1.（1） 已知稜長為a，各面為等邊三角形的四面體s-abc，求它的表面積。
（2）圓柱內有乙個三稜柱，三稜柱的底面在圓柱底面內，並且底面是正三角形，如果圓柱的體積是v，底面直徑與母線長相等，那麼三稜住的體積是多少？
2. 空間四邊形abcd中，e、f、g分別是ab、bc、cd的中點，求證：bd∥平面efg；ac∥平面efg．
3． 如圖，三稜柱的所有稜長都相等，且底面，為的中點，
（ⅰ）求證：∥
（ⅱ）求證：平面．
4.如圖，四邊形abcd是正方形，pb平面abcd， ma平面abcd，pb＝ab＝2ma．
求證：（1）平面amd∥平面bpc； （2）平面pmd平面pbd．
5. 如圖，四稜錐p-abcd中，底面abcd是直角梯形，ab∥cd，∠dab=60°，ab=ad=2cd=2，側面pad⊥底面abcd，且△pad為等腰直角三角形，∠apd=90°，m為ap的中點．
（1）求證：dm∥平面pcb；
（2）求證：ad⊥pb；
（3）求三稜錐p-mbd的體積.
15．乙個幾何體的三檢視如右圖所示，其中正檢視和側檢視是
腰長為6的兩個全等的等腰直角三角形．
（1）請畫出該幾何體的直觀圖，並求出它的體積；
（2）用多少個這樣的幾何體可以拼成乙個稜長為6的正方體
abcd—a1b1c1d1? 如何組拼？試證明你的結論．
16．如圖，已知⊙o所在的平面，是⊙o的直徑，
，c是⊙o上一點，且，與⊙o所
在的平面成角，是中點．f為pb中點．
(1) 求證：；
(2) 求證：；
（3）求三稜錐b-pac的體積．
17．如圖，四面體abcd中，o、e分別是bd、bc的中點，
（1）求證：平面bcd；
（2）求異面直線ab與cd所成角的余弦值；
（3）求點e到平面acd的距離．
18．如圖，已知稜柱abcd—a1b1c1d1的底面是菱形，且aa1⊥面abcd，∠dab=60°，ad=aa1=a，f為稜aa1的中點，m為線段bd1的中點．
（1）求證：mf∥面abcd；
（2）求證：mf⊥面bdd1b1．
(3) 求三稜錐a-bdd1的體積
19．如圖，直三稜柱abc—a1b1c1 中，ac ＝bc ＝1，∠acb ＝90°，
aa1 ＝，d 是a1b1 中點．
（1）求證c1d ⊥平面a1b ；
（2）當點f 在bb1 上什麼位置時，會使得ab1 ⊥平面c1df ？
並證明你的結論．
20．如圖6所示，等腰的底邊，高，點是線段上異於點的動點，點在邊上，且，現沿將折起到的位置，使，記，表示四稜錐的體積．
（1）求的表示式；
（2）當為何值時，取得最大值？
（3）當取得最大值時，求異面直線與所成角的余弦值．
立體幾何概率習題
一 選擇題 1 右圖是乙個幾何體的三檢視，根據圖中資料，可得該幾何體的表面積是 a b c d 2 由大小相同的正方體木塊堆成的幾何體的三檢視如圖所示，則該幾何體中正方體木塊的個數是 3 下列幾何體各自的三檢視中，有且僅有兩個檢視相同的是 abcd 4 設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題...
l立體幾何經典習題詳解
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立體幾何練習題答案
一 填空題 1.20 4 2.19 cm，5cm.3.4.5.5 6.4 7 平行 相交或異面 8.30 9.10.11.12.0 13.14.15.16.二 解答題 17.在四面體abcd中，cb cd，ad bd，且e，f分別是ab，bd的中點，求證 1 直線ef 平面acd 2 平面efc 平...