圖形的展開與疊折

一、選擇題

1．（2013湖北黃岡，7，3分）已知乙個圓柱的側面展開圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為（）

ab．4π c．π或4π d．2π或4π

2．（2013重慶，7，4分）如圖，矩形紙片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，現將其沿ae對折，使得點b落在邊ad上的點b1處，摺痕與邊bc交於點e，則ce的長為（）

a．6cmb．4cmc．2cmd．1cm

3．（2013四川南充，9，3分）如圖，把矩形abcd沿ef翻轉，點b恰好落在ad邊的b′處，若ae=2，de=6，∠efb=60°，則矩形abcd的面積是（）

a．12　　b．24　　c．　　d．

4.. [2013山東菏澤，3，3分]下列圖形中，能通過摺疊圍成乙個三稜柱的是（　　）

a．　　b．　　c．　　d．

5．（2013廣西欽州，3，3分）下列四個圖形中，是三稜柱的平面展開圖的是（　　）

6．（2013湖南郴州，8，3分）如圖，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，d是ab上一點．將rt△abc沿cd摺疊，使b點落在ac邊上的b′處，則∠adb′等於（　　）

7. （2013江蘇南京，6，2分）如圖，乙個幾何體上半部為正四稜椎，下半部為立方體，且有乙個面塗

有顏色，下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是

8. 2013寧波3分）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分後，如果沿虛線摺疊，可以圍成乙個封閉的長方形包裝盒的是（　　）

9.（2013四川巴中，3，3分）如圖，是乙個正方體的表面展開圖，則原正方體中「夢」字所在的面相對的面上標的字是（　　）

二、填空題

1.(2013山東煙台，17,3)如圖，△abc中，ab=ac．∠ bac=54°，∠ bac 的平分線與ab的垂直平分線相交於點o，將∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）摺疊，點c與點o恰好重合，則∠oec為________度.

2．（2013東營，16，4分）如圖，圓柱形容器中，高為1．2m，底面周長為1m，在容器內壁離容器底部0．3m的點b處有一蚊子，此時乙隻壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0．3m與蚊子相對的點a處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m（容器厚度忽略不計）．

3．（2013上海市，18，4分）如圖5，在△中，，， tan c =，如果將△沿直線l翻摺後，點落在邊的中點處，直線l與邊交於點，

那麼的長為

4.（2013山西，16，3分），將△dae沿de摺疊，使點a落在對角線bd上的點a′處，則ae的長為______.

三、解答題

1．（2013浙江台州，22，12分）如圖，在□abcd中，點e，f分別在邊dc，ab上，de=bf，把平行四邊形沿直線ef摺疊，使得點b，c分別落在點b′，c′處，線段ec′與線段af交於點g，連線dg，b′g．

求證：（1）∠1=∠2；

（2）dg=b′g．