1已知：如圖，ab為⊙o的弦，過點o作ab的平行線，交
⊙o於點c，直線oc上一點d滿足∠d=∠acb.
（1）判斷直線bd與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
（2）若⊙o的半徑等於4，，求cd的長.
2已知：如圖，點是⊙上一點，半徑的延長線與過點的直線交於點，，．
（1）求證：是⊙的切線；
（2）若，，求弦的長．
3如圖，以等腰中的腰為直徑作⊙，交底邊於
點．過點作，垂足為．
（）求證：為⊙的切線；
4 已知：如圖，在△abc中，，∠abc的平分線bd交ac於點d，de⊥db交ab於點e，過b、d、e三點作⊙o．
（1）求證:ac是⊙o的切線；
（2）設⊙o交bc於點f，鏈結ef，若bc=9， ca=12.
求的值.
5．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，e是ab延長線上的一點，d是⊙o上的一點，且ad平分∠fae，ed⊥af交af的延長線於點c．
（1）判斷直線ce與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
（2）若af∶fc=5∶3，ae=16，求⊙o的直徑ab的長．
6．如圖，點在上，，的延長線交直線於點，過點作於，，連線.
（1）求證：是的切線；
（2）若，求陰影部分的面積.
7如圖，⊙o的直徑=6cm，點是延長線上的動點，過點作⊙o的切線，切點為，鏈結．若的平分線交於點，你認為∠的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠的度數．
第22題圖）
8 ．如圖，點d是⊙o直徑ca的延長線上一點，點b在⊙o上，且ab＝ad＝ao．
（1）求證：bd是⊙o的切線；
（2）若點e是劣弧bc上一點，弦ae與bc相交
於點f，且cf＝9，cos∠bfa＝，求ef的長．
9 已知：如圖，⊙o的直徑=8cm，是延長線上的一點，過點作⊙o的切線，切點為，連線．
(1) 若，求陰影部分的面積；
(2)若點在的延長線上運動，的平分線交於點，∠的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠的度數．
10 ．如圖，已知ab為⊙o的弦，c為⊙o上一點，∠c=∠bad，且bd⊥ab於b.
（1）求證：ad是⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為3，ab=4，求ad的長.
11 ．已知：如圖，在△abc中，ab = ac，點d是邊bc的中點．以bd為直徑作圓o，交邊ab於點p，聯結pc，交ad於點e．
（1）求證：ad是圓o的切線；
（2）若pc是圓o的切線，bc = 8，求de的長．
12 已知：如圖，△abc中，ab=ac=5，bc=6，以ab為直徑作⊙o交ac於點d，交bc於點e，ef⊥ac於f交ab的延長線於g.
（1）求證：fg是⊙o的切線；
（2）求ad的長.
（1）證明：
13已知：在⊙o中，ab是直徑，ac是弦，oe⊥ac
於點e，過點c作直線fc，使∠fca＝∠aoe，交
ab的延長線於點d.
（1）求證：fd是⊙o的切線；
（2）設oc與be相交於點g，若og＝2，求⊙o
半徑的長；
（3）在（2）的條件下，當oe＝3時，求圖中陰影
部分的面積.
14 在rt△abc中，∠c=90， bc=9， ca=12，∠abc的平分線bd交ac於點d，
de⊥db交ab於點e，⊙o是△bde的外接圓，交bc於點f
（1）求證:ac是⊙o的切線;
（2）聯結ef，求的值.
15如圖，四邊形abcd內接於，bd是的直徑，於e，
da平分.
（1）求證：ae是的切線；
（2）若
16. 如圖，是⊙o的直徑，⊙o交的中點
於，，e是垂足.
（1）求證：是⊙o的切線；
（2）如果ab=5,tan∠b=,求ce的長.
17．如圖，△abc中，ab=ae，以ab為直徑作⊙o交be於c，過c作cd⊥ae於d，
dc的延長線與ab的延長線交於點p .
（1）求證：pd是⊙o的切線
（2）若ae=5，be=6，求dc的長.
證明圓的切線經典例題
證明圓的切線方法及例題 證明圓的切線常用的方法有 一 若直線l過 o上某一點a，證明l是 o的切線，只需連oa，證明oa l就行了，簡稱 連半徑，證垂直 難點在於如何證明兩線垂直.例1 如圖，在 abc中，ab ac，以ab為直徑的 o交bc於d，交ac於e，b為切點的切線交od延長線於f.求證 e...
出題與圓有關的切線習題經典
圓與切線相關練習題 1 如圖，ab是 o直徑，cb是 o的切線，切點為b，oc平行於弦ad 求證 dc是 o的切線 2 bac的平分線ad交 aef的外接圓 o於d,bc ef,求證 bc是 o的切線 3 已知如圖,p為圓o外一點,po交圓o於c,弦ab po於e,eac cap,求證 pa是圓o的...
圓的切線證明
初三上週日提高班輔導材料圓的切線證明 1.如圖，c是以ab為直徑的 o上一點，過o作oe ac於點e，過點a作 o的切線交oe的延長線於點f，鏈結cf並延長交ba 的延長線於點p.1 求證 pc是 o的切線.2.如圖，在 abc中，點o在ab上，以o為圓心的圓 經過a，c兩點，交ab於點d，已知2 ...