一．線面平行的判定
1. 定義：直線和平面沒有公共點，則直線和平面平行.
2. 判定定理：平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.
3.符號表示為：
二．面面平行的判定定理:乙個平面內的兩條相交直線與另乙個平面平行,則這兩個平面平行
符號語言
選擇題1．已知直線、, 平面α,∥,∥α, 那麼與平面α的關係是（ ）.
a.∥α b. α c.∥α或α d.與α相交
2．以下說法（其中a，b表示直線，表示平面）
①若a∥b，b，則a∥ ②若a∥，b∥，則a∥b
③若a∥b，b∥，則a∥ ④若a∥，b，則a∥b
其中正確說法的個數是
a. 0個 b. 1個 c. 2個 d. 3個
3．已知a，b是兩條相交直線，a∥，則b與的位置關係是（ ）.
a. b∥ b. b與相交 c. bα d. b∥或b與相交
4．如果平面外有兩點a、b，它們到平面的距離都是a，則直線ab和平面的位置關係一定是（ ）.
a. 平行 b. 相交 c. 平行或相交 d. ab
5．如果點m是兩條異面直線外的一點，則過點m且與a，b都平行的平面（ ）.
a. 只有乙個 b. 恰有兩個 c. 或沒有，或只有乙個 d. 有無數個
6 .已知兩條相交直線ａ、ｂ，ａ∥平面α，則ｂ與平面α的位置關係 ( )
ab ｂ與α相交 cdｂ∥α或ｂ與α相交
7．不同直線和不同平面，給出下列命題
其中假命題有 ( )
a 0個 b 1個 c 2個 d 3個
8．若將直線、平面都看成點的集合，則直線ｌ∥平面α可表示為
abcｌ≠α dｌ∩α＝
9．平行於同乙個平面的兩條直線的位置關係是
a平行 b相交c異面 d平行或相交或異面
10．下列命題中正確的是( )
① 若乙個平面內有兩條直線都與另乙個平面平行,則這兩個平面平行
若乙個平面內有無數條直線都與另乙個平面平行,則這兩個平面平行
若乙個平面內任何一條直線都平行於零乙個平面,則這兩個平面平行
④若乙個平面內的兩條相交直線分別平行於零乙個平面,則這兩個平面平行
abc. ④ d.④
證明題：
1. 如圖， d－abc是三稜錐， e， f， g， h分別是稜ab，bc，cd，ac的中點．求證：平面fgh．
2．平面與△abc的兩邊ab、ac分別交於d、e，且ad∶db=ae∶ec，
求證：bc∥平面.
3：在四面體abcd中，m、n分別是面△acd、△abc的重心，在四面體的四個麵中，與mn平行
的是哪幾個面？試證明你的結論.
4 d是直三稜柱abc—abc的ab邊上的中點， 求證： ac∥面bcd。
5. 在四稜錐s-abcd中，底面abcd為正方形，e、f分別是ab、的中點， 求證： ef∥面sad
6、已知：△abc中，∠acb=90°，d、e分別為ac、ab的中點，沿de將△ade折起，使a至a′的位置，取的中點為m, 求證:me∥平面
7.在正方體abcd—a1b1c1d1中，p、q分別是ad1、bd上的點，且ap=bq，
求證：pq∥平面dcc1d1。
8. 如圖2-3-7所示，正三稜柱abc—a1b1c1中，d是bc的中點，試判斷a1b與平面adc1的位置關係，並證明你的結論.
9. 正方體abcd—a1b1c1d1中，e, f分別是ab,bc的中點,g為dd1上一點,且d1g:gd=1:2,acbd=o,求證:平面ago∥平面d1ef
10.在正方體abcd-a1b1c1d1中，e、f、g、p、q、r分別是所在稜ab、bc、bb、ad、dc、dd的中點，
求證：平面pqr∥平面efg。
11.直三稜柱abc-a1b1c1中，b1c1=a1c1，ac1⊥a1b，m、n分別是a1b1、ab的中點：
求證：平面amc1//平面nb1c.
12.如圖，在三稜錐p-abc中，d,e,f分別是稜pa,pb,pc的中點，
求證：平面def∥平面abc
面面平行證明題
1 如圖，已知點是平行四邊形所在平面外的一點，分別是，上的點且，求證 平面 2 如圖，空間四邊形,平行於與的截面分別交 於 求證 四邊形為平行四邊形 3 如圖，直線與分別交，於點，和點，求證 4 如圖所示，在稜長為的正方體中，分別是，的中點 1 求證 平面 2 求的長 3 求證 平面 5 如圖，在正...
50線面平行與麵麵平行 教案
50.線面平行與麵麵平行 教案 一 複習目標 1 掌握直線與平面 平面與平面平行的定義 判定定理 性質定理，並能運用這些知識進行論證或解題.2 理解線線平行，線面平行，面面平行之間的關係，能進行三者之間的轉化.二 課前預習 1 若直線l 平面，則下列命題中，正確的是 a l平行於內的所有直線 b l...
線面平行證明題
1 一條直線若同時平行於兩個相交平面，那麼這條直線與這兩個平面的交線的位置關係是 a.異面b.相交c.平行d.不能確定 2 若直線 b均平行於平面 則與b的關係是 a.平行 b.相交 c.異面 d.平行或相交或異面 3 已知l是過正方體abcd a1b1c1d1的頂點的平面ab1d1與下底面abcd...