2013學秋部分學校七年級12月月考
數學試題
捲麵分值：120分考試時間：120分鐘
一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）
1.下列結果等於3的是（ ）
a. b. c. d.
2.有理數a,b,c在數軸上對應的點的位置如圖,下列式子:①b+c>0;②a+b>a+c;
③;④,其中正確的是( )
a.②③④ b.①③④ c.②③ d.①②
3、下列四個式子中，是方程的是( )
a、1＋2＋3＋4＝10 b、2x－3 c、x＝1 d、｜1－8｜＝7
4.已知y=1是方程2- (m-y)=2y的解,那麼關於x的方程m(x-3)-2 = m(2x-5)的解是( )
d. x=
5、下列由等式的性質進行的變形，錯誤的是（ ）
a.如果a＝b，那麼a＋2＝b+2 b.如果 a＝b，那麼a－2＝b－2
c.如果a＝2，那麼 d.如果，那麼a＝2
6、乙個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為
乙個正方形，設長方形的長為xcm，可列方程：( )
a、x－1＝（26－x）＋2 b、x－1＝＋2
c、x＋1＝（26－x）－2 d、x＋1＝（13－x）－2
7、已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調配方法中，能使一組人數為另一組人數的一半的是（ ）．
a．從甲組調12人去乙組 b．從乙組調4人去甲組
c．從乙組調12人去甲組
d．從甲組調12人去乙組，或從乙組調4人去甲組
8、某商店賣出兩件衣服，每件120元，其中一件賺20%，另一件虧20%，那麼這兩件衣服賣出後，商店是
a.不賺不虧 b.賺10元 c.虧8元 d. 虧10元
9、有m輛客車及n個人, 若每輛客車坐40人, 則還有10人不能上車, 若每輛客車坐43人, 則只有1人不能上車．有下列四個等式:
①40m＋10＝43m＋1
40m－10＝43m－1其中正確的是( )
a ．①② bcd．③④
10、某商品進價為每件a元，商店將**提高30％作零售價銷售，在銷售旺季過後，商店又以8折的**開展**活動，這時該商品每件的利潤率為
a．20b.10c. 4d.30%
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11、去括號合併：2（a－b）－（2a＋3b
12、已知4x2n-5+5=0是關於x的一元一次方程，m=2n+1,則m=_______。
13、某公司2023年的出口額為107萬美元，比2023年出口額的4倍還多3萬美元，設公司2023年的出口額為x萬美元，可以列出方程
14、如圖用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形,如果圖形中含有16個三角形,則需要_______根火柴棍。
15、飛機在a、b兩城之間飛行，順風速度是每小時a千公尺，逆風速度是每小時b千公尺，則風的速度是每小時千公尺。（飛機飛行時相對無風速度不變，風速穩定）
16、某車間每天能生產甲種零件75個，或乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，應安排某車間天生產甲種零件，天生產乙種零件。
三、解答題（共72分）
17、解方程（每小題3分，共6分）
（1）12（x＋1）＝ －（3x－1)
（2）2(y－3)－3(2＋y)＝0
18、解方程（6分）
－＝119、解方程（6分）
20、(本題6分)已知x=5是方程22－3(m－x)=2x 的解，求關於y的方程3my=2(my＋3)的解
21、(本題8分)下圖是有關暖瓶和水杯的資訊。請根據圖中提供的資訊,用一元一次方程求乙個暖瓶與乙個水杯分別是多少元?
38元84元
22、(本題8分)在梯形面積公式s= (a＋b)h中
（1） 已知s=30,b=4,h=12，求 a; （4分
（2）已知，s=50,a=6,b= a,求h; （4分）
23、(本題10分)某商店銷售一種襯衫，四月份的營業額為5000元.為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售比在四月份增加了40件，營業額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價
24、(本題10分)***準備明年暑假期間，帶領班上部分學生去北京參加數學夏令營，在聯絡旅行社時，甲旅行社說如果***買全票一張，其餘同學以半價優惠；乙旅行社說老師在內全部按票價的六折優惠。兩家旅行社的全票價均為240元/人
（1）設***所帶學生數為x,甲旅行社的收費為m元，乙旅行社的收費為n元，分別用含x的代數式表示兩家旅行社的收費。（3分）
（2）當學生人數為多少時，兩家旅行社的收費一樣多？（3分）
（3）就學生數x推測哪家旅行社更優惠。（4分）
25、（12分）如圖，點c在數軸上，且ac：bc=1:5，
（1） 若點c在a，b之間，求c點對應的數。（3分）
（2） 若甲乙分別從a，b出發相向運動，甲的速度比乙慢3個單位/秒，在距原點2個單位處相遇，求甲、乙的速度？（4分）
（3）現有甲乙兩人，甲在a處，乙在b處，兩人分別從a、b兩地同時出發，約定在c地會面商議事誼。若甲的行駛速度是乙的行駛速度的3／5，兩人同時到達c站，求c站與a、b兩站之間的距離分別是多少？（5分）
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