1：如圖，在稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中.
（1）求證：ac⊥平面b1bdd1；
（2）求三稜錐b-acb1體積．
2：如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，
po底面abcd，e是pc的中點．
求證：（1）pa∥平面bde； （2）平面pac平面bde．
3：如圖：在底面是直角梯形的四稜錐s—abcd中，
∠abc = 90°，sa⊥面abcd，sa = ab = bc = 1，．
（ⅰ）求四稜錐s—abcd的體積；
（ⅱ）證明：平面⊥平面.
4：已知多面體abcdfe中， 四邊形abcd為矩形，ab∥ef，af⊥bf，平面abef⊥平面abcd， o、m分別為ab、fc的中點，且ab = 2，ad = ef = 1.
（ⅰ）求證：af⊥平面fbc；
（ⅱ）求證：om∥平面daf .
5：．如圖，在四稜錐p-abcd中，底面abcd是正方形，
側稜pd⊥底面abcd，pd=dc，e是pc的中點，作ef⊥pb交pb於點f．
（1）證明 pa//平面edb； （2）證明pb⊥平面efd；
6：已知正方形abcd和正方形abef所在的平面相交於ab，點m，n分別在ac和bf上，且am=fn.
求證：mn‖平面bce.
7：如圖，正方體中，稜長為
（1）求證：直線平面
（2）求證：平面平面；
8： 如圖，已知△abc是正三角形，ea、cd都垂直於平面abc，且ea=ab=2a,dc=a,f是be的中點，
求證： (1) fd∥平面abc (2) af⊥平面edb.
9：如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f、g分別是cb、cd、cc1的中點，
（1） 求證：平面a b1d1∥平面efg;
（2） 求證：平面aa1c⊥面efg.
10：如圖，的中點.
（1）求證：；（2）求證：；
11：如圖，稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中，
求證：⑴ ac⊥平面b1d1db;
⑵ 求證：bd1⊥平面acb1 ⑶ 求三稜錐b-acb1體積．
12: 四稜錐中，底面是正方形，是正方形的中心， 底面，是的中點．
求證：（ⅰ）∥平面；
（ⅱ）平面平面.
13：在三稜錐中，已知點、、分別為稜、、的中點. ①求證：∥平面.
②若，，求證：平面⊥平面.
14：如圖, 已知正三角形, 正方形,
平面平面,為的中點
（ⅰ）求證：;
（ⅱ）求證：平面.
15：四稜錐中，底面是矩形，平面，分別是的中點，．
（1）求證：平面； （2）求證：平面⊥平面．
（自己畫圖）
16：如圖，在三稜錐中，⊥底面，，、分別是、的中點.
（1）求證：∥平面；（2）求證：⊥；
17：如圖，在直三稜柱abc－a1b1c1中，ac＝bc＝cc1＝2，ac⊥bc，d為ab的中點.
(1)求證：ac1∥平面b1cd；
(2)求二面角b－b1c－d的正弦值.
18：已知直角梯形abcd中，ab∥cd，ab⊥bc，ab＝1，bc＝2，cd＝1＋，過a作ae⊥cd，垂足為e，g、f分別為ad、ce的中點，現將△ade沿ae摺疊，使de⊥ec.
(1)求證：bc⊥平面cde；
(2)求證：fg∥平面bcd；
(3)求四稜錐d－abce的體積.
線面平行證明題
1 一條直線若同時平行於兩個相交平面，那麼這條直線與這兩個平面的交線的位置關係是 a.異面b.相交c.平行d.不能確定 2 若直線 b均平行於平面 則與b的關係是 a.平行 b.相交 c.異面 d.平行或相交或異面 3 已知l是過正方體abcd a1b1c1d1的頂點的平面ab1d1與下底面abcd...
線面,面面平行證明題
一 線面平行的判定 1.定義 直線和平面沒有公共點，則直線和平面平行.2.判定定理 平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.3.符號表示為 二 面面平行的判定定理 乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面平行,則這兩個平面平行 符號語言 選擇題1 已知直線 平面 那麼與平面 的關...
線面平行與垂直的判定與性質
一.考綱要求 1.理解空間直線 平面位置關係的定義,並了解可以作為推理依據的公理和定理.2.以立體幾何的定義 公理和定理為出發點,認識和理解空間中線面平行 垂直的有關性質與判定.3.能證明一些空間位置關係的簡單命題 二.基礎練習 1.平面平面的乙個充分條件是 存在一條直線 存在一條直線 存在兩條平行...