12月月考附加題

2022-12-25 02:18:03 字數 697 閱讀 3181

2014屆高三第七次半月考數學ii(附加題)

21. (選做題)本大題包括a,b,c,d共4小題,請從這4題中選做2小題. 每小題10分,共20分.請在答題卡上準確填塗題目標記. 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

a. 選修4-1:幾何證明選講

如圖,是⊙的直徑,是⊙上的兩點,⊥,

過點作⊙的切線fd交的延長線於點.鏈結交

於點.求證:.

b. 選修4-2:矩陣與變換

矩陣與變換]已知矩陣有特徵值及對應的乙個特徵向量,求曲線在的作用下的新曲線方程.

c. 選修4-4:座標系與引數方程

在平面直角座標中,已知圓,圓.

(1)在以o為極點,x軸正半軸為極軸的極座標系中,分別求圓的極座標方程及這兩個圓的交點的極座標;

(2)求圓的公共弦的引數方程.

d.選修4-5:不等式選講

設正數a,b,c滿足,求的最小值

22. 【必做題】本小題10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

如圖,在正三稜柱中,已知, ,分別是稜,上的點,且,.

⑴求異面直線與所成角的余弦值;

⑵求二面角的正弦值.

23.【必做題】本小題10分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

設b>0,函式,記(是函式的導函式),且當x = 1時,取得極小值2.

(1)求函式的單調增區間; (2)證明.

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