垂直證明習題——線面垂直面面垂直
1. 如圖所示，三稜柱中，，平面．證明：平面平面．
2. 如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且，，，分別為，的中點，且．求證：平面平面．
3. 如圖所示，△abc為正三角形，ce⊥平面abc，bd∥ce，且ce＝ac＝2bd，m是ae的中點．求證：平面bdm⊥平面eca．
垂直證明習題——線面垂直面面垂直（教師版）
1. 如圖所示，三稜柱中，，平面．證明：平面平面．
【解析】證明：平面，．
，，平面．又平面，平面平面．
2. 如圖，在四稜錐中，底面是菱形，且，，，分別為，的中點，且．求證：平面平面．
【解析】過p作po⊥ad，垂足為o，鏈結ao，bo，
由∠pad=120°，得∠pao=60°，
∴在rt△pao中，po=pasin∠pao=2sin60°=2×=，
∵∠bao=120°，∴∠bao=60°，ao=ao，∴△pao≌△bao，∴bo=po=，
∵e，f分別是pa，bd的中點，ef=，∴ef是△pbd的中位線，
∴pb=2ef=2×=，
∴pb2=po2+bo2，∴po⊥bo，∵ad∩bo=o，∴po⊥平面abcd，
又po平面pad，∴平面pad⊥平面abcd．
3. 如圖所示，△abc為正三角形，ce⊥平面abc，bd∥ce，且ce＝ac＝2bd，m是ae的中點．求證：平面bdm⊥平面eca．
【解析】取ac的中點n，連線mn、bn，則mn//cf．
∵bd//cf，∴mn//bd，
∴n∈平面bdm．
∵ec⊥平面abc，∴ec⊥bn．
又∵ac⊥bn，ec∩ac＝c，∴bn⊥平面eca．
又∵bn平面bdm，∴平面bdm⊥平面eca．
經典必修二立體幾何總結
第一章空間幾何體 1 稜柱 定義 有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱。稜柱斜稜柱直稜柱正稜柱 四稜柱平行六面體直平行六面體長方體正四稜柱正方體。性質 側面都是平行四邊形兩底面是全等多邊形 平行於底面的截面和底面全等 對角面是平...
必修二立體幾何複習 一
姓名上課時間 容易題 8道題，答題時間15分鐘 1.線段在平面內，則直線與平面的位置關係是 a b c 由線段的長短而定 d 以上都不對 2.下列說法正確的是 a 三點確定乙個平面b 四邊形一定是平面圖形 c 梯形一定是平面圖形d 平面和平面有不同在一條直線上的三個交點 3.垂直於同一條直線的兩條直...
必修二立體幾何證明題
1 如圖，已知空間四邊形中，是的中點。求證 1 平面cde 2 平面平面。2 如圖，在正方體中，是的中點，求證 平面。3 已知中,面,求證 面 4 已知正方體，是底對角線的交點.求證 c1o 面 2 面 5 正方體中，求證 1 2 6 正方體abcd a1b1c1d1中 1 求證 平面a1bd 平面...