三角形數學經典難題
一、解答題（共10小題，滿分100分）
1．（10分）已知：如圖，p是正方形abcd內點，∠pad=∠pda=15°．求證：△pbc是正三角形．
2．（10分）已知：如圖，在四邊形abcd中，ad=bc，m、n分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線交mn於e、f．
求證：∠den=∠f．
3．（10分）如圖，分別以△abc的邊ac、bc為一邊，在△abc外作正方形acde和cbfg，點p是ef的中點，求證：點p到ab的距離是ab的一半．
4．（10分）設p是平行四邊形abcd內部的一點，且∠pba=∠pda．
求證：∠pab=∠pcb．
5．（10分）p為正方形abcd內的一點，並且pa=a，pb=2a，pc=3a，求正方形的邊長．
6．（10分）乙個圓柱形容器的容積為v立方公尺，開始用一根小水管向容器內注水，水面高度達到容器高度一半後，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水．向容器中注滿水的全過程共用時間t分．求兩根水管各自注水的速度．
7．（10分）（2009郴州）如圖1，已知正比例函式和反比例函式的圖象都經過點m（﹣2，﹣1），且p（﹣1，﹣2）為雙曲線上的一點，q為座標平面上一動點，pa垂直於x軸，qb垂直於y軸，垂足分別是a、b．
（1）寫出正比例函式和反比例函式的關係式；
（2）當點q在直線mo上運動時，直線mo上是否存在這樣的點q，使得△obq與△oap面積相等？如果存在，請求出點的座標，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以op、oq為鄰邊的平行四邊形opcq，求平行四邊形opcq周長的最小值．
8．（10分）（2008海南）如圖，p是邊長為1的正方形abcd對角線ac上一動點（p與a、c不重合），點e**段bc上，且pe=pb．
（1）求證：①pe=pd；②pe⊥pd；
（2）設ap=x，△pbe的面積為y．
①求出y關於x的函式關係式，並寫出x的取值範圍；
②當x取何值時，y取得最大值，並求出這個最大值．
9．（10分）（2010河南）如圖，直線y=k1x+b與反比例函式（x＞0）的圖象交於a（1，6），b（a，3）兩點．
（1）求k1、k2的值．
（2）直接寫出時x的取值範圍；
（3）如圖，等腰梯形obcd中，bc∥od，ob=cd，od邊在x軸上，過點c作ce⊥od於點e，ce和反比例函式的圖象交於點p，當梯形obcd的面積為12時，請判斷pc和pe的大小關係，並說明理由．
10．（10分）（2007福州）如圖，已知直線y=x與雙曲線交於a，b兩點，且點a的橫座標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點c的縱座標為8，求△aoc的面積；
（3）過原點o的另一條直線l交雙曲線於p，q兩點（p點在第一象限），若由點a，b，p，q為頂點組成的四邊形面積為24，求點p的座標．
2023年初二數學經典難題
參***與試題解析
一、解答題（共10小題，滿分100分）
1．（10分）已知：如圖，p是正方形abcd內點，∠pad=∠pda=15°．求證：△pbc是正三角形．（初二）
2．（10分）已知：如圖，在四邊形abcd中，ad=bc，m、n分別是ab、cd的中點，ad、bc的延長線交mn於e、f．
求證：∠den=∠f．
3．（10分）如圖，分別以△abc的邊ac、bc為一邊，在△abc外作正方形acde和cbfg，點p是ef的中點，求證：點p到ab的距離是ab的一半．
4．（10分）設p是平行四邊形abcd內部的一點，且∠pba=∠pda．
求證：∠pab=∠pcb．
5．（10分）p為正方形abcd內的一點，並且pa=a，pb=2a，pc=3a，求正方形的邊長．
6．（10分）乙個圓柱形容器的容積為v立方公尺，開始用一根小水管向容器內注水，水面高度達到容器高度一半後，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水．向容器中注滿水的全過程共用時間t分．求兩根水管各自注水的速度．
7．（10分）（2009郴州）如圖1，已知正比例函式和反比例函式的圖象都經過點m（﹣2，﹣1），且p（﹣1，﹣2）為雙曲線上的一點，q為座標平面上一動點，pa垂直於x軸，qb垂直於y軸，垂足分別是a、b．
（1）寫出正比例函式和反比例函式的關係式；
（2）當點q在直線mo上運動時，直線mo上是否存在這樣的點q，使得△obq與△oap面積相等？如果存在，請求出點的座標，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當點q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以op、oq為鄰邊的平行四邊形opcq，求平行四邊形opcq周長的最小值．
allen初二幾何經典難題
經典難題 1 已知 如圖，o是半圓的圓心，c e是圓上的兩點，cd ab，ef ab，eg co 求證 cd gf 初二 2 已知 如圖，p是正方形abcd內點，pad pda 150 求證 pbc是正三角形 初二 3 如圖，已知四邊形abcd a1b1c1d1都是正方形，a2 b2 c2 d2分別...
2023年初二數學教學計畫
教學計畫決定著教學內容總的方向和總的結構。查字典數學網初中頻道為大家提供初二數學教學計畫，希望對教學課程設定和提高教育水平有所幫助 一 指導思想在教學中努力推進九年義務教育，落實新課改，體現新理念，培養創新精神。通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本...
2023年初二學生評語
1你自我管理能力很強,無論在哪你都能嚴格要求自己。美中不足的是 上課回答問題不積極,今後能經常看到你大膽舉手發言嗎?你有乙個聰明的頭腦,學習成績很好。憑著你的聰明和勇敢,如果用在學習上,哪一科又在你的話下呢?2你總是帶著甜甜的笑容,能與同學友愛相處。在守紀方面,你真行 課堂上你精彩的發言常常博得陣陣...