八年級數學檢測卷
一、填空題（每小題3分，共30分）
1、在括號內填入適當的代數式，使下列等式成立：
。2、化簡
3、如果方程有增根，則增根是
4、已知正比例函式與反比例函式的影象都過a則正比例函式的解析式是
5、小明把一根70長的木棒放到乙個長、寬、高分別為30、、的木箱中，他能放進去嗎？答選填「能」或「不能」）
6、在航天知識競賽中包括甲同學在內的6名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，則除甲以外的5名同學的平均分為分。
7、直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為，，則以斜邊為邊長**正方形的面積為
8、已知直角三角形兩直角邊的長滿足，則第三邊長為________。
9、若則分式的值為
10、設有反比例函式、為其影象上的兩點，若時，，則的取值範圍是
二、選擇題（每小題3分，共18分）
11、下列判斷中正確的是
a.四條邊都相等的四邊形是正方形b.四個角相等的四邊形是正方形
c.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 d.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
12、男孩戴維是城裡的飛盤冠軍，戈里是城裡最可惡的踩高蹺的人，兩人約定一比高低。戴維直立肩高1m，他投飛盤很有力，但需在13m內才有威力；戈里踩高蹺時鼻子離地13m，他的鼻子是他唯一的弱點。戴維需離戈里多遠時才能擊中對方的鼻子而獲勝
a.7mb.8mc.6md.5m
13、如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm,bc=8cm,現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd等於
a.2cmb.3cmc.4cmd.5cm
14、如圖2，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是s1、s2,那麼s1、s2的大小關係是
a. b. c. d.的大小關係不確定
15、如圖3，e、f分別是正方形abcd的邊cd、ad上的點，且ce=df,ae、bf相交於點o,下列結論①ae=bf;②ae⊥bf;③ao=oe;④s△aob=s四邊形deof中，錯誤的有
a.1個 b.2個c.3個d.4個
16、如圖4，正比例函式與反比例函式的影象相交於a、c兩點，ab與軸垂直於點b，cd與軸垂直於點d，則四邊形abcd的面積為
a.1bc.2d.
三、（每小題
17、化簡：
18、解方程：
19、一游泳池長48m，小方和小朱進行游泳比賽，小方平均速度為3m/s，小朱為3.1m/s，但小朱一心想快，不看方向沿斜線遊，而小方直遊，倆人到達終點的位置相距14m。按各人的平均速度計算，誰先到達終點？
四、（每小題
20、如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，∠bcd的平分線cf交邊ab於f,∠adc的平分線dg交邊ab於g.
（1）求證：af=gb;
（2）請你在已知條件的基礎上再新增乙個條件，使得△efg為等腰三角形，並說明理由。
21、如圖，rt△abo的頂點a是雙曲線與直線在第二象限的交點，ab⊥軸於b，且.
（1）求這兩個函式解析式；
（2）若,求△aoc的面積。
22、如圖，邊長為2的等邊三角形oab的頂點a在軸的正半軸上，b點位於第一象限。將△oab繞點o順時針旋轉後，恰好點a落在雙曲線上。
（1）求雙曲線的解析式；
（2）等邊三角形oab繼續按順時針旋轉多少度後，a點再次落在雙曲線上？
五、（每小題
23、如圖，a城氣象台測得颱風中心在a城正西方向320km的b處以每小時40km的速度向北偏東的bp方向移動，距離颱風中心200km的範圍內是受颱風影響的區域。
（1）a城是否受到這次颱風的影響？為什麼？
（2）若a城受到這次颱風影響，那麼a城遭受這次颱風影響有多長時間？
24、在△abc中，借助作圖工具可以作出中位線ef，沿著中位線ef一刀剪下後，用得到的△aef和四邊形ebcf可以拼成平行四邊形ebcp，剪下線與拼圖如圖（1），仿上述方法，按要求完成下列操作設計，並在規定位置畫出圖示，
（1）在△abc中，增加條件沿著
一刀剪下後可以拼成矩形，剪下線與拼圖畫在圖（2）的位置；
（2）在△abc中，增加條件沿著
一刀剪下後可以拼成菱形，剪下線與拼圖畫在圖（3）的位置；
（3）在△abc中，增加條件沿著
一刀剪下後可以拼成正方形，剪下線與拼圖畫在圖（4）的位置；
（4）在△abc（ab≠ac）中，一刀剪下後也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪下線，其操作過程（剪下線的做法）是
然後，沿著剪下線一刀剪下後可以拼成等腰梯形，剪下線與拼圖畫在圖（5）位置。
25、下表是某市2023年城市居民收支情況抽樣調查表，閱讀表內資訊，完成下列問題：
（1） 說明該城市居民可支配收入的主要**是什麼收入；
（2） 該城市居民可支配收入中同比增長最快的是哪項收入？
（3） 從該城市居民在消費支出方面的資訊，你能得出哪些結論？試寫出其中的兩條。
26、如圖，把正方形acfg與rt△acb按如圖（1）所示重疊在一起，其中ac=2,∠bac=,若把rt△acb繞直角頂點c按順時針方向旋轉，使斜邊ab恰好經過正方形acfg的頂點f，得
△a/b/c,ab分別與a/c、a/b/相交於d、e，如圖（2）所示。
（1）△acb至少旋轉多少度才能得到△a/b/c？說明理由。
（2）求△acb與△a/b/c的重疊部分（即四邊形cdef）的面積。（若取近似值，則精確到0.1）
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