圓的切線證明專題
知識梳理：
切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑；
切線的性質定理的推論１:經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點；
切線的性質定理的推論２:經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心；
切線的判定定理:經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線．
證明直線是圓的切線，通常有的以下幾種方法：
一、要證明某直線是圓的切線，如果已知直線過圓上的某乙個點，那麼作出過這一點的半徑，證明直線垂直於半徑．
【例1】如圖1，已知ab為⊙o的直徑，點d在ab的延長線上，bd＝ob，點c在圓上，∠cab＝30．求證：dc是⊙o的切線．
【例2】如圖2，已知ab為⊙o的直徑，過點b作⊙o的切線bc，連線oc，弦ad∥oc．求證：cd是⊙o的切線．
二、如果直線與圓的公共點沒有確定，則應過圓心作直線的垂線，證明圓心到這條直線的距離等於半徑．
例3.如圖，已知兩個同心圓o中，大圓的弦ab、cd相等，且ab與小圓相切於點e，求證：cd是小圓的切線。
例4.如圖，已知在△abc中，cd是ab上的高，且cd=1/2ab，e、f分別是ac、bc的中點，求證：以ef為直徑的⊙o 與ab 相切。
三、已知直線與圓的公共點時只需連線該公共點和圓心，證明該半徑垂直於已知直線
【例5】 如圖1，b、c是⊙o上的點，線段ab經過圓心o，連線ac、bc，過點c作cd⊥ab於d，∠acd=2∠b．ac是⊙o的切線嗎？為什麼？
圓的切線證明
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