線面平行
一、基礎知識：
線線平行線面平行；面面平行線面平行。
二、方法：
三角形法、平行四邊形法、平行截面法。
三、典例：
（一）三角形法：在直線和平面外找乙個點，作（找）這個點和直線上兩個點的連線，再作（找）出兩條連線與平面的交點，證明兩個交點連線與已知直線平行，即可證明線面平行。
例1、如圖，在正四稜錐中，,點在稜上。問點在何處時，，並加以證明。
練：1、如圖，在正四稜柱abcd-a1b1c1d1中，稜長aa1=2，ab=1，e是aa1的中點。
⑴求證：a1c∥平面bde；⑵求點a到平面bde的距離。
（二）平行四邊形法：在直線上取兩個點，過這兩個點作（找）一對互相平行的直線與平面相交，證明所得交點的連線與已知直線平行，即可證明線面平行。
正三稜柱的底面邊長為2，點ｅ、ｆ分別是ｃ1ｃ、ｂ1ｂ上的點，點ｍ是線段ａｃ上的動點，ｅｃ＝2ｆｂ＝2。問當點ｍ在何位置時ｍｂ∥平面ａｅｆ？
（三）平行截面法：過直線作（找）乙個平面與已知平面平行，即可證明線面平行。
2、已知正方體，是底面對角線的交點。
求證：⑴；⑵。
四、鞏固練習：
1、如圖,在直三稜柱中,為的中點,求證:。
2、四邊形abcd與abef是兩個全等正方形，且am=fn，其中，，求證：mn∥平面bce。
3、如圖，直三稜柱，，，，點、分別為和的中點。（ⅰ）證明：∥平面；（ⅱ）求三稜錐的體積。
4、如圖，在四稜錐p-abcd中，∠abc=∠acd=90°，∠bac=∠cad=60°，pa⊥平面abcd，e為pd的中點，ab=1，pa=2。（i）證明：直線ce∥平面pab；（ⅱ）求三稜錐e-pac的體積。
5、如圖，四稜錐p-abcd中，pd⊥平面abcd，底面abcd為正方形，bc=pd=2，e為pc的中點，bg=2cg ，試問
ad邊上是否存在一點m，使得pa∥平面meg。若存在，求am的長；否則，說明理由。
6、如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，點p是平面abcd外的一點，則在四稜錐p-abcd中，m是pc的中點，在dm上取一點g，過g和ap作平面交平面bdm於gh．求證：ap∥gh。
線面平行的證明
線面平行三個重要的定理 1.線面平行的判定定理 如果存在平面外的一條直線和平面內的一條直線平行，則這條直線和這個平面平行 2.線面平行的性質定理 如果一條直線和乙個平面平行，則經過這條直線的平面和這個平面相交，得到的絞線平行 3.麵麵平行的判定定理 如果乙個平面內存在兩條相交直線和另外乙個平面平行，...
《線面平行的判定》教學反思
線面平行的判定 是研究立體幾何中線線 線面 面面平行與垂直的關係中第乙個定理，所以學生是否能學好這一模組的知識，這一節的學習是至關重要的。針對本節課的內容來說，包括從學生的課堂反應來看，學生的理解是沒問題的。比較困擾學生的乙個地方就是如何對定理內容的應用。一 在 問題上，我首先列舉了實際生活中的兩個...
線面平行與垂直的判定與性質
一.考綱要求 1.理解空間直線 平面位置關係的定義,並了解可以作為推理依據的公理和定理.2.以立體幾何的定義 公理和定理為出發點,認識和理解空間中線面平行 垂直的有關性質與判定.3.能證明一些空間位置關係的簡單命題 二.基礎練習 1.平面平面的乙個充分條件是 存在一條直線 存在一條直線 存在兩條平行...