立體幾何證明初步總結
、三個公理和三個推論：
這是判斷幾點共線（證這幾點是兩個平面的公共點）和三條直線共點（證其中兩條直線的交點在第三條直線上）的方法之一。
、證明線線平行的方法
1．平行於同一直線的兩條直線平行；
2．垂直於同一平面的兩條直線平行；
3．如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和這條直線平行；
4．如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。
5．在同一平面內的的兩條直線，可依據平面幾何的定理證明（如三角形中位線定理；平行四邊形對邊平行；平行線分線段成比例定理的逆定理等）
、證明線面平行的方法
1．由定義：一條直線和平面無公共點；
2．如果不在乙個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行；
3．兩平面平行，則其中乙個平面內的一條直線必平行於另乙個平面；
、證明面面平行的方法
1．由定義：沒有公共點的兩個平面平行；
2．如果乙個平面內有兩條相交直線都平行於另乙個平面，則這兩個平面平行；
、證明線線垂直的方法
1．定義：兩直線相交成角，或經過平移後相交成角（異面垂直）；
2．直線和平面垂直，則該直線和平面內的任一直線垂直；
3．一條直線和兩平行線中的一條垂直，也和另一條垂直；
4．平面幾何中常用的定理：菱形、正方形的對角線互相垂直；等腰三角形「三線合一」；圓的直徑所對的圓周角是直角；勾股定理。
、證明線面垂直的方法
1．定義：如果一條直線和平面內的任意一條直線都垂直，則這條直線和平面垂直；
2．如果一條直線和平面內的兩條相交直線都垂直，則這條直線和這個平面垂直；
3．如果兩條平行線中的一條垂直於乙個平面，則另一條也垂直於這個平面；
4．如果兩個平面垂直，那麼在第乙個平面內垂直於它們交線的直線，也垂直於另乙個平面；
、證明面面垂直的方法
1．證明兩個平面的二面角為角。
2．乙個平面經過另乙個平面的一條垂線，則這個平面垂直於另乙個平面。
大策略空間平面平行關係垂直關係
小策略平行轉化線線平行線面平行面面平行
垂直轉化線線垂直線面垂直面面垂直
二、有「心」的三角形
1．內心：內切圓圓心，是各角平分線的交點；
2．外心：外接圓圓心，是各邊垂直平分線交點；
3．重心：各邊中線交點，重心將所在中線分成兩段比值為；
4．垂心：高的交點。
高中立體幾何梳理
高中立體幾何梳理 看完立幾無難題 基本概念 公理1 如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。公理2 如果兩個平面有乙個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。公理3 過不在同一條直線上的三個點，有且只有乙個平面。推論1 經過一條直線和這條直線外一點，有且只...
高中立體幾何證明方法
一 平行與垂直關係的論證 由判定定理和性質定理構成一套完整的定理體系，在應用中 低一級位置關係判定高一級位置關係 高一級位置關係推出低一級位置關係，前者是判定定理，後者是性質定理。1.線線 線面 面面平行關係的轉化 2.線線 線面 面面垂直關係的轉化 3.平行與垂直關係的轉化 4.應用以上 轉化 的...
高中立體幾何知識總結
模組九立體幾何 考綱解讀 高考大綱 分析解讀 1 柱 錐 臺 球及其簡單組合體的結構特徵以及直觀圖 三檢視等內容是立體幾何的基礎，也是研究問題的載體，其中三檢視等內容是立體幾何的基礎，也是研究問題的載體，其中三檢視為新課標增加的內容，這些都是高考重點考查的內容，考生需根據三檢視判斷空間圖形，畫出三檢...