考試內容：人教版八年級數學上冊第十一章～第十二章
一、精心選一選（每小題3分，共30分）
1、若△abc三個內角的度數分別為m、n、p，且|m-n|+（n-p）2=0，則這個三角形為（ ）a、等腰三角形 b、等邊三角形c、直角三角形 d、等腰直角三角形
2、已知在三角形abc中，∠a與∠c的度數比是5：7，且∠b比∠a大10°，那麼∠b為（ ） a、40° b、50° c、60° d、70°
3、將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為（ ）a、45° b、60° c、75° d、85°
4.等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那麼它的周長是（ ）
a、9cm b、12 cm c、12 cm或15 cm d、15 cm
5、如圖所示，在摺紙活動中，小明製作了一張△abc紙片，點d，e分別是邊ab、ac上，將△abc沿著de重疊壓平，a與a重合，若∠a=70°，則∠1+∠2=（ ）
a、140° b、130° c、110° d、70°
6、如果乙個多邊形的內角和是其外角和的一半，那麼這個多邊形是（ ）
a、六邊形 b、五邊形 c、四邊形 d、三角形
7、如圖，△abc的三條中線ad、be，cf交於點o，s陰影部分=4，則s△abc=（ ）
a、8 b、12 c、16 d、不能確定
8、如圖：在不等邊△abc中，pm⊥ab，垂足為m，pn⊥ac，垂足為n，且pm=pn，q在ac上，pq=qa，下列結論：①an=am，②qp∥am，③△bmp≌△qnp，其中正確的是
a：①②③ b：①② c：②③ d：①
9、如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉環湖而建的公路，現在建立乙個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的位址有（ ）
a：1個 b：2個 c：3個 d：4個
10、如圖：△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc於d，de⊥ab於e，且ab=6㎝，則△deb的周長是（ ）
a：6㎝ b：4㎝ c：10㎝ d：以上都不對
二、細心填一填（每小題3分，共18分）
11、如圖，點d、e分別邊ab、ac的中點，將△ade沿著de對折，點a落在bc邊的點f上，若∠b＝50o,則∠bdf
12. 如圖
13. 如圖中，平分，，，且的面積為，則的面積為
14. 如圖，平分，於點，點在射線上運動。若，則長度的最小值為
15．在△abc中，高ad和be交於h點，且bh=ac，則∠abc
16．如圖，的頂點分別為，，，且與全等，則點座標可以是
三、耐心算一算（72分）
17、如圖，a（-1，0），c（1，4），點b在x軸上，且ab=3．
（1）求點b的座標，並畫出△abc；（2）求△abc的面積．（7分）
18.如圖，已知ab=dc，db=ac（1）求證：∠abd=∠dca，注：
證明過程要求給出每一步結論成立的依據．（2）在（1）的證明過程中，需要作輔助線，它的意圖是什麼？（7分）
19、已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成18cm和12cm兩部分， 則等腰三角形的底邊長是多少？（7分）
20、雨傘的中截面如圖所示，傘骨ab=ac，支撐桿oe=of，ae=ab，af=ac，當o沿ad滑動時，雨傘開閉，問雨傘開閉過程中，∠bad與∠cad有何關係？說明理由． （7分）
21、如圖，在△abc中，∠abc的角平分線和∠acd的角平分線相交於點e，（8分）
（1）如果已知∠a=60°，∠abc=50°，則∠e= ．
（2）如果已知∠a=70°，∠abc=60°，則∠e= ．
（3）根據（1）和（2）的結論，試猜測一般情況下，∠e和∠a的大小關係，並說明理由．
22．如圖，△abc中，e、f分別是ab、ac上的點．①ad平分∠bac；②de⊥ab，df⊥ac；③ad⊥ef．以此三個中的兩個為條件，另乙個為結論，可構成三個命題，即試判斷上述三個命題是否正確，並證明你認為正確的命題．（8分）
23. 乙個n邊形切去乙個角後所得多邊形的內角和為1800°，求這個多邊形的邊數n. （8分）
24、已知：如圖，在rt△bac中，∠bac=，d為bc的中點.(1)求證：。(2)將以上內容概括一下，試用文字敘述出來。（10分）
25.已知四邊形中，，，，，，繞點旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）於．（1）當繞點旋轉到時（如圖1），求證．
（2）當繞點旋轉到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，不需證明．（10分）
參***
一．bccdadbbda
二．11.80° 12.70° 13. 14.2
15.45°或135° 16.（0，-3）或（-2,3）或（-2，-3）
三．17.（1） b（2,0）或（-4,0） （2）6
18. 證明：（1）連線ad，
在△bad和△cda中，
∵ ab=cd （已知），db=ac（已知）， ad=ad（公共邊），
∴△bad≌△cda（sss）。
∴∠abd=∠dca（全等三角形對應角相等）。
（2）作輔助線的意圖是構造全等的三角形即兩個三角形的公共邊。
19.底邊長是6cm或14cm
20. 解：∠bad=∠cad．理由如下：
ab=ac，且ae=ab，af=ac
∴ ae=af
在△aeo與△afo中
∴ △aeo≌△afo
∴ ∠bad=∠cad
21.（1）30° （2）35° （3）∠a=2∠e
22.正確的： ①②③，證明略。 不正確的：①③②，②③①
23. 這個多邊形的邊數可能是13或12或11.
24略 25略
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