【基礎型】
1、如圖，是⊙的直徑，是延長線上一點，切⊙於點，如果，，那麼等於
2. 已知：如圖，⊙半徑為，切⊙於點，交⊙於點，，那麼的長等於
3. 如圖，⊙為的內切圓，，的延長線交於點，，，則⊙的半徑等於
4. 如圖，切⊙於點，是⊙的割線且過圓心，，，則⊙的半徑等於
5. 如圖，兩個等圓⊙和⊙的兩條切線、，、是切點，則等於
6. 如圖：已知⊙的直徑與弦的夾角為，過點的切線與延長線交於點．，則⊙的半徑為
7. 如圖，是⊙的直徑，點在的延長線上，是⊙的切線，為切點， ， ，則⊙的半徑等於
8. 如圖，是⊙的直徑，點在的延長線上，是⊙的切線，為切點， ， ，則⊙的半徑等於
9. 如圖，、是⊙的兩條切線，切點分別為、，是優弧上的一點，已知，那麼度．
10. 如圖，是⊙的直徑，四邊形內接於⊙，弧，弧，弧的度數比為，mn是⊙的切線，是切點，則的度數為
11. 如圖，，，以和為直徑作半圓，兩圓的公切線與的延長線交於，則的長為．
12. 如圖，為⊙的直徑，點在的延長線上，切⊙於點．若，，那麼△的周長的．
13、如圖，線段與⊙相切於點，鏈結、，交⊙於點，已知
，．求：（1）⊙的半徑；（2）圖中陰影部分的面積．
14、如圖，是⊙的直徑，，分別與⊙相切於點，，交的延長線於點，交的延長線於點。
（1）求證：
（2）若，，求的長。
15、如圖，在中，，是邊上一點，以為圓心的半圓與邊相切於點，與、邊分別交於點、、，連線，已知，，．
（1）求⊙的半徑；
（2）求證：是⊙的切線；
（3）求圖中兩部分陰影面積的和．
16、如圖13，在中，，，是⊙的直徑，⊙交於點，於點，交⊙於點，連線的延長線交於點。
（1）求證：是⊙的切線。
（2）求的值；
（3）若，求線段的長。
17、如圖14，直線經過上的點，並且，，交直線於，連線．
（1）求證：直線是的切線；
（2）試猜想三者之間的等量關係，並加以證明；
（3）若，的半徑為3，求的長．
【培優型】
1、如圖，已知直線是⊙的切線，為切點，交⊙於點，點在⊙上，且，則的度數為
2、如圖，是⊙的切線，為切點，是⊙的割線交⊙於、兩點，交弦於點，已知：，，，則的長等於．
3、如圖，是⊙的切線，為切點，、是割線，，，，則
4、如圖，在半徑為的⊙中，為直徑，為弧的中點，為弧的三等分點，且弧的長等於弧長的兩倍，連線並延長交⊙的切線於點（為切點），則的長為
5、如圖，、是⊙的兩條切線，、是切點，切劣弧於點，已知切線的長為，則的周長為12．
6、如圖，是⊙的切線，切點為，交⊙於且為中點，過點的弦使，的長為，求弦、的長．
7、 如圖是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點，與⊙交於點．
(1) 若，，求的長；
（2）若為的中點，求證：直線是⊙的切線．
8、如圖，是半圓的直徑，垂直於，是切線，為切點．
求證：．
9、如圖，以的一邊為直徑作⊙，⊙與邊的交點恰好為的中點，過點作⊙的切線交邊於點．
(1) 求證：；
(2) 鏈結交於點，若，求的值．
10、如圖，四邊形是平行四邊形，以為直徑的圓經過點，是⊙上一點，且．
（1）判斷與⊙的位置關係，並說明理由；
（2）若⊙半徑為，，求的正弦值．
【基礎型】
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、
9、 50 10、 30 11 、 1 12、
13、解：（1）鏈結,則．
又，在中，．
的半徑為．
2）∵ oc=,
扇形的面積為
陰影部分的面積為．
14、解：（1）∵，分別與⊙相切於點， ∴∵
∴即(2)連線∴∵
∴在∴∵∴在
∵∴∴在
∴15、解：（1）∵與圓相切
中（2）連線，∵，
四邊形為平行四邊形
da⊥ae
oe⊥ac
又∵oe為圓的半徑
ac為圓的切線；
（3）∵，
即，陰影扇形扇形
16、（1）證明：多種方法，如證， ，
則，證畢
（2）（3）利用等角代換或相似：
17、解：（1）證明：如圖3，連線
是的切線
（2）是直徑又
又（3）
．設，則．又
． 解之，得，．，．
．【培優型】
1、 2、 3、 4、 2 5、
6、解：鏈結、∵∴
∴弧的長為∴∴
∵是⊙的切線
∴∴為斜邊的中點
∴7、（1）解∵是⊙的直徑，是⊙的切線∴∴
又∵∴，即
（2）證明：如圖，連線
∵是⊙的直徑
∴（直徑所對的圓周角是直角）
∴又∵為的中點
∴（直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半）
在和中（公共邊）∴∴
又∵是⊙的切線，是切點∴∴
∴即直線是⊙的切線
8、解：連線
∵是切線，為切點∴∴
∵是半圓的直徑，垂直於∴∴
∵∴∴9、(1)證明：連線
∵是⊙的切線
∴，即∵是⊙的直徑
∴是的中點
又∵是的中點
∴ ∴
∴ (2)連線
∵ ∴∵為⊙的直徑
∴ 又∵為的中點
∴ ∵，故設, 則,
∵ ∴∵ ∴.
∴. ∴.
∴. ∴
∴.10、解：（1）與⊙相切．理由：連線
∵∴，即
∵四邊形是平行四邊形∴∴
∵為直徑的圓經過點
∴與⊙相切
（2）過點作，連線，則∵∴
∵∴，在中，∴．
切線的性質
班別姓名學號 複習目標 掌握圓的切線性質 知識點練習 考點1.切線的性質 課堂導學案 p96 97 4 符號語言 ab與 o相切於點a90 1.如圖1，ab與 o切於點b，ao 1 ab 則 o的半徑為 a 1 b c 2 d 2.如圖，經過的圓心，與相切於點，若，則度 考點2.切線長定理 課堂導學...
5 切線的判定與性質證明題
第1題.如圖，直線與半徑為2的相切於點是上一點，且，弦，則的長度為 a 2 b c d 第2題.如圖，ab是 o的直徑，ac是 o的切線，a為切點，連線bc，若 abc 45 則下列結論正確的是 a.ac abb.ac ab c.ac abd.ac bc 第3題.如圖，p為 o外一點，pa切 o於點...
切線的性質證明 獻給攝氏零度
經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線.切線的性質定理 圓的切線垂直於過切點的半徑.已知一條直線是乙個圓的切線，可知 1 切線和圓只有乙個交點 2 切線到圓心的距離等於半徑 3 切線垂直於過切點的半徑.已知一條直線是乙個圓的切線時，經常需要做輔助線，通常連線切點與圓心，根據切線的性質定理，...