線面垂直證明的強化作業
1. 證明兩條直線的垂直常用方法：
（1）（2）
（3）（4）
2. 線面垂直的判定定理：
文字敘述：
符號化數學語言：
1.如圖,在三稜錐p-abc中，ab=bc=ca，pa⊥底面abc，d為ab的中點．
求證：cd⊥面pab；
2.已知正方體，是底對角線的交點.
（2 ）面．
3.如圖，稜長為1的正方體abcd-a1b1c1d1中，
求證：⑴ ac⊥平面b1d1db;
⑵ 求證：bd1⊥平面acb1
4.如圖，abcd是正方形，o是該正方形的中心，p是平面abcd外一點，po底面abcd，e是pc的中點．
求證：(1)pa∥平面bde ；
(2)bd⊥平面pac．
5.已知中，面，，
求證：面．
6. ab是圓o的直徑，pa垂直於圓o所在的平面，m是圓周上任意一點，anpm，點n為垂足，求證：an平面pbm
7. 如圖，在三稜錐中，⊥底面，，、分別是、的中點.
（1）求證：∥平面；（2）求證：⊥；
8.如圖，四面體abcd中，o是bd的中點，
（1）求證：平面bcd；
9. 如圖，的中點.
（1）求證：；（2）求證：；
10.如圖，在四稜錐中，底面abcd是正方形，側稜底面abcd，，e是pc的中點，作交pb於點f。
(i)證明平面；(ii)證明平面efd；
立體幾何垂直
二 垂直關係 題型一直線與平面垂直的判定與性質 例1 2016 全國甲卷改編 如圖，菱形abcd的對角線ac與bd交於點o，ab 5，ac 6，點e，f分別在ad，cd上，ae cf ef交bd於點h.將 def沿ef折到 d ef的位置 od 證明 d h 平面abcd.變式1 2015 江蘇 如...
立體幾何初步練習題
1.如圖，設a是稜長為a的正方體的乙個頂點，過從此頂點出發的三條稜的中點作截面，截面與正方體各面共同圍成乙個多面體，則關於此多面體有以下結論，其中錯誤的是 a 有10個頂點 b 體對角線ac1垂直於截面 c 截面平行於平面cb1d1 d 此多面體的表面積為a2 解析此多面體的表面積s 6a2 3 a...
立體幾何平行垂直關係的證明專題
平行垂直關係的證明 1 平行關係的證明 例1 如圖，分別是正方體的稜，的中點 求證 1 平面 2 平面平面 2 垂直關係的證明 例2 如圖，在三稜柱中，側稜底面，為稜的中點 1 求證 平面 2 求證 平面 3 在稜上是否存在點，使得平面平面？如果存在，求此時的值 如果不存 在，請說明理由 一 單選題...