課題：線面垂直、面面垂直
教學目標：掌握線面垂直、面面垂直的證明方法，並能熟練解決相應問題.
（一） 主要知識及主要方法：
線面垂直的證明：判定定理；如果兩條平行線中一條垂直於乙個平面,那麼另一條也垂直於這個平面；一條直線垂直於兩個平行平面中的乙個平面,它也垂直於另乙個平面；兩個平面垂直,在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面.如果兩個相交平面都與第三個平面垂直,那麼它們的交線與第三個平面垂直
向量法：
面面垂直的證明：計算二面角的平面角為；如果乙個平面經過另乙個平面的一條垂線,那麼這兩個平面垂直;
（二）典例分析：
問題1．
（福建）如圖，正三稜柱
的所有稜長都為，為中點．
求證：平面；略；略.
（要求可用多種方法,至少要用向量法證明）
問題2．
（湖北）如圖，在三稜錐中，底面，
，是的中點，且，
．求證：平面；略.
問題3． （安徽）如圖，在六面體中，四邊形
是邊長為的正方形，四邊形是邊長為的正方形，
平面，平面，．
求證：與共面，與共面．
求證：平面平面；略．
（四）課後作業：
如圖所示，正方形中，、分別是、
的中點，將此正方形沿折成直二面角後，異面直線
與所成角的余弦值為
（屆高三湖北八校聯考）
如圖，在四稜錐中，平面，
平面，，
。求證：平面平面；略.
（五）走向高考：
（上海文）給定空間中的直線l及平面．條件「直線l與平面內兩條相交直線都垂直」
是「直線l與平面垂直」的（ ）
ａ．充分非必要條件 ｂ．必要非充分條件
c．充要條件 ｄ．既非充分又非必要條件
（湖南文）已知直線m、n和平面、滿足,則( )
或或（陝西）如圖，在底面為直角梯形的四稜錐中，
，，平面．，，，
求證：平面；
略．（山東文）如圖，在四稜錐中，平面平面，，
是等邊三角形，已知，．
（ⅰ）設是上的一點，證明：平面平面；
（ⅱ）略．
（陝西）三稜錐被平行於底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，，，．
（ⅰ）證明：平面平面；
（ⅱ）略
習題課直線 平面平行與垂直 課時訓練及答案
習題課直線 平面平行與垂直 課時目標 1 能熟練應用直線 平面平行與垂直的判定及性質進行有關的證明 2 進一步體會化歸思想在證明中的應用 a b c表示直線，表示平面 一 選擇題 1 不同直線m n和不同平面 給出下列命題 mn m，n異面 m 其中假命題的個數為 a 0 b 1 c 2 d 3 2...
第47課時小結與複習
教學設計思想 本課是第八章的章節複習課，是學生再認知的過程，因此本課教學時老師提出問題，引導學生獨立完成，從過程中提高學生對問題的進一步認識。首先讓學生思考回答 二元一次方程組的解題思路及基本方法。列一次方程組解應用題的步驟 然後師生共同講評訓練題 最後小結。教學目標 知識與技能 熟練地解二元一次方...
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