平行四邊形：
1. 如圖，平行四邊形abcd中、e、f分別為對角線bd上的點，且bf=de.
求證：四邊形aecf是平行四邊形。
2. 已知：如圖，ab=cd，bc=da，ae=cf． 求證：bf=de．
3. 在abcd中，e、f分別在dc、ab上，且de＝bf。求證：四邊形afce是平行四邊形。
4. 如圖所示，四邊形abcd是平行四邊形，且∠ead＝∠baf。
1 求證：δcef是等腰三角形；
②觀察圖形，δcef的哪兩邊之和恰好等於abcd的周長？並說明理由。
5.如圖所示，abcd中的對角線ac、bd相交於o，ef經過點o與ad延長線交於e，與cb延長線交於f。求證：oe=of
6.如圖, abcd 中,g是cd上一點,bg交ad延長線於e,af=cg,.
(1) 求證：df=bg; (2)求的度數.
7.如圖，在□abcd中，e、f、g、h分別是四條邊上的點，且滿足be=df,cg=ah,連線ef、gh。求證：ef與gh互相平分。
8. 如圖，在abcd中，對角線ac，bd相交於點o，mn是過o點的直線，交bc於m，交ad於n，bm=2，an=2.8，則bc= ，ad=
菱形：1. 已知：如圖，在△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc於d，ce平分∠acb，交ad於g，交ab與e，ef⊥bc於f。求證：四邊形aefg為菱形。
2. 已知：如圖，在平行四邊形abcd中，ae是bc邊上的高，將△abe沿bc方向平移，使點e與點c重合，得△gcf．求證：be=dg．
3. 將平行四邊形紙片abcd按如圖方式摺疊，使點c與a重合，點d落到d′ 處，摺痕為ef．
（1）求證：△abe≌△ad′f；
（2）連線cf，判斷四邊形aecf是什麼特殊四邊形？證明你的結論．
4. 兩個完全相同的矩形紙片、如圖7放置，，求證：四邊形為菱形．
5. 如圖，在△abc中，ab=ac，d是bc的中點，鏈結ad，在ad的延長線上取一點e，鏈結be，ce.
（1）求證：△abe≌△ace
（2）當ae與ad滿足什麼數量關係時，四邊形abec是菱形？並說明理由.
6. 在菱形中，對角線與相交於點，．點作交的延長線於點．
（1）求的周長；
（2）點為線段上的點，連線並延長交於點．求證：．
7.如圖，四邊形中，，平分，交於．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點是的中點，試判斷的形狀，並說明理由．
8.如圖，在平行四邊形abcd中，分別為邊的中點，連線．
（1）求證：．
（2）若，則四邊形是什麼特殊四邊形？請證明你的結論．
矩形：1. 已知：如圖，在平行四邊形abcd中，ae、bf、ch、dg 分別為內角平分線，這四條角平分線分別交於點m、n、p、q求證：四邊形mnpq是矩形
3. .如圖，△abc中，ab=ac，ad、ae分別是∠bac和∠bac和外角的平分線，be⊥ae．
（1）求證：da⊥ae；
（2）試判斷ab與de是否相等？並證明你的結論．
. 4.如圖，rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，點p為ab邊上任一點，過p分別作pe⊥ac於e，pf⊥bc於f，則線段ef的最小值是
5.如圖，矩形abcd中，點e是bc上一點，ae＝ad，df⊥ae於f，鏈結de，求證：df＝dc．
6. 如圖，o為△abc內一點，把ab、ob、oc、ac的中點d、e、f、g依次連線形成四邊形defg．
四邊形defg是什麼四邊形，請說明理由；
7. 如圖，四邊形abcd是矩形，△pbc和△qcd都是等邊三角形，且點p在矩形上方，點q在矩形內．
求證：（1）∠pba=∠pcq=30°；（2）pa=pq．
8.如圖，已知rt△abc中，∠bac=90°，ab=ac，p是bc延長線上一點，pe⊥ab交ba延長線於e，pf⊥ac交ac延長線於f，d為bc中點，連線de，df．求證：de=df．
正方形：
1.四邊形abcd、defg都是正方形，連線ae、cg．
（1）求證：ae=cg；
（2）觀察圖形，猜想ae與cg之間的位置關係，並證明你的猜想．
2. 如圖：已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為.
