第一章立體幾何初步
特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線）
柱體、錐體、台體的體積公式
（4）球體的表面積和體積公式：v= ； s=
第二章直線與平面的位置關係
2.1空間點、直線、平面之間的位置關係
1 平面含義：
2 三個公理：
（1）[, , , ]
符號表示為
a∈lb∈l =>
a∈αb∈α
公理1作用：判斷直線是否在平面內.
（2）[, , ]
符號表示為：a、b、c三點不共線 => 有且只有乙個平面α，
使a∈α、b∈α、c∈α。
公理2作用：確定乙個平面的依據。
（3）[, , ]
符號表示為：p∈α∩β =>α∩β=l，且p∈l
公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據.
2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關係
1 空間的兩條直線有如下三種關係：
相交直線：同一平面內，有且只有乙個公共點；
平行直線：同一平面內，沒有公共點；
異面直線： 不同在任何乙個平面內，沒有公共點。
2 [, , ]
符號表示為：設a、b、c是三條直線
a∥bc∥b
強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。
3 [, ]
4 注意點：
① a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與o的選擇無關，為了簡便，點o一般取在兩直線中的一條上；
② 兩條異面直線所成的角θ∈(0， )；
③ 當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；
④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；
⑤ 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。
2.1.3 — 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關係
1、直線與平面有三種位置關係：
（1）直線在平面內 —— 有無數個公共點
（2）直線與平面相交 —— 有且只有乙個公共點
（3）直線在平面平行 —— 沒有公共點
指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用a α來表示
aa∩α=aa∥α
2.2.直線、平面平行的判定及其性質
2.2.1 直線與平面平行的判定
1、簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示： a α
b> a∥α
a∥b2.2.2 平面與平面平行的判定
1、符號表示：
a β
b β
a∩b = p β∥α
a∥αb∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
（1）用定義；
（2）判定定理；
（3）垂直於同一條直線的兩個平面平行。
2.2.3 — 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質
1、簡記為：線面平行則線線平行。
符號表示：
a ∥α
aa∥b
α∩β= b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、[, , , , ]
符號表示：
α∥βα∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
2.3直線、平面垂直的判定及其性質
2.3.1直線與平面垂直的判定
1、定義：如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α，直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面。如圖，直線與平面垂直時,它們唯一公共點p叫做垂足。
pal2、注意點： a)定理中的「兩條相交直線」這一條件不可忽視；
b)定理體現了「直線與平面垂直」與「直線與直線垂直」互相轉化的數學思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形
a 梭 l β
b α
2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-ab-β
3、2.3.3 — 2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質
1、2、[, , ]
高中數學必修二立體幾何立體幾何總知識點
立體幾何初步 1 柱 錐 臺 球的結構特徵 1 稜柱 定義 有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類 以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱 四稜柱 五稜柱等。表示 用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱 幾何特徵 兩...
高中數學必修二立體幾何知識點梳理
立體幾何初步 1 柱 錐 臺 球的結構特徵 1 稜柱 定義 有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類 以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱 四稜柱 五稜柱等。表示 用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱 幾何特徵 兩...
高中數學必修2立體幾何知識點
第二章直線與平面的位置關係 2.1空間點 直線 平面之間的位置關係 2.1.1 1 平面含義 平面是無限延展的,無大小，無厚薄。2 平面的畫法及表示 1 平面的畫法 水平放置的平面通常畫成乙個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長 2 平面通常用希臘字母 等表示，如平面 平面 等，也可以...