2013—2014學年第一學期中期試題（卷）
八年級數學
a卷(100分)
一、 選擇題。（3分×10=30分）
1.下列圖形是軸對稱圖形的有（ ）
a.2個b.3個c.4個d.5個
2、下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對稱圖形的個數是（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
3.下面各組線段中，能組成三角形的是（ ）
a．5，11，6 b．8，8，16 c．10，5，4 d．6，9，14
4.若△abc≌△def，∠a=80°，∠b=40°，那麼∠f的度數是（ ）
a.80b：40c：60d：120°
5..下列命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形；⑵在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；⑶全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等.
其中真命題的個數有（ ）
a.3個b.2個c.1個d.0個
6.等腰三角形的乙個角是50，則它的底角是（ ）
a. 50b. 50或65 c、80d、65
7.等腰三角形的一邊長是6，另一邊長是12，則周長為（ ）
a.24 b.30 c.24或30 d.18
8.三角形中，到三邊距離相等的點是（ ）
a.三條高線的交點 b.三條中線的交點 c．三條角平分線的交點 d．三邊垂直平分線的交點。
9.如圖：oc平分∠aob，cd⊥oa於d，ce⊥ob於e，cd=3㎝，則ce的長度為（ ）a.
2㎝ b.3㎝ c.4㎝ d.
5㎝10．如圖，在△abc中，ab=ac，∠a=40°，cd⊥ab於d，則∠dcb等於（ ）
a.70°b.50°c.40°d.20
二.填空題。（3分×10=30分）
1. 若點p（m,m-1）在軸上，則點p關於y軸對稱的點為
2．點e(a，－5)與點f(－2，b)關於軸對稱，則ab
3．△abc≌△def，且△abc的周長為12，若ab =3，ef =4，則ac
4. 乙個多邊形的每乙個外角都等於36，則該多邊形的內角和等於
5.如圖1，pm=pn，∠boc=30°，則∠aob
6.如圖3，在△abc和△fed， ad=fc，ab=fe，當新增條件時，就可得到△abc≌△fed.(只需填寫乙個你認為正確的條件)
7.如圖4，已知ab=ac，∠a=40°， ab的垂直平分線mn交ac於點d,則∠dbc=
8.如圖：在△abc中，∠c=90°，∠b=60°，bc=4㎝，則ab
9. 如圖：點p為∠aob內一點，分別作出p點關於oa、ob的對稱點p1，p2，連線p1p2交oa於m，交ob於n，p1p2=15，則△pmn的周長為
10.將長方形abcd沿ae摺疊，得到如圖所示的圖形，已知∠cef=60°，則∠aed= 度；
3、靜心畫一畫
1.（6分）如圖：直線m表示一條公路，a、b表示兩所大學。要在公路旁修建乙個車站p使到兩所大學的距離相等，請在圖上找出這點p。
2. （6分）如圖：畫出△abc關於y軸對稱的△a1b1c1，
並寫出△a1b1c1各點的座標。
四、解答題
1.(8分)如圖：已知ab平分∠cad，ac=ad。求證：bc=bd。
2. (10分)如圖：點e是∠aob的平分線上一點，ec⊥oa，ed⊥ob，垂足分別為c、d。求證：（1）∠ecd=∠edc。
2）oc=od;
3）oe是線段cd的垂直平分線。
3．（10分）如圖，點e、f在bc上，be=fc，ab=dc，∠b=∠c．
求證：∠a=∠d．
b卷(50分)
1．（8分）如圖，已知△abc中，ab＝ac，ad平分∠bac，請補充完整過程說明△abd≌△acd的理由．
證明： ∵ad平分∠bac
角平分線的定義）
在△abd和△acd中
∴△abd≌△acd
2．（10分）已知：如圖，a、c、f、d在同一直線上，af＝dc，ab＝de，bc＝ef，求證：△abc≌△def．
3. （10分）已知：△abc中，∠b、∠c的角平分線相交於點d，過d作ef//bc交ab於點e，交ac於點f．求證：be+cf=ef．
4．(10分)如圖，在△abc中，ab＝ac，△abc的兩條中線bd、ce交於o點，求證：ob＝oc.
5．（12分）如圖在△abc中，ad平分∠bac，點d是bc的中點，de⊥ab於點e，df⊥ac於點f．求證：∠b=∠c．
（1）求證：oe是cd的垂直平分線.
（2）若∠aob=60，請你**oe，ef之間有什麼數量關係？並證明你的結論。
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