一、平行與垂直關係的論證
由判定定理和性質定理構成一套完整的定理體系，在應用中：低一級位置關係判定高一級位置關係；高一級位置關係推出低一級位置關係，前者是判定定理，後者是性質定理。
1. 線線、線面、面面平行關係的轉化：
2. 線線、線面、面面垂直關係的轉化：
3. 平行與垂直關係的轉化：
4. 應用以上「轉化」的基本思路——「由求證想判定，由已知想性質。」
5. 唯一性結論：
二、三類角
1.三類角的定義：
（1）異面直線所成的角θ：0°＜θ≤90°（2）直線與平面所成的角：0°≤θ≤90°（3）二面角：
二面角的平面角θ，0°＜θ≤180°2. 三類角的求法：轉化為平面角「一找、二作、三算」
即：（1）找出或作出有關的角；
（2）證明其符合定義；
（3）指出所求作的角；
（4）計算大小。
（三）空間距離：
求點到直線的距離，經常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然後在相關三角形中求解。
求點到面的距離，一般找出（或作出）過此點與已知平面垂直的平面利用面面垂直的性質求之也可以利用「三稜錐體積法」直接求距離，直線與平面的距離，面面距離都可轉化為點到面的距離。
高中立體幾何證明題
高中數學 立體幾何證明題彙總 1 已知正方體，是底對角線的交點.求證 c1o 面 2 面 證明 1 鏈結，設，鏈結 是正方體是平行四邊形 a1c1 ac且 又分別是的中點，o1c1 ao且 是平行四邊形 面，面 c1o 面 2 面 又同理可證，又 面考點 線面平行的判定 利用平行四邊形 線面垂直的判...
高中立體幾何梳理
高中立體幾何梳理 看完立幾無難題 基本概念 公理1 如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。公理2 如果兩個平面有乙個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。公理3 過不在同一條直線上的三個點，有且只有乙個平面。推論1 經過一條直線和這條直線外一點，有且只...
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立體幾何證明初步總結 三個公理和三個推論 這是判斷幾點共線 證這幾點是兩個平面的公共點 和三條直線共點 證其中兩條直線的交點在第三條直線上 的方法之一。證明線線平行的方法 1 平行於同一直線的兩條直線平行 2 垂直於同一平面的兩條直線平行 3 如果一條直線和乙個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面...