2009學年度沙中第一學期八年級數學期中試卷（二）
(滿分：130分；考試時間： 120 分鐘，)
姓名： 考號班級成績
一、認真填一填。把答案寫在橫線上，相信你能填對的！(每空2分，共24分）
1、81的平方根是 ；27的立方根是
2、計算
3、計算
4、填上適當的式子，使以下等式成立：
5、直角三角形兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高為
6、直接寫出因式分解的結果：
（1）；（2）。
7、如果要給邊長為公尺的一張方桌做一塊正方形桌布，要求四周超出桌面20厘公尺，
那麼這塊桌布的面積是平方公尺；
8、在rt△abc中，∠c=90°（1）若a=5，b=12，則c
（2）b=8，c=17，則s△abc
9、是乙個完全平方式，那麼
10、乙個矩形的面積是3(x2-y2) , 如果它的一邊長為( x+ y) , 則它的周長是______.
11、將一根長24cm的筷子，置於底面直徑為5cm，高為12cm
的圓柱形水杯中，如圖，設筷子露出在杯子外面長為hcm，
則h的取值範圍是
12、木工周師傅做乙個長方形桌面，測量得到桌面的長為60cm，寬為32cm，
對角線為68cm，這個桌面填」合格」或」不合格」)。
二、精心選一選，把唯一正確的答案填入括號內!(每題3分，共18分)
13、下列各計算中，正確的是（ ）
a、， b、 c、 ， d、
14、在實數、、0、、、、、、2.123122312233……（不迴圈）中，無理數的個數為（ ）
a、2個 b、3個 c、4個 d、5個
15、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘積中不含x2項和x3項,則p,q的值
16、如圖中字母a所代表的正方形的面積為( )
a、4 b、8 c、16 d、64
17、適合下列條件的△abc中， 直角三角形的個數為( )
③∠a=320，∠b=580
a、2個 b、3個 c、4個 d、5個
18、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,乙隻螞蟻從點a爬到點b處吃食,要爬行的最短路程(取3)是
a.20cm; b.10cm;
c.14cm; d.無法確定.
三、細心算一算。解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。（共90分）
19、計算題（每題4分，共12分）
（1） （2） （3）(x+3)(x-4)-(x-1)2
20、（6分） 先化簡，再求值：，（其中）
21、對下列代數式分解因式(每小題4分，共16分)
（12） 4x3－16xy2
（34）
22、（7分）如果,請你計算3(x-7)12÷(y+3)5的值.
23、（8分）若a＋b＝10，ab＝6，求：
(1)a2＋b2的值； (2)a3b－2a2b2＋ab3的值．
24、實踐與探索：（7分）
（1）比較下列算式結果的大小：
42+32 2×4×32）2+12 2×（－2）×1，
242+ 2×24×， 22+22 2×2×2
（2）通過觀察、歸納，比較：20032+20042 2×2003×2004
（3）請你用字母、b寫出能反映上述規律的表示式
25、假期中，小明和同學們到某海島上去探寶旅遊，按照探寶圖，他們登陸後先往東走8千公尺，
又往北走2千公尺，遇到障礙後又往西走了3千公尺，再折向北走了6千公尺處往東一拐，僅走了1千公尺就找到寶藏，問登陸點a到寶藏埋藏點b的距離是多少千公尺？（7分）
26、（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成乙個大正方形，
並且正中間留下乙個洞，這個洞恰好是乙個小正方形。
（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發現什麼？
（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，
求中間小正方形的邊長。（8）
27、體驗一下生活中的數學：（7分）
「中華人民共和國道路交通管理條例」規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過千公尺/小時。如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路面對車速檢測儀a正前方公尺c處，過了秒後，測得小汽車與車速檢測儀間距離為公尺。
請問這輛小汽車超速了嗎？為什麼？
28（8分）如圖，有乙個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上,且與ae重合,你能求出cd的長嗎？
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