新課標立體幾何常考證明題彙總
1、已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點
（1） 求證：efgh是平行四邊形
證平行（利用三角形中位線），異面直線所成的角
2、如圖，已知空間四邊形中，，是的中點。
求證：（1）平面cde;
（2）平面平面。
線面垂直，面面垂直的判定
3、如圖，在正方體中，是的中點，
求證：平面。
線面平行的判定
4、已知中,面, ,求證：面．
線面垂直的判定
5、已知正方體，是底對角線的交點.
求證：(１) c1o∥面；(2)面．
線面平行的判定（利用平行四邊形），線面垂直的判定
6、正方體中，求證：（1）；
（2）.
線面垂直的判定
7、正方體abcd—a1b1c1d1中．(1)求證：平面a1bd∥平面b1d1c；
(2)若e、f分別是aa1，cc1的中點，求證：平面eb1d1∥平面fbd．
線面平行的判定（利用平行四邊形）
8、四面體中，分別為的中點，且，
，求證：平面
線面垂直的判定,三角形中位線，構造直角三角形
9、如圖是所在平面外一點，平面， 是的中點，是上的點，
（1）求證：；（2）當， 時，求的長。三垂線定理
10、如圖，在正方體中，、、分別是、、的中點.求證：平面∥平面.
線面平行的判定（利用三角形中位線）
11、如圖，在正方體中，是的中點.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面.
線面平行的判定（利用三角形中位線），面面垂直的判定
12、已知是矩形，平面，，，為的中點．
（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角．
線面垂直的判定,構造直角三角形
13、如圖，在四稜錐中，底面是且邊長為的菱形，側面是等邊三角形，且平面垂直於底面．
（1）若為的中點，求證：平面；
（2）求證：；
線面垂直的判定,構造直角三角形,面面垂直的性質定理，二面角的求法（定義法）
14、如圖1,在正方體中，為的中點，ac交bd於點o，求證：平面mbd．
線面垂直的判定，運用勾股定理尋求線線垂直
15、如圖２，在三稜錐ａ－bcd中，bc＝ac，ad＝bd，
作be⊥cd，ｅ為垂足，作ah⊥be於ｈ．求證：ah⊥平面bcd
線面垂直的判定
16、證明：在正方體abcd－a1b1c1d1中，a1c⊥平面bc1d
考點：線面垂直的判定，三垂線定理
立體幾何專題訓練
1.如圖,幾何體eabcd是四稜錐,abd為正三角形,cb cd,ec bd.1 求證 be de 2 若 bcd 120 m為線段ae的中點,求證 dm 平面bec.2.如圖,正方形abcd和四邊形acef所在的平面互相垂直,ce ac,ef ac,ab ce ef 1 1 求證 af 平面bde...
立體幾何專題
1.在正三稜柱abc a1b1c1中，若ab 2，aa1 1，則點a到平面a1bc的距離為 2.正三稜錐p abc高為2，側稜與底面所成角為45 則點a到側面pbc的距離是 3.設甲 乙兩個圓柱的底面積分別為s1，s2，體積分別為v1，v2，若它們的側面積相等，且 則的值是 4.現有橡皮泥製作的底面...
立體幾何平行專題
立體幾何強化練習 平行專題 班級姓名 1.空間中三條直線交於一點，則這三條直線一共可以確定個平面。2.過兩條異面直線外一點且與這兩條異面直線都相交的直線有條。3.正方體中，與稜成60 角的異面直線有條。4.已知異面直線a,b所成角為60 直線l與a,b所成角都為，則的取值範圍為 5.已知相交直線a,...