一 ：選擇題（4分題）
1.下面四個條件中，能確定乙個平面的條件是（ ）
a. 空間任意三點 b.空間兩條直線 c.空間兩條平行直線 d.一條直線和乙個點
2．，，是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是( )．
ab．，
c． ，，共面d．，，共點，，共面
3．已知m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中正確的是：
a．若，則∥ b．若，則∥
c．若∥，∥，則∥ d．若∥，∥，則∥
4.在四面體的四個麵中，是直角三角形的面至多有（ ）
a.0 個 b.1個c. 3個d .4個
5,下列命題中錯誤的是
a．如果平面，那麼平面內一定存在直線平行於平面
b．如果平面α不垂直於平面，那麼平面內一定不存在直線垂直於平面
c．如果平面，平面，，那麼
d．如果平面，那麼平面內所有直線都垂直於平面
6.如圖所示正方體,下面結論錯誤的是（ ）
a. b.
c. d. 異面直線角為
7.已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那麼該圓錐的側面展開圖扇形的圓心角是（ ）
a. b. c. d.
8.把正方形沿對角線折成直二面角後，下列命題正確的是（ ）
a. b. c. d.
9某幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
10.如圖所示點為三稜柱側稜上一動點，若四稜錐的體積為,則三稜柱的體積為（ ）
ab. c. d.
二．填空題（5分題）
11.如圖所示正方形的邊長為2cm，
它是乙個水平放置的乙個平面圖形的直觀圖，
則原圖形的周長是______, 面積是
12．已知是直線，是平面，給出下列命題正確的是
(1)若垂直於內的兩條相交直線，則(2)若平行於，則平行於內所有直線；
(3) (4)
(5) ////.
13.三稜錐p-abc中，pa，pb，pc兩兩垂直，pa=1，，已知空間中有一
個點到這四個點距離相等，則這個距離是
14.一正方體內接於乙個球，經過球心作乙個截面，則截面的可能圖形為________(只填寫序號)．
三．解答題
15．已知圓台的上下底面半徑分別為2,6，且側面面積等於兩底面面積之和，求該圓台的母線長，側面積及體積.
16. 已知四稜錐的三檢視如下：
1)畫出四稜錐的直觀圖
2)求四稜錐的體積；
3求四稜錐的表面積；
17．如圖，已知所在的平面，是的直徑，,上的一點，且,，中點，的中點.
(1)求證： //面;
(2)求證
(3)求三稜錐的體積
18,如圖，在三稜錐中，平面平面，，，過作，垂足為，點分別是稜的中點.
求證：（1）平面平面；
（2）.
19. 如圖1，在中，，分別為的中點，點為線段上的一點，將沿折起到的位置，使，如圖2。
（ⅰ）求證：平面；
（ⅱ）求證：；
（ⅲ）線段上是否存在點，使平面？說明理由。
高一立體幾何測試答案
一：1-5;cbbdd 6-10;dcbdd
二:11._16cm_; 8____12._1,4____13.; 14. ①②③
15.母線長為5，側面積為40，高為3，體積為52.
16．(1)
(2)由直觀圖可知此空間幾何體為四稜錐，由正檢視可知高為2，
所以(3)由題意可知
由勾股定理逆定理可知
所以18．證：（1），，，由題，，平面平面，平面，同理平面，與為平面內的兩條相交直線，∴平面平面，
（2）平面平面於，平面，平面，，
又且與為平面內的兩條相交直線，。
19．（1）因為d,e分別為ac,ab的中點，所以de∥bc.又因為de平面a1cb,所以de∥平面a1cb.
（2）由已知得ac⊥bc且de∥bc,所以de⊥ac.所以de⊥a1d,de⊥cd.所以de⊥平面a1dc.而a1f平面a1dc,
所以de⊥a1f.又因為a1f⊥cd,所以a1f⊥平面bcde.所以a1f⊥be
（3）線段a1b上存在點q,使a1c⊥平面deq.理由如下：如圖，
分別取a1c,a1b的中點p,q,則pq∥bc.
又因為de∥bc,所以de∥pq.所以平面deq即為平面dep.
由（2）知de⊥平面a1dc,所以de⊥a1c.
又因為p是等腰三角形da1c底邊a1c 的中點，
所以a1c⊥dp,所以a1c⊥平面dep,從而a1c⊥平面deq.
故線段a1b上存在點q,使得a1c⊥平面deq.
必修二立體幾何單元測試題 詳細答案
立體幾何測試卷 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 下面四個命題 分別在兩個平面內的兩直線是異面直線 若兩個平面平行，則其中乙個平面內的任何一條直線必平行於另乙個平面 如果乙個平面內的兩條直線平行於另乙個平面，則這兩個平面平行 ...
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