空間線面的平行與垂直判斷方法
平行的判斷方法
一、直線與直線平行的判定方法
二、直線和平面平行的判定方法
三、平面和平面平行的判定方法
垂直的判斷方法
一、直線與平面垂直的判定方法
二、平面和平面垂直的判定方法
各種位置關係的轉化
1.設，是兩條不同的直線，是乙個平面，則下列命題正確的是
（a）若，，則 （b）若，，則
（c）若，，則 （d）若，，則
2．設是兩條不同的直線,α.β是兩個不同的平面,（ ）
a．若m∥α,n∥α,則m∥n b．若m∥α,m∥β,則α∥β
c．若m∥n,m⊥α,則n⊥α d．若m∥α,α⊥β,則m⊥β
3．設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是（ ）
a．若, ,則 b．若, ,則
c．若, ,則 d．若, ,則
4.乙個四邊形的斜二側直觀圖是乙個底角為45o，腰和上底的長均為1的等腰梯形，那麼原四邊形的面積是（ ）。
a、2+ b、1+ c、 d、
5.已知某幾何體的三檢視(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積是
（ ）
a．108cm3
b．100 cm3
c．92cm3
d．84cm3
6.某幾何體的三檢視如圖所示，則它的體積是 （ ）
（a）（b） （c）（d）
7.已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位於球心的同一側且相距為1，那麼這個球的半徑是
a．4b．3c．2d．5
8.如圖四稜錐p-abcd，底面abcd是平行四邊形，e、f 分別是pd、bc的中點，
求證：ef∥平面pab
9.如圖：在斜邊為ab的rt△abc中，過點a作pa⊥平面abc，ae⊥pb於e，af⊥pc於f，
（１）求證：bc⊥平面pac；（２）求證：pb⊥平面aef.
10.如圖,在四稜錐中, , , ,平面底面, ,和分別是和的中點,求證:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面
11．如圖4,在邊長為1的等邊三角形中,分別是邊上的點, ,是的中點,與交於點,將沿折起,得到如圖5所示的三稜錐,其中.
(1) 證明: //平面;(2) 證明: 平面;(3) 當時,求三稜錐的體積.
立體幾何總結
第一章空間幾何體 一 空間幾何體的結構特徵 1 多面體 由若干個平面多邊形圍成的幾何體.旋轉體 把乙個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉形成的封閉幾何體.2 柱，錐，臺，球的結構特徵 1.稜柱 1.1稜柱 有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍...
立體幾何證明
立體幾何證明高中立體幾何的證明主要是平行關係與垂直關係的證明。方法如下 難以建立座標系時再考慮 平行關係 線線平行 1.在同一平面內無公共點的兩條直線平行。2.公理4 平行公理 3.線面平行的性質。4.麵麵平行的性質。5.垂直於同一平面的兩條直線平行。線面平行 1.直線與平面無公共點。2.平面外的一...
空間立體幾何
1.如圖，在直三稜柱abc a1b1c1中，acb 90 bac 30 bc 1，aa1 m是稜cc1的中點 1 求證 a1b am 2 求直線am與平面aa1b1b所成角的正弦值 2.如圖，已知正三稜柱abcva1b1c1的底面邊長為2，側稜長為3，點e在側稜aa1上，點f在側稜bb1上，且ae ...