幾何證明題總結--數學
【題目1】在銳角三角形中，三個內角的度數都是質數，則滿足條件的銳角三角形僅有乙個且為等腰三角形
【題目2】如圖，線段的長為，為上的乙個動點，分別以和為斜邊在的同側作兩個等腰直角三角形和，則的長最短是________
【題目3】如圖，在四邊形中，分別是兩組對邊延長線的交點，分別平分，且，則
【題目4】【倍長中線→移形變位（不等關係及2倍關係）】
見圖：中，為的中點，分別為上的點，求證：
【題目5】【正方形中旋轉問題→拼邊湊角】
見圖，已知分別是正方形邊上的點，且，求證：
【題目6】【經典導角、特殊三角形：三線，四邊形對角線】
見圖，在正方形中，為對角線上任意一點，於點，於點，鏈結和，試判斷和之間的位置關係，並加以證明
【題目7】【經典判斷：有關三角形全等】
⑴有兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等（ ）
⑵有兩邊及第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等（ ）
⑶三角形6個邊、角元素中，有5個元素分別相等的兩個三角形全等（ ）
⑷一邊及其它兩邊上的高對應相等的兩個三角形全等（ ）
【題目8】【全等中的等積變換】
見圖，等腰和等腰的腰長分別為，且有共同的頂點，鏈結，若用與表示與的面積。求證：
【題目9】【三角形三邊與周長的關係】
將長度為18的木條做成三邊長均為整數的三角形，那麼這樣做成的不同的三角形個數為_________
【題目10】見圖，易證四邊形中，，在上，且分別平分，則的長與的長的大小關係是
【題目11】【典型類等邊三角形全等】
已知：，求的度數
【題目12】已知：在中，，平分交於，過作的垂線，交延長線於，求證：
【題目13】三角形三邊長為，且滿足關係式：，試判斷這個三角形的特徵，寫出你的結論並加以證明
【題目14】已知：見圖，，經過點，於，
於，求證：
【題目15】已知：如圖，，和是等腰直角三角形，
，求四邊形的面積
【題目15】如圖，四邊形中，，
，求的度數
【題目16】【外角定理，證明角之間的關係】
如圖所示：已知為內的任意一點，求證：
【題目17】設為內的一點，若，證明：
【題目18】【利用中位線解題】
如圖，在中，，為的中點，為邊上一點，且，求的長
【題目19】【構造等邊三角形→等腰三角形+】
如圖所示，兩條長度為1的線段和相交於點，且，求證：
【題目20】【代數方程與根的判別式】
求方程的實數根
【題目21】【特殊雙十字分解法】
解方程：
【解析】用雙十字相乘法：
幾何附加題：
1.如圖，點e是bc的中點，∠bae＝∠d．某同學通過新增輔助線：延長de到點f使ef=de，連線bf．給出下列結論：
①bf∥cd，②△bfe≌△cde，③ab=cd，④ae=be，其中正確的有幾個？並加以證明？
2.如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，e為ab邊的中點，g，f分別為ad，bc邊上的點，ge⊥ef，若ag=2，bf=3，求gf的長度？
3.如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，m是cd的中點，若ab=ad+bc，∠abc=50°，求∠bam的度數？
4.如圖，四邊形abcd中，ab∥cd，e為bc邊中點，∠1=∠2，下列結論正確的是哪乙個？並說明理由？
5.如圖，已知ad是△abc的中線，∠adb，∠adc的平分線分別交ab於點e，交ac於點f．則be+cf與ef的大小關係是什麼？並說明理由？
6.已知：如圖，△abc和△cde均為等腰直角三角形，∠abc=∠cde=90°，ab=bc，dc=de，，點c，b，d在同一直線上，m是ae的中點．求證：md⊥mb，md=mb．
幾何證明題
1 如圖,在三角形abc中,角c為90度,cd垂直ab,ae平分角bac交cd於f,交bc於g,fg平行於ab交bc於g,求證ce bg 證明 過e做eh ab交ab於h ae是 cab的平分線 ec ac ec eh 角平分線上的點到角的兩邊距離相等 ac bc，cd ab acd b ae是 c...
幾何證明題
1 已知，如圖，abc中，ae平分外角 dac，ae bc 求證 b c 2 如圖，在 abc中，d,e,f,分別為邊ab,bc,ca,的中點，求證四邊形decf為平行四邊形。3 4 如圖，已知 1 2，3 4，求證 ab cd 5 已知 如圖，ab cd，de ac，bf ac，e，f是垂足，de...
幾何證明題
幾何證明題 輔助線的新增 1.在 abc中，試求的度數。2.已知，如圖，在 abc中，ab ac，d是ab上的一點，延長ac至e，使ce bd，鏈結de交bc於f.求證 3.如圖，等邊三角形abc的邊bc上任取一點d，作 ade 600，de交 c的外角平分線於e。求證 ade是等邊三角形。4.如圖...