藍田縣灞源鎮麻村小學電子教案
課題教學目標
第3課時嘗試與猜測
課型新課
1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯絡，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。
2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，提高學生分析問題和解決問題的能力。
3、在解決「雞兔同籠」的活動中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。
重點1、理解假設。難點教學方法教學課時
1課時2、用假設法解決「雞兔同籠」類似問題。
名著引入，質疑引導合作**，交流談論
2016-2017學年度第一學期
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教學過程教
一、揭示課題。
同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」這四句話是說：籠子裡有若干隻雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。
雞和兔各有幾隻？
有誰知道這類題我們把它叫做什麼問題嗎？（雞兔同籠）雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載於《孫子算經》一書中，距今已有1500多年。有沒有信心把這節課的內容學好呢？
二、展示情境，嘗試**。
1.「雞兔同籠」這四個字什麼意思呀？（雞和兔關在同乙個籠子裡）
1隻雞有（）個頭，（）隻腳。1只兔有（）個頭，（）隻腳。2隻雞2只兔共有（）個頭，（）隻腳。
7隻雞3只兔共有（）個頭，（）隻腳。2.我們一起來看看被關在同乙個籠子裡的雞和兔給我們帶來了什麼資訊？
籠子裡有若干隻雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾隻？」
學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。
修改調整
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學過程3、猜想驗證，
猜猜，籠子中可能會有幾隻雞幾隻兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？
怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等於26。）和學生一起驗證，找出正確的答案。
（只有這乙個正確答案嗎？）我們把這種方法叫做列舉法。
你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎麼樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數越多時，越不容易找出答案。）
那我們還有研究新方法的必要。4、嘗試假設法
為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看**中左起的第一列，8和0是什麼意思？（就是有8隻雞和0只兔，也就是假設籠子裡全是雞，）那籠子裡是不是全是雞呢？（不是）那就是把裡面的兔也看成雞來計算了，那把乙隻4條腿的兔當成乙隻2條腿的雞來算會有什麼結果呢？
（就會少算兩條腿）假設全是雞一共就有16條腿。實際有26條腿，這樣籠子裡就少了10條腿，為什麼會少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。
乙隻兔當成乙隻雞算少兩條腿，那把幾隻兔當成了雞算就會少算10條腿呢？即10裡面有
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教學過幾個2。就把幾兔當成了雞算，5個2，用五隻兔當成了雞算，這個五就表示應該有5只兔）
上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請乙個學生到黑板上去板演。）算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。
小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）5、列方程解
在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程法）
要用列方程的方法就必須找到等量關係式。通過得到到資訊能寫出哪些等量關係式呢？（兔的隻數+雞的隻數=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）這裡我們需要求兔的隻數和雞的隻數，共有兩個未知數。
那我們可以設乙個未知數為x，再把另乙個表示出來。這道題我們可以設兔的知數為x只，根據兔和雞共有8只。那雞的隻數就可以表示成：
（8-x）只），因為乙隻雞有2條腿，所以x隻雞就共有2x條腿。乙隻兔有4隻腳，（8-x）只兔就有4（8-x）隻腳。又因為雞和兔共有26隻腳，所以2x+4（8-x）=26小結：
請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，
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程用到了哪些方法？（列表法，假設法和方程法）三、建構模型。
1、初步提煉：從「雞兔同籠」到日本人說的「龜鶴問題」，再到「人和狗」的民謠，逐步提煉出雞兔同籠問題的基本特徵。
不但我國古代的數學著作《孫子算經》中就記載了雞兔同籠問題，日本人對雞兔同籠問題也有研究，日本人又稱它叫「龜鶴問題」。日本人說的「龜鶴」和我們說的「雞兔」有聯絡嗎？假如我們不叫它雞兔同籠，也不叫龜鶴問題，還可以給它取個其它的名字嗎？
鴨貓問題。豬鵝問題。馬鷹問題。……
抓住了本質的東西！看來這裡的雞不僅僅代表雞，這裡的兔也不僅僅是指兔！(板書：給雞兔加上紅色「」號)
這兒有一首民謠，我們一起來讀一讀：一隊獵人一隊狗，兩隊並成一隊走。數頭一共是十二，數腳一共四十二。你有什麼話想說?
