第1題.如圖，直線與半徑為2的相切於點是上一點，且，弦，則的長度為（ ）
a．2 b． c． d．
第2題.如圖，ab是⊙o的直徑，ac是⊙o的切線，a為切點，連線bc，若∠abc=45°，則下列結論正確的是（ ）
a. ac＞abb. ac=ab
c. ac＜abd. ac=bc
第3題.如圖，p為⊙o外一點，pa切⊙o於點a，且op=5，pa=4，則sin∠apo等於
abcd、
第4題. 如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，以a為圓心，ad為半徑的圓與bc切於點m，與ab交於點e，若ad＝2，bc＝6，則的長為（ ）
a． b． c． d．
第5題.如圖，⊙o的半徑為2，點a的座標為（2，），直線ab為⊙o的切線，b為切點．則b點的座標為 （ ）
ab．cd．第6題.如圖，在直角座標系中，四邊形為正方形，頂點在座標軸上，以邊為弦的與軸相切，若點的座標為（0，8），則圓心的座標為（ ）
a． b． c． d．
第7題.）如圖，分別是的切線，為切點，是的直徑，已知，的度數為（ ）
a． b． c． d．
第8題.以正方形的邊為直徑作半圓，過點作直線切半圓於點，交邊於點，則三角形和直角梯形周長之比為（ ）
a． b． c． d．
5.切線的判定與性質
第1題. (2008湖北省黃岡市,8分)已知：如圖，在中，，以為直徑的交於點，過點作於點．
求證：是的切線．
第2題. (2008湖北省荊門市,10分)如圖，⊙o是rt△abc的外接圓，ab為直徑， abc=30°，cd是⊙o的切線，ed⊥ab於f，
（1）判斷△dce的形狀；（2）設⊙o的半徑為1，且of=，求證△dce≌△ocb．
第3題.（2008遼寧省十二市，10分）如圖10，為的直徑，為弦的中點，連線並延長交於點，與過點的切線相交於點．若點為的中點，連線．
求證：．
第4題. （2008山西省，8分）如圖，已知cd是△abc中ab邊上的高，以cd為直徑的⊙o分別交ca、cb於點e、f，點g是ad的中點．求證：ge是⊙o的切線．
第5題. （2008四川省自貢市，7分）如圖，a、b為⊙o上的點，ac是弦，cd是⊙o的切線，c為切點，ad⊥cd於點d．若ac為∠bad的平分線．
求證：（1）ab為⊙o的直徑
（2）ac2＝ab·ad
1答案：證明：鏈結，則，． （1分）
，． （2分）
． （3分）
． （4分）
． （5分）
，． （6分）
，即． （7分）
是的切線． （8分）
2答案：解：（1）∵∠abc=30°，∴∠bac=60°．
又∵oa=oc， ∴△aoc是正三角形．
又∵cd是切線，∴∠ocd=90°，
∴∠dce=180°60°90°=30°．
而ed⊥ab於f，∴∠ced=90°∠bac=30°．
故△cde為等腰三角形4分
（2）證明：在△abc中，∵ab=2，ac=ao=1，∴bc==．
of=，∴af=ao+of=．
又∵∠aef=30°，∴ae=2af=+1． ∴ce=aeac==bc．
而∠ocb=∠acb∠aco=90°60°=30°=∠abc，
故△cde≌△cob10分
3答案：解：（1）證明：如圖．
是的直徑．
1分又是的切線，
3分過圓心，，
． 6分
為中點，
8分9分． 10分
4答案：證明：（證法一）連線． 1分
是的直徑，
． 2分
是的中點，
． 3分
． 4分
． 5分
．即． 7分
是的切線． 8分
（證法二）連線． 1分
，． 2分
． 3分
． 4分
． 5分
又，． 6分
． 7分
是的切線． 8分
5答案：證明：（1）鏈結bc
ac平分∠bad
∴∠dac＝∠cab
又cd切⊙o於點c
∴∠acd＝∠b(弦切角定理)
∵ad⊥cd
∴∠acd+∠dac＝90°
即∠b+∠cab＝90°
∴∠bca＝90°
∴ab是⊙o的直徑（90°圓周角所對弦是直徑）
（2）∵∠acd＝∠b
∠dac＝∠cab
∴△acd∽△abc
∴∴ac2＝ab·ad
圓的切線判定證明題
1 如圖，在平面直角座標系xoy中，o交x軸於a b兩點，直線fa x軸於點a，點d在fa上，且do平行於 o的弦mb，連dm並延長交x軸於點c.1 判斷直線dc與 o的位置關係，並給出證明 2 設點d的座標為 2，4 試求mc的長及直線dc的解析式.2 在rt abc中，bc 9，ca 12，ab...
平行線的性質證明題合集
1如圖。a b，1 120 求 2 的度數 2如圖，已知 ab cd.試說明 1 2 180 3如圖，如果ab cd平行，試說明1 4。4 如圖所示,已知dc ab,ac平分 dab,試說明 1 2.5 如圖，已知 ef gh，1 3 180 試說明 2 3.6 已知 如圖ae bc於點e，dca ...
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