高一數學（立幾第5~7節）測試卷
1．選擇題（10×5′）
1．有乙個幾何體的三檢視如下圖所示，這個幾何體應是乙個( )
a.稜臺 b.稜錐c.稜柱 d.都不對
2．互不重合的三個平面最多可以把空間分成（ ）個部分
a．4 b．5 c．7 d．8
3.已知平面和直線，則在平面內至少有一條直線與直線（ ）
a．平行 b．垂直 c．相交 d．以上都有可能
4.已知直線∥平面，，那麼過點且平行於直線的直線( )
a. 只有一條，不在平面內b. 有無數條，不一定在內
c. 只有一條，且在平面內d. 有無數條，一定在內
5.下列命題中正確的是
a. 空間三點可以確定乙個平面b. 三角形一定是平面圖形
c. 若a、b、c、d既在平面內，又在平面內，則平面和平面重合
d. 四條邊都相等的四邊形是平面圖形
6．垂直於同一條直線的兩條直線一定（ ）
a．平行 b．相交 c．異面 d．以上都有可能
7.已知直線⊥平面，直線平面，則下列命題正確的是( )
a．若，則b. 若，則
c. 若，則d. 若，則
8.下列命題：①兩條直線都和同乙個平面平行，則這兩條直線平行；②垂直於同一直線的
兩直線平行; ③兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行；④垂直於同一直線的兩平面平
行;⑤垂直於同一平面的兩直線平行;⑥垂直於同一平面的兩平面平行;⑦一條直線和乙個平
麵內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行；其中錯誤的個數為（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
9．幾何體的三檢視如圖，則幾何體的體積為（ ）
abcd．
10．若長方體的三個面的對角線長分別是，則長方體體對角線長為（ ）
a． b．
c． d．
2．填空題（5×5′）
11．長方體的乙個頂點上三條稜長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是
12．點到平面的距離分別為2cm和6cm，則線段的中點到平面的距離為
13．直線和平面、，，，給出如下三個論斷：①②③。從中任取兩個作為條件，其餘乙個作為結論，在構成的諸命題中，寫出你認為正確的乙個命題。則這個命題可以是
14．已知二面角的大小為，和是兩條異面直線，寫出乙個能使和所成的角為的
條件15．如下圖，點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：
①三稜錐的體積不變； ②∥平面；
③； ④平面平面.
其中正確的命題序號是
三．解答題（75′）
16．如下圖，已知為空間四邊形的邊上的點，且。
求證：。(12′)
17.如圖，在直三稜柱中，，平面為的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
18. 如下圖，在四邊形中，，，，，，
求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積。(12′)
19．如下圖，已知正方體，o是底abcd對角線的交點。
求證：(１) c1o∥面；(2)面；
(3)面。 (12′)
20．如下圖所示，在稜長為2的正方體中，設是稜的中點。
求證：⑴； ⑵ 求證：平面；
⑶ 求三稜錐的體積。(14′)
21、如圖，在正三稜錐中，，，平行於、的截面分別與、、、交於、、、四點．
（1）試判斷四邊形的形狀，並說明判斷理由；
（2）設點是稜上的點，當為何值時，平面平面？請說明理由。(13′)
立體幾何試題
高二數學 試卷滿分 150分考試時間 120分鐘 第 卷一 選擇題 每小題5分，共60分 1 線段ab在平面 內，則直線ab與平面 的位置關係是 a ab b ab c 由線段ab的長短而定 d 以上都不對 2 下列說法正確的是 a 三點確定乙個平面b 四邊形一定是平面圖形 c 梯形一定是平面圖形 ...
高中立體幾何初步小結
立體幾何證明初步總結 三個公理和三個推論 這是判斷幾點共線 證這幾點是兩個平面的公共點 和三條直線共點 證其中兩條直線的交點在第三條直線上 的方法之一。證明線線平行的方法 1 平行於同一直線的兩條直線平行 2 垂直於同一平面的兩條直線平行 3 如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面...
立體幾何初步知識點
一 三檢視 乙個物體的三檢視的排列規則是 俯檢視放在長度和主檢視一樣，左檢視放在高度和主檢視一樣，寬度與俯檢視一樣.簡記為二 直觀圖 1 用斜二測畫法畫直觀圖時應注意 與x軸 z軸平行的線段其長度與y軸平行的線段其長度 2 用斜二測畫法畫得乙個平面圖形的直觀圖圖形的面積與其原圖形的面積之間的關係是 ...