初三上週日提高班輔導材料圓的切線證明
1. 如圖，c是以ab為直徑的⊙o上一點，過o作oe⊥ac於點e，
過點a作⊙o的切線交oe的延長線於點f，鏈結cf並延長交ba
的延長線於點p.（1）求證：pc是⊙o的切線.
2.如圖，在△abc中，點o在ab上，以o為圓心的圓
經過a，c兩點，交ab於點d，已知2∠a +∠b =．
（1）求證：bc是⊙o的切線；
3. 如圖，已知等邊三角形abc,以邊bc為直徑的半圓與邊ab、ac
分別交於點d、點e，過點e作ef⊥ab，垂足為點f．
（1）判斷ef與⊙o的位置關係，並證明你的結論；
4 .如圖，直線交於兩點，是的直徑，點為上一點，且平分，過作於.（1）求證：為的切線；
5.已知：如圖，ab為⊙o的直徑，ab⊥ac，bc交⊙o於d，e是ac的中點,
ed與ab的延長線相交於點f.（1）求證：de為⊙o的切線.
6. 如圖，ab是⊙o的直徑， 點c在⊙o上，ce ab於e, cd平分ecb, 交過
點b的射線於d, 交ab於f, 且bc=bd.
（1）求證：bd是⊙o的切線；
7. 如圖，的直徑，點是延長線上的一點，過點作的切線，切點為，鏈結．
（1）若，求的長；
（2）若點在的延長線上運動，的平分線交於點．你認為的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出的大小．
8如圖，ab為⊙o的直徑，c為⊙o上一點，ad的過c點的直線互相垂直，垂足為d，且ac平分∠dab.
（1）求證：dc為⊙o的切線；
（2）若⊙o的半徑為3，ad=4，求ac的長.
9.已知，如圖，在△中，，以dc為直徑作半圓，交邊ac於點f，點b在cd的延長線上，連線bf，交ad於點e，．
（1）求證：bf是的切線；
（2）若，，求的半徑．
10、如圖，已知⊙o是△abc的外接圓，ab是⊙o的直徑，d是ab延長線的一點，ae⊥cd交dc的延長線於e，cf⊥ab於f，且ce＝cf．
（1） 求證：de是⊙o的切線；
（2） 若ab＝6，bd＝3，求ae和bc的長．
附加：例：1在邊長為2的正方形abcd內求一點e，使得ea+eb+ed之和最小，則這個最小值為多少？此時ea，eb，ed的大小為多少？
例2已知：，，以ab為一邊作正方形abcd，使p、d兩點落在直線ab的兩側.
（1）如圖1，當∠apb=45°時，求ab及pd的長；
（2）當∠apb變化，且其它條件不變時，求pd 的
最大值，及相應∠apb的大小
圓的切線證明
圓中的證明 例1.如圖，已知等邊abc，一邊bc為直徑的半圓與邊ab ac分別交於點d 點e.過點d作 df ac，垂足為點f.1 判斷df與 o的位置關係，並證明你的結論 2 過點f作fh bc，垂足為點h.若等邊abc的邊長為4，求fh的長 結果保留根號 例2.如圖，已知 與 是等圓，它們相交於...
圓切線證明
中考複習專題 圓的切線的判定與性質 2013年6月9日 知識考點 1 掌握切線的判定及其性質的綜合運用，在涉及切線問題時，常鏈結過切點的半徑，切線的判定常用以下兩種方法 一是連半徑證垂直，二是作垂線證半徑。2 掌握切線長定理的靈活運用，掌握三角形和多邊形的內切圓，三角形的內心。精典例題 一 若直線l...
初中圓切線的證明
切線證明 6 知 如圖，abc中，ac bc，以bc為直徑的 o 交ab於e點，直線ef ac於f 求證 ef與 o相切 7 知 如圖，pa切 o於a點，po ac，bc是 o的直徑 請問 直線pb是否與 o相切?說明你的理由 8 如圖，從兩個同心圓o的大圓上一點a，作大圓的弦ab切小圓於c點，大圓...