（1） 求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形.
3. 、已知：如圖，在正方形abcd中，g是cd上一點，延長bc到e，使ce＝cg，連線bg並延長交de於f．
（1）求證：△bcg≌△dce；
（2）將△dce繞點d順時針旋轉90°得到△dae′，判斷四邊形e′bgd是什麼特殊四邊形？並說明理由．
4.如圖 ，abcd是正方形．g是 bc 上的一點，de⊥ag於 e，bf⊥ag於 f．
（1）求證：；
（2）求證：．
5. 、如圖8-1，已知p為正方形abcd的對角線ac上一點(不與a、c重合)，pe⊥bc於點e，pf⊥cd於點f.
(1) 求證：bp=dp；
(2) 如圖8-2，若四邊形pecf繞點c按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中是否總有bp=dp？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；
6. 把正方形繞著點，按順時針方向旋轉得到正方形，邊與交於點（如圖）．試問線段與線段相等嗎？請先觀察猜想，然後再證明你的猜想．
7. e、f、m、n分別是正方形abcd四條邊上的點，ae=bf=cm=dn，四邊形efmn是什麼圖形？證明你的結論．
8.如圖，已知平行四邊形中，對角線交於點，是延長線上的點，且是等邊三角形．
（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若，求證：四邊形是正方形．
梯形：1. 已知：如圖，d、e、f分別是△abc各邊的中點，ah是bc邊上的高，
求證：四邊形defh是等腰梯形
2. .如圖，在等腰梯形abcd中，∠c=60°，ad∥bc，且ad=dc，e、f分別在ad、dc的延長線上，且de=cf，af、be交於點p．
（1）求證：af=be；
3．如圖，在梯形中，，，，將延長至點，使．
（1）求的度數；
（2）求證：為等腰三角形．
4.如圖9，梯形中，，，為梯形外一點，分別交線段於點，且． 求證：．
5.如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=2，bc=8，ac=6，bd=8，則此梯形的面積是___
6.已知：如圖，梯形abcd中，ab∥dc，e是bc的中點，ae、dc的延長線相交於點f，連線ac．bf．
（1）求證：ab=cf；
（2）四邊形abfc是什麼四邊形，並說明你的理由．
7.如圖，在梯形abcd中，已知ad∥bc，bc=bd，ad=ab=4cm，∠a=120°，求梯形abcd的面積．
8.如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，∠dbc=45°，點f在ab邊上，點e在bc邊上，將△bfe沿摺痕ef翻摺，使點b落在點d處．若ad=1，bc=5。 則bd的長為多少？
初二數學證明題
一 計算題 1.2010 湖南省益陽市 如圖，在菱形abcd中，a 60 4,o為對角線bd的中點，過o點作oe ab，垂足為e 1 求 abd 的度數 2 求線段的長 二 證明題 2.2010 遼寧省瀋陽市 如圖，菱形的對角線與相交於點，點 分別為邊 的中點，連線 求證 四邊形是菱形.3.2010...
初二數學幾何證明題
數學幾何證明 三角形 四邊形 經典 1 本題10分 如圖，已知 abcd中，的平分線交邊於，的平分線交於，交於 求證 2 在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點，連線eb ed 1 求證 bec dec 2 延長be交ad於f，當 bed 120 時，求 efd的度數 學科網zxxk 3....
初二數學幾何證明題
幾何證明 三角形 四邊形 經典 1 如圖，已知 abcd中，的平分線交邊於，的平分線交於，交於 求證 2 在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點，連線eb ed 1 求證 bec dec 2 延長be交ad於f，當 bed 120 時，求 efd的度數 學科網zxxk 3.如圖23，在 a...