方法一：兩平行線能確定乙個平面，過已知直線的兩個端點作兩條平行線使它們與已知平面相交，關鍵：找平行線，使得所作平面與已知平面的交線。
（08浙江卷）如圖,矩形abcd和梯形befc所在平面互相垂直，be//cf， bcf=cef=,ad=,ef=2。求證：ae//平面dcf.
分析：過點e作eg//ad交fc於g， dg就是平面aegd
與平面dcf的交線，那麼只要證明ae//dg即可。
證明：過點作交於，鏈結，
可得四邊形為矩形，
又為矩形，
所以，從而四邊形為平行四邊形，
故．因為平面，平面，
所以平面．
方法二：直線與直線外一點有且僅有乙個平面，關鍵：找第三個點,使得所作平面與已知平面的交線。
（06北京卷）如圖，在底面為平行四邊形的四稜錐中，，平面，且，點是的中點.求證：平面.
分析：由d、p、b三點的平面與已知平面aec的交線最易找，第三個點選其它的點均不好找交線.
證明：連線bd，與 ac 相交於 o，連線 eo.
∵abcd 是平行四邊形，
∴o 是 bd 的中點
又 e 是 pd 的中點
∴eo∥pb.
又 pb平面 aec，eo平面 aec，
∴pb∥平面 aec.
方法三：兩個平面是平行, 其中乙個平面內的直線和另乙個平面平行,關鍵：作平行平面，使得過所證直線作與已知平面平行的平面
（０８安徽卷）如圖，在四稜錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點，證明：直線
分析：為的中點,找oa(或ad)中點,再連線。
證明：取ob中點e，連線me，ne又
線面平行的證明
線面平行三個重要的定理 1.線面平行的判定定理 如果存在平面外的一條直線和平面內的一條直線平行，則這條直線和這個平面平行 2.線面平行的性質定理 如果一條直線和乙個平面平行，則經過這條直線的平面和這個平面相交，得到的絞線平行 3.麵麵平行的判定定理 如果乙個平面內存在兩條相交直線和另外乙個平面平行，...
線面平行證明題
1 一條直線若同時平行於兩個相交平面，那麼這條直線與這兩個平面的交線的位置關係是 a.異面b.相交c.平行d.不能確定 2 若直線 b均平行於平面 則與b的關係是 a.平行 b.相交 c.異面 d.平行或相交或異面 3 已知l是過正方體abcd a1b1c1d1的頂點的平面ab1d1與下底面abcd...
線面平行的判定和證明
線面平行 一 基礎知識 線線平行線面平行 面面平行線面平行。二 方法 三角形法 平行四邊形法 平行截面法。三 典例 一 三角形法 在直線和平面外找乙個點，作 找 這個點和直線上兩個點的連線，再作 找 出兩條連線與平面的交點，證明兩個交點連線與已知直線平行，即可證明線面平行。例1 如圖，在正四稜錐中，...