第一章勾股定理
1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；即。
2．勾股定理的證明：用三個正方形的面積關係進行證明（兩種方法）。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，，滿足，那麼這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數稱為勾股數。
第二章實數
1．平方根和算術平方根的概念及其性質：
（1）概念：如果，那麼是的平方根，記作：；其中叫做的算術平方根。
（2）性質：①當≥0時，≥0；當＜０時，無意義；②＝；③。
2．立方根的概念及其性質：
（1）概念：若，那麼是的立方根，記作：；
（2）性質：①；②；③＝
3．實數的概念及其分類：
（1）概念：實數是有理數和無理數的統稱；
（2）分類：按定義分為有理數可分為整數的分數；按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不迴圈小數；小數可分為有限小數、無限迴圈小數和無限不迴圈小數；其中有限小數和無限迴圈小數稱為分數。
4．與實數有關的概念： 在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數範圍內的意義完全一致；在實數範圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每乙個實數都可以用數軸上的乙個點來表示；反過來，數軸上的每乙個點都表示乙個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。
因此，數軸正好可以被實數填滿。
5．算術平方根的運算律0，≥00，＞0）。
第三章圖形的平移與旋轉
1．平移：在平面內，將乙個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。
2．旋**在平面內，將乙個圖形繞乙個定點沿某個方向轉動乙個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。
旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過旋轉，圖形點的每乙個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度；任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角；對應點到旋轉中心的距離相等。
3．作平移圖與旋轉圖。
第四章四邊形性質的探索
1．多邊形的分類：
2．平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：
（1）平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補；對角線互相平分。
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。
四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半（面積計算，即s 菱形=l1*l2/2）。
（3）矩形：有乙個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等；四個角都是直角。
對角線相等的平行四邊形是矩形；有乙個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半； 在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。
（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。
（5）等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形；對角互補的梯形是等腰梯形。
（6）三角形中位線：連線三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等於第三邊的一半
3．多邊形的內角和公式：（n-2）*180°；多邊形的外角和都等於。
4．中心對稱圖形：在平面內，乙個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。
第五章位置的確定
1．直角座標系及座標的相關知識。
2．點的座標間的關係：如果點a、b橫座標相同，則∥軸；如果點a、b縱座標相同，則∥軸。
3．將圖形的縱座標保持不變，橫座標變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關於軸對稱；將圖形的橫座標保持不變，縱座標變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關於軸對稱；將圖形的橫、縱座標都變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關於原點成中心對稱。
第六章一次函式
1．一次函式定義：若兩個變數間的關係可以表示成（為常數，）的形式，則稱是的一次函式。當時稱是的正比例函式。正比例函式是特殊的一次函式。
2．作一次函式的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函式關係式。
3．正比例函式圖象性質：經過；＞0時，經過
一、三象限；＜0時，經過
二、四象限。
4．一次函式圖象性質：
（1）當＞0時，隨的增大而增大，圖象呈上公升趨勢；當＜0時，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。
（2）直線與軸的交點為，與軸的交點為 。
（3）在一次函式中：＞0，＞0時函式圖象經過
一、二、三象限；＞0，＜0時函式圖象經過
一、三、四象限；＜0，＞0時函式圖象經過
一、二、四象限；＜0，＜0時函式圖象經過
二、三、四象限。
（4）在兩個一次函式中，當它們的值相等時，其圖象平行；當它們的值不等時，其圖象相交；當它們的值乘積為時，其圖象垂直。
4．已經任意兩點求一次函式的表示式、根據圖象求一次函式表示式。
5．運用一次函式的圖象解決實際問題。
第七章二元一次方程組
1．二元一次方程及二元一次方程組的定義。
2．解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。
3．方程組解應用題的關鍵是找。
4．解應用題時，按設、列、解、答四步進行。
5．每個二元一次方程都可以看成一次函式，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函式圖象的交點。
第八章資料的代表
1．算術平均數與加權平均數的區別與聯絡：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，（它特殊在各項的權相等），當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數，當各項的權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。
2．中位數和眾數：中位數指的是n個資料按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的乙個資料（或最中間兩個資料的平均數）。眾數指的是一組資料**現次數最多的那個資料。
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