24．1 .2 垂直於弦的直徑
第3課時
姓名班級
【學習目標】1．熟練掌握垂徑定理,理解並區分垂徑定理的推論。
2．能用垂徑定理及其推論進行有關的計算和證明
【學習重點】 「垂徑定理及其推論」及其在實際問題中的應用
【學習難點】 分清垂徑定理及其推論的題設和結論、垂徑定理
【學習方法】 加強小組合作學習，加強學生互相幫助的意識
【教學過程】
【活動一】自主檢測
1．垂徑定理
2.如圖1，的直徑為10，圓心到弦的距離的長為3，則弦的長是 .
圖2 圖3圖4
3如圖2，ab是的直徑，弦cd⊥ab,垂足為e，如果ab=20，cd=16，那麼線段oe的長為（ ） a. 10 b. 8 c. 6 d. 4
4.如圖3，的弦ab=6，m是ab上任意一點，且om的最小值為4，則的半徑為（ ）
a. 5 b. 4 c. 3 d. 2
5如圖，ab為的弦，的半徑為5，oc⊥ab於點d,交於點c，且cd=1，則弦ab的長是
【活動二】合作**垂徑定理的推論
**一：垂徑定理內容中有5個關鍵點①過圓心，②垂直於弦，③平分弦，④平分弦所對的優弧⑤平分弦所對的劣弧， 知得到
討論：上述五個條件中的任何兩個條件作為題設，是否都可以推出其他三個結論.（嘗試寫出3個，並結合圖形進行驗證）
1 2
3**二：推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。為什麼要強調被平分的弦不是直徑
習題：1）垂直於弦的直線平分弦，並且平分弦所對的弧
2）弦所對的兩弧中點的連線，垂直於弦，並且經過圓心
3）圓中不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分
4）平分弦的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
5）圓內兩條非直徑的弦不能互相平分
【活動三】合作**
1．已知：如圖，是的直徑，是上一點，cd⊥ab，垂足為點，是的中點，與相交於點，ac=8cm，ef=2cm.求的長；
【活動四】能力提公升
2.如圖，在半徑為1公尺，圓心角為60°的扇形中有一內接正方形cdef，求正方形cdef面積。
活動五】 課堂小結回味與交流：談談本節課的收穫。
【活動六】知識檢測 a組
1.下列命題正確的有
①平分弧的直徑必平分弧所對的弦 ②平分弦的直線必垂直弦
③垂直於弦的直徑平分這條弦 ④平分弦的直徑垂直於這條弦
⑤弦的垂直平分線是圓的直徑 ⑥平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦
⑦在圓中，如果一條直線經過圓心且平分弦，必平分此弦所對的弧
2.下列命題中，正確的是（ ）
a．平分一條直徑的弦必垂直於這條直徑
b．平分一條弧的直線垂直於這條弧所對的弦
c．弦的垂線必經過這條弦所在圓的圓心
d．在乙個圓內平分一條弧和它所對的弦的直線必經過這個圓的圓心
3．如圖，⊙o的直徑ab垂直於弦cd，垂足為e，若∠cod＝120°，oe＝3厘公尺，則cd＝ 厘公尺
第3題第4題
4.如圖，ab為⊙o的弦，⊙o的半徑為5，oc⊥ab於點d，交⊙o於點c， 且cd＝l，則弦ab的長是
5.．如圖，將半徑為2 cm的圓形紙片摺疊後，圓弧恰好經過圓心o，則摺痕ab的長為( )
a．2 cm b. cm c．2 cm d．2 cm
第5題第6題
6．如圖，在⊙o中，弦ab垂直於直徑cd於點e，則下列結論：①ae＝be；②＝；③＝；④eo＝ed.其中正確的有( )
a．①②③④ b．①②③
c．②③④ d．①④
7．如圖，在⊙o中，半徑為5，∠aob＝60°，則弦長ab
第7題第8題
8．如圖，是兩個同心圓，其中兩條直徑互相垂直，其大圓的半徑是2，則其陰影部分的面積之和________(結果保留π)．
9．如圖，ab是⊙o的直徑，bc是弦，od⊥bc於點e，交於點d.
(1)請寫出五個不同型別的正確結論；
(2)若bc＝8，ed＝2，求⊙o的半徑．
b組1．平面內的點p到⊙o上點的最近距離是3，最遠距離是7，則⊙o的面積為
2．如圖24113，已知在⊙o中，ab，cd兩弦互相垂直於點e，ab被分成4 cm和10 cm兩段．
(1)求圓心o到cd的距離；
(2)若⊙o半徑為8 cm，求cd的長是多少？
圖24113
3．如圖24114，ab是⊙o的直徑，cd是⊙o的弦，ab，cd的延長線交於點e，已知ab＝2de.
(1)若∠e＝20°，求∠aoc的度數；
(2)若∠e＝α，求∠aoc的度數．
圖24114
第3課時導學案
第3課時分數乘法 主備人 曾慶華 審核人 欒主任 學習目標 一 理解分數乘分數的意義，掌握求乙個數的幾分之幾是多少的解答方法。二 熟練掌握分數與分數相乘的計算方法，並能正確地進行計算。三 體會分數乘法與日常生活的密切聯絡。四 培養學生良好的書寫習慣。重點難點 求乙個數的幾分之幾是多少的解答方法,並準...
平面直角座標系 第3課時 導學案
3.2平面直角座標系 3 英言初中方永民學習目標 1 能結合所給圖形的特點，建立適當的座標系，寫出點的座標 2 能根據一些特殊點的座標復原座標系 3 經歷建立座標系描述圖形的過程，進一步發展數形結合意識。學習過程 一 創設情境，匯入新課 你想探索神秘的寶藏嗎？在一次 尋寶 遊戲中，尋寶人已 經找到了...
《2 6正多邊形與圓》第2課時導學案
日期 班級 姓名組別 評價 學習目標 1 了解正多邊形和圓的關係，會判定乙個正多邊形是中心對稱圖形還是軸對稱圖形 2 能夠用直尺和圓規作圖，作出一些特殊的正多邊形 學習重點 正多邊形的概念及正多邊形與圓的關係 自主學習 請同學們仔細閱讀課本p79 80頁內容，認真完成下面的預習作業，相信你一定行的！...