第一課時平面的基本性質（一）
教學目標：1、理解平面的感念，初步建立對平面的認識。
2、掌握平面的幾個基本性質，並能夠應用。
3.能正確使用集合符號表示有關點 、線、面的位置關係。
教學重點：平面基本性質的理解和掌握。
教學難點：對平面的認識和性質的理解。
教學方法：引導圖示
教學過程：
一、課題匯入今天開始我們學習數學中的乙個新的分支學科----立體幾何。先請大家思考乙個問題，工程師要設計建造一棟樓房，該怎麼做設計呢，僅憑我們學過的平面幾何問題可以麼？還有鳥巢在建造時很多鋼結構要有一定的夾角焊節，該怎麼做計算呢?
這些都要利用空間幾何的知識來解決。下面我們就從空間最簡單的圖形入手，這節課來看平面。
二、新課講授下面我請幾位同學回答下你所認識的平面是怎樣的圖形？引導學生觀察實際生活中的一些類平面，海平面，桌面，牆面，地面。。。這些都具備乙個共同的特點，他們是平整的。
平面定義：我們把平整向四周無限延伸的的幾何圖形稱做平面。
平面的表示：對平面的表示可以用乙個希臘字母表示，也可以用乙個平行四邊形表示，也可以用平行四邊形的對角定點字母表示。
平面的性質：1、一條直線上的兩點在平面內，那麼這條直線在平面內。
2、如果兩個平面有乙個公共點，那麼他們還有其他公共點，並且所有公共點在同一條直線上。
3、過不在同一直線上的三個點有且只有乙個平面。
用字母表示性質，並對性質三做出證明。性質三也可以說成過不共面三點確定乙個平面。
例1：已知e、f、g、h分別為空間四邊形(四個頂點不共面的四邊形)abcd各邊ab、ad、bc、cd上的點, 且直線ef和gh交於點p, 求證: b、d、p在同一條直線上.
證明：∵p∈ef,而e∈ab,f∈ad
∴ef平面abd
∴p∈平面abd
同理，p∈平面bdc
∴p∈平面abd∩平面bdc
∴b、d、p在同一條直線上
例2.如圖, 在長方體abcd-a1b1c1d1中, 下列命題是否
正確? 並說明理由.
①ac1在平面cc1b1b內;
②若o、o1分別為面abcd、a1b1c1d1的中心,
則平面aa1c1c與平面b1bdd1的交線為oo1 .
③由點a、o、c可以確定平面;
④由點a、c1、b1確定的平面與由點a、c1、d確定的平面是同乙個平面.
課堂練習：如圖, 在正方體abcd-a1b1c1d1中,e、f分別
為ab,aa1中點，求證ce,d1f,da三條直線交於一點。
課時小結：本節可我們學習了平面的概念和平面的幾個基本性質，
要對這幾個性質深入體會，他是我們後面學習的基礎。
課後練習：課本1、2、3；贏在課堂對應練習題
第二課時平面的基本性質（二）
教學目標：1、對平面性質的掌握；
2、對平面第三性質推論的理解和掌握。
教學重點：性質三的推論。
教學難點：對三個推論的證明和應用。
教學方法：引導推理
教學過程：
1、複習引入上節課我們學習了平面的三個基本性質，先做一複習。
1、平面的概念；2、平面的三個性質。
這節課我們來學習對於第三個性質的三個推論。
2、新課講授推論1 直線和直線外一點有且只有乙個平面。
推論2 過兩條相交直線有且只有乙個平面。
推論3 過兩條平行直線有且只有乙個平面。
圖示說明和證明。
1、如何證明共面問題．
例1：已知: 如圖a∈l , b∈l, c∈l, dl, 求證: 直線ad、bd、cd共面.
例2.如圖: 在長方體abcd-a1b1c1d1中, p為稜bb1的中點, 畫出由a1 , c1 , p三點所確定的平面α與長方體表面的交線.
證明：（１）如圖，設直線a,b，c相交於點ｏ，直線d和
a,b，c分別交於m,n,p直線d和點ｏ確定平面α，
證法如例１設直線a,b，c, d兩兩相交，且任意三條不共線，
交點分別為m,n,p,q,r,g
∵直線a和b確定平面α
∴a∩c=n,b∩c=q
∵n,q都在平面α內
∴直線c平面α，同理直線d平面α
∴直線a,b，c, d共面於α
課堂練習：如圖, 已知正方體abcd-a1b1c1d1中, e、f分別為d1c1、b1c1的中點, ac∩bd=p , a1c1∩ef=q , 求證:
(1) d、b、f、e四點共面
(2) (2)若a1c交平面dbfe於r點, 則p、q、r三點共線 .
課時小結：本節課我們學習了平面性質三的推論，要對這些推論
有深入的理解和張我，對我們後面判斷共面很有幫助。
課後練習：作業4、5贏在課堂練習題。
第三課時直觀圖的畫法
教學目標： 1．初步了解中心投影和平行投影的區別。
2．初步掌握水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法和空間幾何體的直觀圖的畫。
3．初步了解斜二測畫法。
教學重點：1．初步掌握水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法和空間幾何體的直觀圖的畫。
2．初步了解斜二測畫法。
教學難點：初步掌握水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法和空間幾何體的直觀圖的畫。
教學方法：講練結合
教學過程：
例1：畫水平放置的正三角形的直觀圖。
分析：在原圖中建立直角座標系，按照直觀圖的畫法規則進行作圖
在條件「平行於x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；
平行於y軸的線段，長度為原來的一半」之下，正三角形的直
觀圖為斜三角形。
例2：畫水平放置的正五邊形的直觀圖。
例3.畫稜長為2cm的正方體的直觀圖.
