點f，連線bf。求證：db=f。
22．如圖，在△ab中，ab=a，ab的垂直平分線分別交ab，a於點d，e。
(1)若∠a=40°，求∠eb的度數；
(2)若ad=5，△eb的周長為16，求△ab的周長。
23．已知△ab和△def為等腰三角形，ab=a，de=df，∠ba=∠edf，點e在ab上，點f在射線a上。
(1)如圖1，若∠ba=60°，點f與點重合，求證：af=ae+ad；
(2)如圖2，若ad=ab，求證：af=ae+b。(提示：在fa上擷取f=ae，連線d)
參***
1-5 ada 6-10 dabd
11．67.5° 12．hl 13．(-1，2) 14．50°或80°
15．16 16．60 17．5 18．①②④
19．解：設這個多邊形的邊數為n，
由題意得，(n-2)•180°=2×360°+180°，
解得n=7，
答：這個多邊彬的邊數7．
20．解：(1)如圖所示，△a1b11即為所求；
(2)①如圖②所示，△def即山所求；
②點b關於x軸的對稱點座標為(-2，1)．
21．證明：∵e為d的中點，
∴e=de，
∵∠aed和∠ff是對頂角，
∴∠aed=∠ef．
∵f//ab，
∴∠eda=∠ef．
在△eda和△ef中，
∴△ade≌△fe(asa)，
∴ad=f，
∵d為ab的中點，
∴ad=bd．
∴db=f．
22．解：(1)∵ab=a，∠a=40°，
∴∠ab=∠=70°，
∵de是ab的垂直平分線，
∴ea=eb，
∴∠eba=∠a=40°，
∴∠eb=30°；
(2)∵de是ab的垂直平分線，
∴da=bd=5，eb=ae，
△eb的周長=eb+b+e=ea+b+e=a+b=16，
則△ab的周長=ab+b+a=26．
23．證明：(1)∵∠ba=∠edf=60°，
∴△ab、△def為等邊三角形，
∴∠be+∠ae=∠da+∠ea=60°，
在△be和△ad中
∴△be≌△ae(sas)，
∴ad=be，
∴ae+a=ae+be=ab=af：
(2)在fa上擷取f=ae，連線d，
∵∠ba=∠edf，
∴∠aed=∠fd，
在△aed和△fd中
， ∴△aed≌△fd(sas)，
∴da=d=ab=a，∠ade=∠df，
∴∠ade+∠ed=∠df+∠ed，
即∠ad=∠edf=∠ba，
在△ab和△da中，
， ∴△ab≌△da(sas)，
∴a=b，
∴ae+b=f+a=af．
即af=ae+b．
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