1． 如圖，四稜錐p－abcd的底面是平行四邊形，點e、f 分
別為稜ab、 pd的中點．求證：af∥平面pce；
2、如圖，已知直角梯形abcd中，ab∥cd，ab⊥bc，ab＝1，bc＝2，cd＝1＋，
過a作ae⊥cd，垂足為e，g、f分別為ad、ce的中點，現將△ade沿ae摺疊，使得de⊥ec.
（1）求證：求證：fg∥面bcd；
3、已知直三稜柱abc－a1b1c1中，d, e, f分別為aa1, cc1, ab的中點，m為be的中點, ac⊥be. 求證： c1d∥平面b1fm.
4、如圖所示, 四稜錐pabcd底面是直角梯形, cd=2ab, e為pc的中點, 證明:;
5、如圖，abcd是正方形，o是正方形的中心，e是pc的中點。
求證： pa ∥平面bde
6．如圖，三稜柱abc—a1b1c1中， d為ac的中點.
求證：ab1//面bdc1；
7．正方體abcd—a1b1c1d1中o為正方形abcd的中心，m為bb1的中點，求證： d1o//平面a1bc1;
8、在四稜錐p-abcd中，ab∥cd，ab=dc，.
求證：ae∥平面pbc；
9、在如圖所示的幾何體中，四邊形abcd為平行四邊形，∠acb=，ｅａ⊥平面ａｂｃｄ，ef
ｍ是線段ａｄ的中點，求證：ｇｍ∥平面ａｂｆｅ;
10、如圖，三稜錐中，底面，，pb=bc=ca，為的中點，為的中點，點在上，且.求證：平面；
11．如圖，四稜錐p-中，底面是正方形，是正方形的中心， 底面，是的中點．求證：（ⅰ）∥平面；（ⅱ）平面平面.
12．如圖，四稜錐p—abcd中， pa平面abcd，底面abcd是直角梯形，ab⊥ad，cd⊥ad，cd=2ab，e為pc中點． () 求證：平面pdc平面pad； () 求證：be//平面pad．
13。如圖，直三稜柱abc-a1b1c1中，∠acb=90°，m，n分別為a1b，b1c1的中點．
（1）求證bc∥平面mnb1；（2）求證平面a1cb⊥平面acc1a1．(3)證明：mn//平面acc1a1
14．如圖在四稜錐p—abcd中，pa⊥底面abcd，ab⊥ad，ac⊥cd，∠abc=60°，pa=ab=bc，e是pc的中點。
（1）求證：cd⊥ae；
（2）求證pd⊥平面abe。
15．如圖所示，在直三稜柱中，平面為的中點。
（ⅰ）求證：平面；（ⅱ）求證：平面；
（ⅲ）設是上一點，試確定的位置使平面平面，
並說明理由。
高中立體幾何證明平行的專題訓練
立體幾何平行問題練習 1.如圖，四稜錐p abcd的底面是平行四邊形，點e f 分 別為稜ab pd的中點 求證 af 平面pce 2 如圖，已知直角梯形abcd中，ab cd，ab bc，ab 1，bc 2，cd 1 過a作ae cd，垂足為e，g f分別為ad ce的中點，現將 ade沿ae摺疊...
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