分析：已知圖形中平行於x軸，y軸和z軸的線段，在直觀圖中保持平行性不變；平行於x軸，z軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行於y軸的線段長度為原來的一半。
用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm,3cm,2cm的長方體abcd—a′b′c′d′的直觀圖
課堂練習：課本練習2、3
課時小結：本節課主要學習了平面圖形和空間圖形的水平放置圖的畫法，稱為斜二策畫法，對其中的規則和作圖步驟要掌握。
課後練習：課本作業5
第四課時平面性質習題課
教學目標：1.掌握並能夠應用平面的性質解決相關問題
2.能正確使用集合符號表示有關點 、線、面的位置關係.
3.能運用平面的基本性質解決一些簡單的問題
教學重點：平面性質的應用
教學難點：如何熟練應用平面的性質證明相關問題
教學方法：講練結合
教學過程：
1、內容複習：
略。2、精典範例
例1：已知e、f、g、h分別為空間四邊形(四個頂點不共面的四邊形)abcd各邊ab、ad、bc、cd上的點, 且直線ef和gh交於點p, 求證: b、d、p在同一條直線上.
證明：∵p∈ef,而e∈ab,f∈ad
∴ef平面abd
∴p∈平面abd
同理，p∈平面bdc
∴p∈平面abd∩平面bdc
∴b、d、p在同一條直線上
思維點拔：
證明多點共線，通常利用公里2，即兩相交平面交線的唯一性；證明點在相交平面的交線上，必須證明這些點分別在兩個平面內。
追蹤訓練
如圖, 在正方體abcd-a1b1c1d1中,e、f分別為ab,aa1中點，
求證ce,d1f,da三條直線交於一點。
例2.如圖, 在長方體abcd-a1b1c1d1中, 下列命題是否正確?
並說明理由.
①ac1在平面cc1b1b內;
②若o、o1分別為面abcd、a1b1c1d1的中心, 則平面
aa1c1c與平面b1bdd1的交線為oo1 .
③由點a、o、c可以確定平面;
④由點a、c1、b1確定的平面與由點a、c1、d確定的
平面是同乙個平面.
解：（１）不正確
（２）正確
（３）不正確
（４）正確．
課堂練習：贏在課堂例後練習
課時小結：本節課我們學習了平面向量性質的應用，幾種型別題在練習冊中都做了歸納和總結，要認識做好練習。
課後練習：贏在課堂課後練習題。
第五課時空間的平行直線
教學目標：1.了解空間兩條直線的位置關係
2.掌握平行公理及其應用
3.掌握等角定理，並能解決相關問題．
教學重點：1.了解空間兩條直線的位置關係
2.掌握平行公理及其應用
教學難點：掌握平行公理及其應用
教學方法：引導講練
教學過程：
1、新課引入前面我們學習了平面的性質，那麼在空間內直線的位置關係是怎麼樣的呢？平面幾何中我們學習過，兩條直線要麼平行要門相交，只有這兩種情況，那麼在空間是不是對兩條直線也是只有這兩種位置關係呢？這就是這節課我們要學習的內容。
2、新課講授如圖，在正方體中直線ab和b1c1是怎麼樣的位置
關係呢？是的，他們既不平行也不相交，在空間我們把這種既不平行
也不相交的直線叫做異面直線，因為他們不會存在於任何同乙個平面。
對於空間的平行直線，我們有下面的公理和性質。
公理4 平行於同一條直線的兩條直線互相平行。它反映了平行直線的
傳遞性。
等角定理如果乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊分別平行並且方向相同，
那麼這兩個角相等。
【精典範例】
例1：.如圖, 在長方體abcd-a1b1c1d1中, 已知e、f分別是ab、bc的中點, 求證: ef//a1c1
分析：證兩直線平行的方法：(1)利用初中所學的知識
2)利用平行公理．
稜長為a的正方體abcd-a1b1c1d1中，m,n分別
為cd,ad的中點，求證：四邊形mnac是梯形
點評：要證梯形，必須證明有兩邊平行且相等，
平行的證明要善於聯想平面幾何知識．
例2：如圖. 已知e、e1分別為正方體abcd-a1b1c1d1的稜ad、a1d1的中點, 求證: ∠c1e1b1=、∠ceb .
分析：設法證明e1c1//ec,e1b1//eb
如果乙個角的兩邊和另乙個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等。
等角定理的證明 ∠bac和∠b1a1c1的邊ab//a1b1 , ac//a1c1 , 並且方向相同.
立體幾何全部教案
第一章 空間幾何體 1.1.1柱 錐 臺 球的結構特徵 一 教學目標 1 知識與技能 1 通過實物操作，增強學生的直觀感知。2 能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。3 會用語言概述稜柱 稜錐 圓柱 圓錐 稜臺 圓台 球的結構特徵。4 會表示有關於幾何體以及柱 錐 臺的分類。2 過程與方法 1 讓學...
立體幾何總結
第一章空間幾何體 一 空間幾何體的結構特徵 1 多面體 由若干個平面多邊形圍成的幾何體.旋轉體 把乙個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉形成的封閉幾何體.2 柱，錐，臺，球的結構特徵 1.稜柱 1.1稜柱 有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍...
立體幾何證明
立體幾何證明高中立體幾何的證明主要是平行關係與垂直關係的證明。方法如下 難以建立座標系時再考慮 平行關係 線線平行 1.在同一平面內無公共點的兩條直線平行。2.公理4 平行公理 3.線面平行的性質。4.麵麵平行的性質。5.垂直於同一平面的兩條直線平行。線面平行 1.直線與平面無公共點。2.平面外的一...