你能算出獵人和狗各有多少嗎？用我們剛才學習的方法算一算。2、建立模型
看來雞兔同籠不僅僅可以解決「雞兔」同籠的問題，換成烏龜和仙鶴，換**和狗，仍然是雞兔同籠問題，
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教學過程
「雞兔」同籠其實只是這類問題乙個模型！聽說過「模型」這個詞嗎？在哪兒聽說過？
給大家介紹一下，什麼叫做飛機模型？雖然不是真飛機，但是得具備飛機的基本構造的「假飛機」，我們就稱它叫飛機模型。就像這些「龜鶴問題」、「人狗問題」雖然外表不是「雞兔同籠的問題」，但是他具備了「雞兔同籠的問題」的基本原理。
生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？以前我們就接觸過雞兔同籠問題，今天又進一步研究了這類問題，可現在老師突然想到乙個問題：生活中誰會將雞和兔放在乙個籠子裡？
即使放在乙個籠子裡又有誰會去數他們的腳呢?直接數頭不就行了？生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？
（學生思考）3、遊戲建模：
有些同學好像已經有了自己的想法，更多的同學還在思考，接下來咱們先做乙個「猜一猜」的遊戲，大家可以邊猜邊想。
（出示乙個信封）老師這兒有乙個信封，誰能猜出信封裡放的是什麼嗎？這信封裡放了5元和2元的紙幣，共7張，你能猜出信封裡一共有多少錢嗎？你是怎麼猜的？
信封裡一共放了29元錢，你們能猜出信封裡放了幾張2元幾張5元的？這個遊戲和我們研究的雞兔同籠問題有聯絡嗎？
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教學4、應用模型：
剛才我就問大家，生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？現在大家覺得有嗎？（有的學生還在思考，還有的則若有所悟地點點頭。
）下面就讓我們帶上一雙「數學的眼睛」到我們身邊去看一看生活。在桌球比賽中有沒有類似咱們今天研究的問題呢？先請大家讀一讀：
12張桌球台上同時有34人正進行桌球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球檯各有幾張？這和我們今天探索的問題有聯絡嗎？只。
）會做嗎？試一試。
接下來我們再到公園去玩玩：師生共42人去龍泉湖划船，共租了10條船，恰好坐滿，每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船和小船各租了幾條？這還是雞兔同籠問題嗎？四、課堂總結。
有乙個問題我們一直都在思考，現在我們再來看一看：生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？只要你有一雙數學的眼睛和乙個數學的頭腦，你就會在生活中找到和我們書上知識的生活原形。
我們的數學學習就應該是這樣的——在不斷的思考中逐漸深入。思考讓數學變得更美麗、思考讓你變得更有智慧型。
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過程2016-2017學年度第一學期
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教學過2016-2017學年度第一學期
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程教學2016-2017學年度第一學期
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過程板書設計
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教學反思
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位置與方向 一 第3課時
課題教學目標教學重點教學難點 位置與方向 一 第3課時 授課時間 查閱簽名 1 基礎目標 使學生會看簡單的路線圖 八個方向 並能描述行走的路線。2 深層目標 培養學生的實踐能力，表述能力和資訊蒐集能力。3 鞏固目標 使學生敢於 樂於和他人交流。教教師活動學生活動 學設計關鍵問題，促成學生合作 新知識...
第3課時進製加
進製加 導學案 學校 新合小學年級 二 1 設計人 廖定幹審核人 執教人 廖定幹學生2018年9月日 導學目標 1.理解個位數相加滿十位進一的算理，能正確計算兩位數加兩位數的進製加法。2.經歷小組合作 交流學習的過程，兩位數加兩位數進製加法的多種計算方法。導學重 難點 1.掌握兩位數加兩位數進製加法...
第3課時 虛詞「且」
虛詞 且 1 將近，幾乎 年且九十列子 湯問 上晚年多內寵，小王且二十人資治通鑑 去後且三年壯悔堂文集 2 將，將要 故天之且風，草木未動而鳥已翔矣。淮南子 以為且噬己矣三戒 黔之驢 不出，火且盡遊褒禪山記 3 暫且，姑且 且攜所著書及詩文辭稿本數冊，家書一篋託焉。譚嗣同傳 存者且偷生，死者長已矣石...