圓的專題複習—切線的證明學案（一）
一、溫習梳理
1、切線的定義：直線和圓有公共點時，這條直線叫圓的切線。
2、切線的性質：圓的切線於過切點的半徑。
3、切線的判定:
⑴和圓只有公共點的直線是圓的切線。
⑵到圓心距離半徑的直線是圓的切線。
⑶經過半徑的外端並且於這條半徑的直線是圓的切線。
4、證明直線與圓相切，一般有兩種情況：
⑴已知直線與圓有公共點，則連，證明。
⑵不知直線與圓有公共點，則作，證明垂線段的長等於
。二、課前檢測
如圖，ab=ac，d為bc中點，⊙d與ab切於e點.
求證：ac與⊙d相切.
三、活動與**
1、如圖，已知：ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上，且∠cab=300，bp=ob，p在ab的延長線上.求證：pc是⊙o的切線
2、如圖，已知直線pa 交⊙o 於a 、b 兩點，ae 是⊙o 的直徑，c 為⊙o 上一點，且ac 平分∠pae ，過點c 作cd ⊥pa 於d ． （1）求證：cd 是⊙o 的切線；
（2）若ad ：dc=1：3，ab=8，求⊙o 的半徑．
3、已知：如圖，在△abc 中，∠a ＝∠b ＝30， d 是ab 邊上一點，以ad 為直徑作⊙o 恰過點c ．
（1）求證：bc 所在直線是⊙o 的切線； （2）若ad ＝2，求弦ac 的長．
4、已知：如圖，以△abc 的ab 邊為直徑的⊙o 交ac 邊於點d ，且過點d 的切線de 平分bc 邊． （1）求證：bc 是⊙o 的切線；
（2）當△abc 滿足什麼條件時，以點o 、b 、e 、d 為頂點的四邊形是正方形？請說明理由．
四、反饋檢測
如圖： bc 是⊙o 的直徑，bd=cd, ad=dc. (1)求證:ab 是⊙o 的切線.
(2)若ac ＝
cm ，求⊙o 的半徑
d ob ca
ep abc
d eo
210docb a
圓的切線證明複習學案 2
圓的專題複習 切線的證明學案 二 一 溫習梳理 1 切線的定義 直線和圓有公共點時，這條直線叫圓的切線。2 切線的性質 圓的切線於過切點的半徑。3 切線的判定 和圓只有公共點的直線是圓的切線。到圓心距離半徑的直線是圓的切線。經過半徑的外端並且於這條半徑的直線是圓的切線。4 證明直線與圓相切，一般有兩...
圓的切線證明
初三上週日提高班輔導材料圓的切線證明 1.如圖，c是以ab為直徑的 o上一點，過o作oe ac於點e，過點a作 o的切線交oe的延長線於點f，鏈結cf並延長交ba 的延長線於點p.1 求證 pc是 o的切線.2.如圖，在 abc中，點o在ab上，以o為圓心的圓 經過a，c兩點，交ab於點d，已知2 ...
圓的切線證明
圓中的證明 例1.如圖，已知等邊abc，一邊bc為直徑的半圓與邊ab ac分別交於點d 點e.過點d作 df ac，垂足為點f.1 判斷df與 o的位置關係，並證明你的結論 2 過點f作fh bc，垂足為點h.若等邊abc的邊長為4，求fh的長 結果保留根號 例2.如圖，已知 與 是等圓，它們相交於...