2013～2014學年第一學期階段性質量調研
八年級數學試題
一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）
1．如圖，我國主要銀行的商標設計基本上都融入了中國古代錢幣的圖案，下圖我國
四大銀行的商標圖案中軸對稱圖形的有
a．①②③ b．②③④ c．③④① d．④①②
2．按下列各組資料能組成直角三角形的是
a．11，15，13 b．1，4，5c．8，15，17 d．4，5，6
3．如果等腰三角形兩邊長是6和3，那麼它的周長是
a．9b．12c．15或12d．15
4．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠c＝90°，ac＝4cm，bc＝3cm，將斜邊ab
翻摺，使點b落在直角邊ac的延長線上的點e處，摺痕為ad，則ce的長為
a．1cmb．1.5cm c．2cm d．3cm
5．如圖，△abd≌△ace，∠aec＝110°，則∠dae
a．30b．40c．50d．60°
6．如圖，點f、a、d、c在同一直線上，△abc≌△def，ad＝3，cf＝10，則ac
等於a．5 b．6c．6.5 d．7
7．電子鐘鏡子裡的像如圖所示，實際時間是
a．21：10b．10：21
c．10：51 d．12：01
8．已知∠aob＝30°，點p在∠aob的內部，p1與p關於oa對稱，p2與p關於ob對
稱，則△p1op2是
a．含30°角的直角三角形； b．頂角是30的等腰三角形；
c．等邊三角形 d．等腰直角三角形.
二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）
9．等腰三角形乙個內角的大小為50°，則其頂角的大小為
10．如圖，已知b、e、f、c在同一直線上，bf＝ce，af＝de，則新增條件∠afb=∠dec或ab=dc
可以判斷△abf ≌△dce．
11．如圖，∠a＝36°，∠dbc＝36°，∠c＝72°，則圖中等腰三角形有個.
12．如圖，△abc中，∠acb＝90°，cd是斜邊上的高，ac＝4，bc＝3，則cd＝ .
13．如圖，由四個直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成「趙爽弦圖」，其中陰影部分面積為 .
14．如圖，市**準備修建一座高ab為6公尺的過街天橋，已知地面bc為8公尺，則橋的坡面ac的長度是公尺．
15．如圖，將矩形紙片abcd沿ef摺疊後，點c，d分別落在點，處，若∠afe＝65°，則∠ef＝ °6．
16．如圖，△abc中，∠abc＝45°，ac＝4，h是高ad和be的交點，則線段bh的長度為 .
17．已知△abc是等邊三角形，點d、e分別在ac、bc上，且cd＝be，則∠afd＝ °.
18．如圖，△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分∠cab，de⊥ab於e．若ab＝6，則△dbe的周長 .
三、解答題（共64分）
19．（8分）如圖，點a在直線l上，請在直線l上另找一點c，使△abc是等腰三角形．請找出所有符合條件的點，並簡要說明作法，保留作圖痕跡．
20．（6分）如圖，c為線段ab的中點，cd平分∠ace，ce平分∠bcd，
且cd＝ce，求證：△acd≌△bce．
21．（6分）如圖，線段ab經過線段cd的中點e，且ac＝ad，
求證：bc＝bd.
22．（6分）如圖，在△abc中，ab＝13，bc＝10， bc邊上的中線ad＝12．
求：⑴ ac的長度；⑵ △abc的面積．
23．（6分）△abc中，∠c＝90°，ac＝3，bc＝4，在bc邊上找一點p，使得點p到點c的距離與點p到邊ab的距離相等，求bp的長.
24．（8分）如圖，△abc中，∠bac＝110°，de、fg分別為ab、ac的垂直平分線，e、g分別為垂足．
⑴ 求∠daf的度數. ⑵ 如果bc＝10，求△daf的周長.
25．（8分）如圖，ad為△abc的高，∠b＝2∠c，求證：cd＝ab＋bd．
（提示：用軸對稱知識）
26. （8分）△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc＝6，m點在邊ac上，且cm＝2，過m點作
ac的垂線交ab邊於e點.動點p從點a出發沿ac邊向m點運動，速度為每秒1個單位，當動點p到達m點時，運動停止.連線ep，ec.在此過程中，
⑴ 當t為何值時，△epc的面積為10？
⑵ 將△epc沿cp翻摺後，點e的對應點為f點，當t為何值時，pf∥ec？
27．（8分）探索與研究：在△abc中，∠abc＝90°，分別以邊ab、bc、ca向△abc外作正方形abhi、正方形bcgf、正方形caed，連線gd，ag，bd.
⑴ 如圖1，求證：ag＝bd. ⑵ 如圖2，試說明：s△abc＝s△cdg.
（提示：正方形的四條邊相等，四個角均為直角）
圖1圖2
學年度上學期八年級數學期中試卷
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2019學年度第二學期期中試卷八年級數學
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八年級數學期中試卷 上
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