【例10】 在等腰中，，是高，點是邊的中點，而經過點，於的圓同的交點是，求證，其中是的外接圓半徑．
【解析】 設過點的圓的圓心是，的外接圓為，半徑為，的中點是，連線，與交於．
∵，，∴，∵，∴
∵，，∴，
又，∴，∴，從而得知，
故．【例11】 如圖，不等邊內接於，是其內心，且，求證：．【解析】 解法一：過點分別作的垂線，垂足分別為，再過點作，垂足分別為，鏈結．
∵是內切圓圓心，
∴是內切圓與三角形三邊的切點，
，∴，∵是外接圓圓心，∴分別是的中點，即，∴，∴四點共圓，且為該圓直徑，
∴點在四點確定的圓上，
即五點共圓，∴，
又，∴，
解法二：過點分別作的垂線，垂足分別為，
延長交於，鏈結．
∵是內切圓圓心，
∴是內切圓與三角形三邊的切點，
，∴，∴
，又∵平分，∴是的中點，
∴，，∴是中點，即，
∵，∴，
∵，且，
∴，∴，
∴，∴，
∴，∴，即．
圓的經典題
1 如圖，o與 o 相交於a b兩點，點o在 o 上，o 弦oc交ab於點d，1 求證 oa2 oc od 2 如果ac bc oc，o的半徑為r求證ab r 2 ab為 o的直徑，ac為弦，cd ab於d，e是圓外一點，鏈結cf de。求證 ae2 ad ab 2 acf aed。已知如圖，bc為...
初中幾何證明的經典難題
一 割補法 1.全等 如圖，點是中點，求證 相似 如圖，點是上一點，猜想 的數量關係.2.全等 如圖，在中，點是上一點，鏈結，過點做交於.與的數量關係.相似 如圖，在中，點是上一點，鏈結，過點做交於.與的數量關係.3.全等 如圖，在中，點在上，點在的延長線上，且，交於點.與的數量關係.相似 如圖，在...
初中數學經典難題
數學試題 一 選擇題 1 若一次函式y kx 1與兩座標軸圍成的三角形面積為3，則k為 ab cd 2 若 3，的值是 a 1.5 b c 2d 3 判斷下列真命題有 任意兩個全等三角形可拼成平行四邊形 兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形 四邊形abcd，ab bc cd，a 90 那麼它是正方形...