初三數學總複習輔導學習資料（6）——幾何經典難題
1.已知：如圖，o是半圓的圓心，c、e是圓上的兩點，cd⊥ab，ef⊥ab，eg⊥co．求證：cd＝gf．
2.已知：如圖，p是正方形abcd內點，∠pad＝∠pda＝150．求證：△pbc是正三角形．
3.如圖，已知四邊形abcd、a1b1c1d1都是正方形，a2、b2、c2、d2分別是aa1、bb1、cc1、dd1的中點．
求證：四邊形a2b2c2d2是正方形．
4、已知：如圖，在四邊形abcd中，ad＝bc，m、n分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線交mn於e、f．
求證：∠den＝∠f．
5.已知：△abc中，h為垂心（各邊高線的交點），o為外心，且om⊥bc於m．
（1）求證：ah＝2om；（2）若∠bac＝600，求證：ah＝ao．
6.設mn是圓o外一直線，過o作oa⊥mn於a，自a引圓的兩條直線，交圓於b、c及d、e，直線eb及cd分別交mn於p、q．求證：ap＝aq．
7.如果上題把直線mn由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：設mn是圓o的弦，過mn的中點a任作兩弦bc、de，設cd、eb分別交mn於p、q．求證：ap＝aq．
8.如圖，分別以△abc的ac和bc為一邊，在△abc的外側作正方形acde和正方形cbfg，點p是ef的中點．求證：點p到邊ab的距離等於ab的一半．
9.如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，ae＝ac，ae與cd相交於f．求證：ce＝cf．
10.如圖，四邊形abcd為正方形，de∥ac，且ce＝ca，直線ec交da延長線於f．求證：ae＝af．
11.設p是正方形abcd一邊bc上的任一點，pf⊥ap，cf平分∠dce．求證：pa＝pf．
12.如圖，pc切圓o於c，ac為圓的直徑，pef為圓的割線，ae、af與
直線po相交於b、d．求證：ab＝dc，bc＝ad．
13.已知：△abc是正三角形，p是三角形內一點，pa＝3，pb＝4，pc＝5．
求：∠apb的度數．
14.設p是平行四邊形abcd內部的一點，且∠pba＝∠pda．求證：∠pab＝∠pcb．
15.設abcd為圓內接凸四邊形，求證：ab·cd＋ad·bc＝ac·bd．
16.平行四邊形abcd中，設e、f分別是bc、ab上的一點，
ae與cf相交於p，且ae＝cf．求證：∠dpa＝∠dpc．
為正方形abcd內的一點，並且pa＝a，pb＝2a，pc＝3a，求正方形的邊長．
18.如圖，△abc中，∠abc＝∠acb＝800，d、e分別是ab、ac上的點，∠dca＝300，
∠eba＝200，求∠bed的度數．
19. 已知:ab為⊙o的直徑,c為圓外一點,ac交於點d, be交ac於f.
（1）求證:bc為⊙o切線。（2）判斷△bcf的形狀並證明。（3）已知bc=15,cd=9,求的值。
2023年中考數學經典幾何證明題
1.1 如圖1所示，在四邊形中，與相交於點，分別是的中點，聯結，分別交 於點，試判斷的形狀，並加以證明 2 如圖2，在四邊形中，若，分別是的中點，聯結fe並延長，分別與的延長線交於點，請在圖2中畫圖並觀察，圖中是否有相等的角，若有，請直接寫出結論 3 如圖3，在中，點在上，分別是的中點，聯結並延長，...
2023年中考數學經典幾何證明題
1.1 如圖1所示，在四邊形中，與相交於點，分別是的中點，聯結，分別交 於點，試判斷的形狀，並加以證明 2 如圖2，在四邊形中，若，分別是的中點，聯結fe並延長，分別與的延長線交於點，請在圖2中畫圖並觀察，圖中是否有相等的角，若有，請直接寫出結論 3 如圖3，在中，點在上，分別是的中點，聯結並延長，...
2023年中考數學經典幾何證明題
1.1 如圖1所示，在四邊形中，與相交於點，分別是的中點，聯結，分別交 於點，試判斷的形狀，並加以證明 2 如圖2，在四邊形中，若，分別是的中點，聯結fe並延長，分別與的延長線交於點，請在圖2中畫圖並觀察，圖中是否有相等的角，若有，請直接寫出結論 3 如圖3，在中，點在上，分別是的中點，聯結並延長，...