宿州市2013—2014學年度第二學期期中考試
12級數學試題（文）
班級姓名學號得分
第 i 卷
一、選擇題（每小題5分，共50分）
1．直線的傾斜角為 （ ）
abcd．
2．如圖所示，用符號語言可表達為（ ）
a．α∩β＝m，nα，m∩n＝a
b．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝a
c．α∩β＝m，nα，am，an
d．α∩β＝m，n∈α，a∈m，a∈n
3．已知直線和，若∥，則的值為( )
a.1或 b. c. d. 1
4. 若直線相切,則的值為( )
a.1,－1b.2,－2c.－1d.0
5．圓與圓的位置關係是 ( )
a．相交b．相離c． 內切 d．外切
6. 正方體的全面積是，它的外接球的表面積為（ ）
ab. cd.
7、若三點共線，則的值是（ ）
a．1 b．-1 c．0 d．7
8、圓錐過軸的截面是（ ）
a 圓 b 等腰三角形 c 拋物線 d 橢圓
9、若一條直線與兩個平行平面中的乙個平行，則這條直線與另乙個平面的位置關係是( )。
a 平行 b 相交 c 在平面內 d 平行或在平面內
10、 經過圓的圓心c，且與直線垂直的直線方程是（ ）
a． b． c． d．
11、乙個西瓜切3刀，最多能切出（ ）塊。
a 4 b 6c 7 d 8
12、下列命題中正確的是（其中a、b、c為不相重合的直線，為平面） （ ）
①若b∥a，c∥a，則b∥c若b⊥a，c⊥a，則b∥c
③若a∥，b∥，則a∥b若a⊥，b⊥，則a∥b
ab．①，④
cd．④
第ⅱ卷（非選擇題）
一、選擇題（每小題5分，共60分）
二、填空題（每小題5分，共20分）
13、已知點a（1, 2，—2），b（—1, 0 ，—1），則=
14、已知直線l經過點a（18 , 8），b（4，—4），則直線l的斜率為
15、傾斜角為30，在y軸上截距為6的直線方程為
16、球的表面積為4cm，則其體積為 cm
三、解答題：（每小題14分，共70分）
17、（本小題14分）如圖，在平行四邊形中，點c（1，3）．
（1）求oc所在直線的斜率；
（2）過點c作cd⊥ab於點d，求cd所在直線的方程．
18、（本小題14分）在正方體abcd－a1b1c1d1中，求證：
（ⅰ）ac∥面a1c1b。
（ⅱ）b1d⊥面a1c1b。
19、（本小題14分）
已知的三個頂點分別為a（—1, 5），b（—2，—2），c（5 , 5），求其外接圓的方程，並將其化成標準方程。
20、（本小題14分）
已知直線l：3x+y－6=0和圓c：x+ y－2y－4=0，判斷直線l與圓c的位置關係；如果相交，求出它們的交點座標。
21、（本小題14分）如圖，正方體abcd－a1b1c1d1的稜長為。
（1）求的面積。
（2）求三稜錐a－的體積。
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